Арифметические операции


Содержание

Арифметическая операция

Финансовый словарь Финам .

Смотреть что такое «Арифметическая операция» в других словарях:

арифметическая операция — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?gloss >Справочник технического переводчика

арифметическая операция — aritmetinė operacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. arithmetic operation vok. arithmetische Operation, f; Rechenoperation, f rus. арифметическая операция, f pranc. opération arithmétique, f … Automatikos terminų žodynas

арифметическая операция — aritmetikos operacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic operation vok. arithmetische Operation, f rus. арифметическая операция, f pranc. opération arithmétique, f … Fizikos terminų žodynas

арифметическая операция — Операция машины, включающая (в качестве основной) операцию, в которой операнды воспринимаются как числа и результат которой является также числом … Политехнический терминологический толковый словарь

Арифметическая функция — Арифметическая функция функция, определенная на множестве натуральных чисел , и принимающая значения во множестве комплексных чисел . Содержание 1 Определение … Википедия

Деление по модулю — Операция деления по модулю в различных языках программирования Язык Оператор Знак результата Делимое Ada mod Частное rem Делимое ASP Mod Не определено C (ISO 1990) % Не определено C (ISO 1999) … Википедия

Деление с остастком — Операция деления по модулю в различных языках программирования Язык Оператор Знак результата Делимое Ada mod Частное rem Делимое ASP Mod Не определено C (ISO 1990) % Не определено C (ISO 1999) … Википедия

Деление с остатком — Деление c остатком (деление по модулю, нахождение остатка от деления, остаток от деления) арифметическая операция, результатом которой является два целых числа: неполное частное и остаток от деления целого числа на другое целое число.… … Википедия

СЛОЖЕНИЕ — СЛОЖЕНИЕ, арифметическая операция, обозначаемая знаком + (плюс). Ее называют ДВОИЧНОЙ ОПЕРАЦИЕЙ, поскольку для того, чтобы операция имела смысл, необходимы по меньшей мере два числа (или элемента) … Научно-технический энциклопедический словарь

УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ, арифметическая операция, обозначаемая символом (по сути представляет собой многократное СЛОЖЕНИЕ). Например, a3в можно записать иначе как а+а+. +а , где в показывает, сколько раз повторяется операция сложения. В выражении а3в («а»… … Научно-технический энциклопедический словарь

Арифметические операции. Стандартные математические функции (стр. 1 из 2)

Для арифметических данных, т.е. для числовых констант, переменных и числовых функций определены шесть арифметических операций:

DIV целая часть от деления

MOD остаток от деления

Первые четыре операции определены для любых операндов — как целых, так и вещественных, причем результат операции «/» всегда вещественное число, даже если оба операнда целые. Операции DIV и MOD определены только для целых операндов. Кроме того, выделяют унарную операцию «-«, которая применяется не к двум, а к одному операнду, например: -x.

Вообще говоря, язык Паскаль запрещает использовать в одном выражении разнотипные операнды, однако для арифметических данных сделано исключение. Перед выполнением арифметической операции один или оба операнда автоматически приводятся к одному типу, а затем уже подставляются в выражение. Значение любого выражения всегда имеет определенный тип — такой же, как у операндов после приведения их к одному типу. Правила преобразования целочисленных типов приведены в таблице 2.

Правила преобразования типов

Операнды Byte ShortInt Word Integer LongInt
Byte Integer Integer Word Integer LongInt
ShortInt Integer Integer LongInt Integer LongInt
Word Word LongInt Word LongInt LongInt
Integer Integer Integer LongInt Integer LongInt
LongInt LongInt LongInt LongInt LongInt LongInt

Если один операнд выражения имеет целочисленный тип, а второй — вещественный, то первый автоматически приводится к вещественному типу и значение выражения будет вещественным. Целые значения можно присваивать вещественной переменной, но вещественные значения присвоить целой переменной нельзя! Присваивая значение целочисленной переменной и константе, вы должны следить, чтобы это значение не выходило за пределы диапазона допустимых значений переменной. В языке Паскаль есть возможность явно преобразовать целочисленное значение к любому из целочисленных типов, для этого используются стандартные функции с именами Byte, ShortInt, Word, Integer и LongInt. Например, преобразуем переменную типа Word к типу Integer :

В первом случае преобразование происходит корректно, а во втором — с изменением значения.

Арифметическое выражение может содержать любое количество операндов и, соответственно, любое количество операций, которые выполняются в последовательности, определенной их приоритетом; приоритет операций *, /, DIV, MOD выше, чем операций + и -. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Чтобы изменить порядок выполнения операций, вы можете использовать в выражении круглые скобки. Вычислим, например, частное от деления X на сумму A,B и C :

Набор встроенных математических функций в языке Паскаль невелик, он включает :

1. Abs(x) — абсолютная величина числа.

2. Int(x) — целая часть вещественного числа.

3. Frac(x) — дробная часть вещественного числа.

4. Trunc(x) — целая часть вещественного числа, преобразованная к типу LongInt.

5. Round(x) — округленное до целого вещественное число, преобразованное к типу LongInt.


6. Sqr(x) — квадрат числа.

7. Sqrt(x) — квадратный корень.

8. Exp(x) — экспонента.

9. Ln(x) — натуральный логарифм.

10. Pi — число пи.

12. Cos(x) — косинус.

13. Arctan(x) — арктангенс.

Все остальные математические функции можно получить, пользуясь этим основным набором; например: десятичный логарифм — Ln(x)/Ln(10), тангенс — Sin(x)/Cos(x) и т.д. Аргументы функций могут быть любыми арифметическими выражениями и задаются в круглых скобках после имени функции, аргументы функций Sin и Cos выражаются в радианах. Вычислим квадрат синуса 70 градусов: Sqr(Sin(Pi/180*70))

Кроме перечисленных выше математических функций Паскаль предоставляет еще несколько полезных числовых функций и процедур разного назначения:

14. High (целый тип) — возвращает наибольшее возможное значение данного типа.

15. Low (целый тип) — возвращает наименьшее возможное значение данного типа.

SizeOf (переменная) — возвращает размер в байтах заданного типа или заданной переменной. Функция SizeOf применима к любому типу, в том числе и к структурированным типам — массивам, записям и некоторым другим, речь о которых пойдет ниже.

17. Random(Range:Word) — возвращает целое случайное число в диапазоне от 0 до Range-1.

18. Random — возвращает вещественное случайное число в из отрезка [0,1].

19. Randomize — процедура, инициализирующая генератор случайных чисел, используя текущее системное время

Выведем несколько случайных чисел в диапазоне от 0 до 99:

При первом запуске программы она вывела числа 13, 38, 48, при втором запуске — 63, 99, 6, при третьем запуске — 23, 87, 92. Это действие процедуры Randomize — поскольку при каждом запуске системное время, которое отсчитывает операционная система DOS, было различным, мы каждый раз получали различные последовательности случайных чисел. Теперь исключим из программы оператор Randomize; и запустим ее несколько раз — каждый раз мы будем получать тройку чисел 0, 3, 86.

Обратите внимание, что процедура используется в операторе вызова, а функция используется в выражении. Запись Random(100); неверна, поскольку Random — это функция, но также неверна и запись WRITELN(Randomize);. Можно считать, что различие между процедурой и функцией состоит в том, что процедура выполняет некоторую последовательность действий, а функция вычисляет некоторое значение. Заметим, что READ и WRITE — это тоже процедуры.

Для работы с внутренним двоичным представлением двухбайтовых целых чисел (типа Word или Integer) существуют функции:

20. Lo(x) — возвращает младший байт аргумента.

21. Hi(x) — возвращает старший байт аргумента.

22. Swap(x) — меняет местами младший и старший байты.

Сделаем отступление о двоичной системе счисления. Все данные в памяти компьютера хранятся закодированными в двоичной системе. Любая переменная занимает целое число байтов, а каждый байт есть последовательность из 8 двоичных цифр — битов. Например, значение переменной типа Byte, равное 11, хранится как последовательность битов 0000 1011, а если переменная имеет тип Word, то ее значение кодируется как 0000 0000 0000 1101. 1024 байта (или 2 в 10-й степени) имеют свое название — 1К байт, иногда эту величину также называют килобайт; 1024 К байт называют мегабайт. Пусть переменная t типа Word имеет значение 40000, или 1001 1100 0100 0000 в двоичной системе, тогда функция Lo(t) возвратит 64 ( = 0100 0000 ), функция Hi(t) возвратит 156 (= 1001 1100) и функция Swap(t) возвратит 16540 ( = 0100 0000 1001 1100 ).

Для целочисленных переменных определены процедуры:

Здесь x — имя переменной, d — любое целочисленное выражение. Процедура Inc увеличивает значение переменной на d, а процедура Dec — уменьшает на d; второй аргумент этих процедур можно не задавать, тогда он будет принят равным 1. Например, вместо операторов a:=a+3; b:=b-1; c:=c+a+b; мы могли бы написать Inc(a,3); Dec(b); Inc(c,a+b); , и такой способ записи был бы предпочтительней.

Для хранения символьной информации в Паскале предусмотрен специальный тип данных Char. Допустимы переменные, нетипизированные и типизированные константы такого типа. Данные типа Char занимают 1 байт памяти. Неименованные символьные константы записываются в программе либо в виде ‘символ’, либо в виде #номер. Все имеющиеся символы пронумерованы от 0 до 255, символы с 0-го по 31-й — невидимые, как правило, они не отображаются на экране, 32-й символ — это пробел. Приведем также номера некоторых других символов (хотя помнить эти номера нет никакой необходимости):

Илон Маск рекомендует:  Хранение изображений в базе данных

Некоторые из невидимых символов могут оказаться вам полезны: символ #7 — «звуковой сигнал», при выводе пищит; символ #10 — «конец строки», при выводе он перемещает текущую позицию вывода на одну строку вниз; символ #13 — «возврат каретки» — перемещает текущую позицию вывода в начало текущей строки. Запомните, что клавиша Enter генерирует два символа — #10 и #13, это может вам впоследствии пригодиться.

Символьные данные можно вводить и выводить процедурами READ и WRITE при вводе и выводе символьные значения изображаются без апострофов. Для символьных величин определены функции:

25. Ord(c) — возвращает номер символа.

26. Pred(c) — возвращает символ с номером, меньшим на 1.


27. Succ(c) — возвращает символ с номером, большим на 1.

Эти функция, однако, определены не только для символов, но для любого порядкового типа данных. Порядковым типом называется такой тип, все допустимые значения которого можно пронумеровать от 0 до некоторого N (в математике к этому понятию близко понятие счетного множества). Из известных нам типов порядковыми являются все целочисленные типы: Byte, ShortInt, Word, Integer, LongInt — и не являются порядковыми все вещественные типы. Значение функции Ord от числового аргумента равно самому этому аргументу, Pred(x) дает значение x-1, а Succ(x) — значение x+1. Функция

в некотором смысле обратна функции Ord : для заданного числового аргумента n она возвращает символ с соответствующим номером. Для символьных переменных (так же, как и для любых переменных порядкового типа) определены процедуры Inc и Dec. Еще одна специфически символьная функция:

Она преобразует значение аргумента, если это маленькая латинская буква, в соответствующую заглавную букву. К сожалению, функция не работает для русских букв.

Напишем простую программу, обрабатывающую символьные величины.

VAR c : Char; n : Byte;

CONST Blank =’ ‘; Space:Char =Blank;

BEGIN WRITE(‘введите какой-нибудь символ ‘); READ(c);

Арифметические операции

Для сложения двух чисел в математике мы пишем, например, 3 + 4 . В программировании — то же самое. Вот программа, складывающая два числа:

Арифметика в программировании практически не отличается от школьной арифметики.

Строчка кода 3 + 4; заставит компьютер сложить числа и узнать результат. Эта программа будет работать, но в ней нет смысла, потому что по сути мы не даём команду компьютеру, мы просто говорим ему «смотри, сумма трёх и четырёх». В реальной работе недостаточно сообщать компьютеру о математическом выражении. Например, при создании интернет-магазина недостаточно просить компьютер посчитать стоимость товаров в корзине, а нужно просить посчитать стоимость И показать цену покупателю.

Нам нужно попросить компьютер сложить 3 + 4 И дать команду сделать что-то с результатом. Например, вывести его на экран:

После запуска на экране появится результат:

Кроме сложения доступны следующие операции:

Теперь давайте выведем на экран результат деления, а потом результат возведения в степень:

Здесь функция println выводит на экран и завершает текущую строку(в отличие от простого вывода print).

Иногда для удобства мы будем показывать в комментариях результат запуска строчек кода вот так: => РЕЗУЛЬТАТ . Например, // => 4 .

Первая инструкция выведет на экран 4 (потому что 8 / 2 это 4), а вторая инструкция выведет на экран 27 (потому что трижды умножить три это 27).

Задание

Выведите на экран результат деления числа 81 на 9 .

Советы

У команд println и print будут разные результаты в тестах.

Всегда отбивайте арифметические операторы пробелами от самих чисел (операндов) – это хороший стиль программирования. Поэтому в наших примерах System.out.println(3 + 4) , а не System.out.println(3+4) .

Деление на ноль приводит к ошибке. Чтобы его не допустить, нужно знать про условные конструкции (о них вы узнаете в следующих уроках).

Упражнение доступно только авторизованным пользователям.

Пожалуйста, авторизуйтесь, это необходимо для отслеживания прогресса выполнения уроков. Если у вас ещё нет учётной записи, то сейчас самое время создать аккаунт.

Арифметические выражения и операции

Под арифметическим выражением (или просто выражением) понимается совокупность объектов языка, соединенных знаками операций. Как частный случай это может быть просто одиночный объект.


Операцией будем называть действие, которое требуется совершить. Объекты, над которыми производится действие, именуют операндами.

При вычислении арифметического выражения может потребоваться выполнение нескольких различных операций. Любая операция имеет фиксированный уровень приоритета ее выполнения. Порядок вычислений может быть изменен введением круглых скобок, задающих наивысший уровень приоритета.

Если в арифметическом выражении встречаются операнды разных типов, то перед выполнением операций производится автоматическое преобразование к типу «старшего» операнда. Порядок возрастания старшинства таков:

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ

ВЫРАЖЕНИЯ, ОПЕРАЦИИ, ОПЕРАНДЫ

Конструкция языка, задающая порядок выполнения действий над элементами данных, называется выражением. Выражение в программировании служит для определения действий, которые в математике обычно описываются формулами. Выражение состоит из операндов – величин и выражений, над которыми производится операция (константы и переменные всех типов, обращения к функциям); круглых скобок и знаков операций. Операции определяют действия, которые надо выполнить над операндами. В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Круглые скобки ставятся так же, как и в обычных арифметических выражениях для управления порядком выполнения операций.

Операции в языке Pascal делятся на арифметические, отношения, логические (булевские), операцию @, строковые и другие. Выражения соответственно называются арифметическими, отношения, логическими, строковыми и т.д. в зависимости от того, какого типа операнды и операции в них используются. Тип значения, вычисляемого с помощью выражения, определяется типом его операндов и знаками выполняемых над ними операций. Операции могут быть унарными и бинарными. Унарной называется операция, относящаяся к одному операнду, и всегда записывается перед ним. Бинарной называется операция, выражающая отношение между двумя операндами, и записывается между ними.

Арифметическим выражением называется комбинация, состоящая из арифметических констант и переменных, стандартных функций и использующая только знаки арифметических операций и круглые скобки. Порядок вычисления выражения определяется скобками и старшинством операций. Результатом вычисления арифметического выражения является целое или действительное (вещественное) значение. Рассмотрим арифметические операции, которые можно производить над числовыми данными.

Операция Обозначение Тип операндов Тип результата
Умножение A*B real; integer real; integer
Деление A/B real; integer real; integer
Целая часть от деления A divB integer integer
Остаток от деления A modB integer integer
Сложение A+B real; integer real; integer
Вычитание A-B real; integer real; integer

Операция сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/) выполняются так же, как и в обычных арифметических выражениях.

Целочисленное деление (div) отличается от обычной операции деления тем, что вычисляет целую часть частного, дробная часть отбрасывается. Перед выполнением операции оба операнда округляются до целых значений. Результат целочисленного деления всегда равен нулю, если делимое меньше делителя.

Например: Выражение Результат

11 div 5 2

10 div 3 3

2 div3 0

Остаток от деления (mod) вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

Например: Выражение Результат

10mod5 0

11 mod5 1

10mod 3 1

14 mod 5 4

При вычислении арифметических выражений действуют обычные правила старшинства операций: в первую очередь выполняются умножение и деление, а потом — сложение и вычитание. Операции div и modимеют тот же приоритет, что и операции умножения и деления. Из двух операций одинакового старшинства первой выполняется та, знак которой встречается раньше. Круглые скобки изменяют естественный порядок вычислений. Выражение, заключенное в круглые скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. Все данные, входящие в арифметическое выражение, должны быть одного типа. Однако допускается использование в одной операции данных целого и действительного типа, результат которой при этом будет действительного типа.

Необходимо отметить, что в Pascal нет операции возведения в степень. Возведение в целую степень рекомендуется производить путем многократного умножения, а в вещественную — логарифмированием. Для возведения переменной х в некоторую степень а, т.е. нахождение , используется равенство

, запись на Pascal — exp(a*ln(x)).

При составлении арифметических выражений следует придерживаться следующих правил:

1. Записывать все составные части выражения в одну строку. Например:

Запись на Pascal: (a1*x1+b2*x2+5*a3*x3)/(25*d-14*g)

2. Использовать скобки только одного вида — круглые.

3. Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций.

3*a*b/-z —неверная запись


3*a*b/(-z) — верная запись

4. Вычисления выполняются слева на право в соответствии с приоритетом

операций: вычисление функций — умножение, деление, div, mod — сложение и

Если аргумент функции представляет собой выражение, то сначала определяется значение этого выражения.

Запись на Pascal:

0.3*(((sin(x)*sin(x)-sqr(cos(x)))/sin((x+y)/2)-exp(abs(cos(x)+sin(x))))*ln(x)-sqrt(x-1))

ЗАДАНИЕ: какие результаты выполнения выражений неправильны?

1). 24/12=2 5). 2 div 3=1

2). 11 div 5=1 6). 6*5=30

3). 10 div 3=3 7). 11 mod 5=1

4). 15+21 div 2=25 8). 14 mod (5+3)=2

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 8987 — | 7235 — или читать все.

188.64.174.135 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Илон Маск рекомендует:  Несколько слов о <meta http equiv >

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Арифметические операции

Язык C# поддерживает множество арифметических операторов, которые позволяют выполнять математические действия над операндами, и возвращают результат в виде числового значения. Операнды – это числовые значения: литералы, константы, переменные, которые принимают участие в операции.

В зависимости от количества операндов, которые принимает оператор, операции делятся на:

  • унарные – применяются к одному операнду;
  • бинарные – к двум операндам.

Унарные арифметические операторы

Оператор +

Унарный плюс – возвращает то самое значение, которое было ему передано в качестве аргумента.

Оператор —

Унарный минус – используется для изменения знака числа.

Инкремент ++

Инкремент применяется для увеличения числового значения на единицу. В C# существуют два инкремента: префиксный и постфиксный.

Префиксный инкремент увеличивает числовое значение операнда на единицу и возвращает вычисленное значение.

Постфиксный инкремент сперва возвращает значение операнда, а после этого увеличивает его значение на единицу.

Декремент —


Декремент используется для уменьшения значения на единицу.

Префиксный декремент уменьшает числовое значение операнда на единицу и возвращает результат.

Постфиксный декремент сперва возвращает значение, а потом уменьшает его на единицу.

В большей части программ можно встретить постфиксные декремент и инкремент (i—, i++), хотя для их выполнения используется больше ресурсов компьютера. Поэтому, при возможности, используйте префиксные операторы(++i, —i), это дает возможность улучшить производительность выполнения программы.

Бинарные арифметические операции

Оператор сложения +

Бинарный плюс – возвращает сумму значений операндов.

Оператор вычитания —

Бинарный минус – используется для получения разности двух чисел.

Оператор деления /

Для целых чисел возвращает результат округленный результат деления, остаток от деления отбрасывается.

Для вещественных чисел – результат арифметического деления.

Если оба операнда являются целыми числами, то результатом выполнения операции деления будет целое число.

Для решения этой проблемы, необходимо явно указать тип данных, хотя бы одного из значений, с помощью литерального суффикса, или добавив в конец числа “.0”:

Остаток от деления %

Оператор для получения остатка от деления двух операндов.

Порядок выполнения арифметических операций

При выполнении нескольких операций в одном выражении, нужно учитывать их приоритет. Наивысший приоритет имеют унарные операции, за ними следуют мультипликативные(умножение, деление и взятие остатка), после них выполняются аддитивные(суммирование и вычитание) операции.

В данном примере, сперва вычисляется результат умножения, потом деление, а после этого, слева на право суммирование и вычитание.

Для того, чтобы изменить порядок выполнения операций, можно пользоваться скобками.

Ассоциативность операций

Ассоциативность – это свойство операций, которое позволяет определить последовательность их выполнения при равном приоритете.

Существуют два типа ассоциативности:

  • левоассоциативные операции – выполняются в порядке слева направо;
  • правоассоциативные – справа налево;

Большинство операторов языка C# относятся к первому типу. Во второй входят префиксные инкремент и декремент.

Исходя из этого, выражение b = 45 * 12 — 3 / 4 воспринимается компилятором как b = (45 * 12) — (3 / 4).

При выполнении сложных математических расчетов, разбивайте длинные выражения на несколько простых, используйте скобки, если приоритет выполнения операций не очевиден. Это улучшит читабельность кода программы и позволит избежать непонятных ситуаций.

Арифметические операции


Java поддерживает следующие арифметические операции:

Остаток от целочисленного деления

Приоритет операций умножения и деления выше, чем у сложения и вычитания. Операции с одинаковыми приоритетами выполняются слева направо. Вы можете изменять порядок выполнения операций с помощью скобок:

a + b / c ≡ a + ( b / c )

a * b – c ≡ ( a * b ) – c

a / b / c ≡ ( a / b ) / c

Рекомендуется всегда явно задавать порядок выполнения операций с помощью скобок — в этом случае вам не придется думать о том, приоритет какой операции выше.

Стоит уделить особое внимание целочисленному делению .

Результат деления в Java зависит от типов операндов. Если оба операнда — целые числа, то результат будет тоже целым. Поэтому непреднамеренное использование целочисленного деления может привести к существенной потере точности. Чтобы произвести обычное деление, получив в качестве результата вещественное значение, в Java нужно явно указать, что хотя бы один из операндов является вещественным числом.

потому что это целочисленное деление. Однако

2.0 / 3 ≡ 0.66666666…

потому что 2. и 2.0 являются вещественными числами. Если k и n являются переменными типа int , то k/n будет производить целочисленное деление и выдавать в качестве результата целое число (значение типа int ). Чтобы получить вещественный результат при делении двух целочисленных переменных (или выражений), вы должны заставить Java рассматривать хотя бы одну переменную как вещественную. Это делается с помощью приведения типов : для этого вам нужно перед именем переменной написать в скобках имя типа, к которому вы хотите преобразовать значение, например, (double)k/n даст вещественный результат деления (значение типа double ).

Целочисленное деление часто используется вместе с операцией взятия остатка от деления для получения номера строки и столбца элемента по его порядковому номеру. Предположим, что есть коллекция из 600 элементов, задающая, скажем, места в театре, и мы хотим условно расположить эти места в 20 рядов, каждый из которых содержит по 30 мест. В этом случае получить номер ряда и номер места в этом ряду можно будет с помощью следующих выражений:

Номер места: index % 30 (остаток от деления индекса на 30: 0 — 29)

Номер ряда: index / 30 (целочисленное деление индекса на 30: 0 — 19)

где порядковый номер (индекс) index принимает значения от 0 до 599. Например, место с индексом 247 будет соответствовать месту 7 в ряду 8.

У операции возведения в степень в Java нет собственного оператора (если вы напишете a^b , то это будет означать операцию побитового ИЛИ). Чтобы выполнить возведение в степень, нужно вызвать функцию pow() :

Java поддерживает несколько упрощенных операторов для часто используемых операций с численными переменными:

i++ ≡ i = i + 1 (увеличение значения i на 1)

i–– ≡ i = i–1 (уменьшение значения i на 1)

a += 100.0 ≡ a = a + 100.0 (увеличение значения a на 100.0)

b –= 14 ≡ b = b – 14 (уменьшение значения b на 14)

Обратите внимание, что хотя такие операторы могут использоваться в выражениях, их вычисление изменяет значение операндов.

Арифметические операции

Язык
Заголовочные файлы
Концепты
Поддержка языка
Ошибка
Утилиты
Строки
Контейнеры
Алгоритмы
Итераторы
Работа с числами
Ввод/вывод
Локализация
Регулярные выражения (C++11)
Атомарные операции (C++11)
Потоки (C++11)
Файловая система (C++17)
Технические спецификации
Общие темы
Управление программой
Операторы условного выполнения
Операторы повторения
Операторы перехода
Функции
объявление функции
объявление лямбда-функции
шаблон функции
спецификатор inline
спецификаторы исключений (устарело)
спецификатор noexcept (C++11)
Исключения

Пространства имён
объявление пространства имён
псевдонимы пространства имён
Типы
спецификатор decltype (C++11)
Спецификаторы
cv-спецификаторы
спецификаторы продолжительности хранения
спецификатор constexpr (C++11)
спецификатор auto (C++11)
спецификатор alignas (C++11)
Инициализация
Этот раздел не завершён
логические литералы
nullptr (C++11)
пользовательские (C++11)
Утилиты Типы typedef -объявление объявление псевдонима типа (C++11) атрибуты (C++11) Приведения типов неявные преобразования const_cast -преобразование static_cast -преобразование dynamic_cast -преобразование reinterpret_cast -преобразование C-подобное и функциональное приведение типов Выделение памяти Особые свойства классовых функций Специальные функции-члены Шаблоны шаблон класса шаблон функции специализация шаблона упакованные параметры (C++11) Разное Ассемблерные вставки

Возвращают результат конкретной арифметической операций.

Вид операции Синтаксис Перегружаемая Образец сигнатуры (для класса T )
Функция-член класса Свободная функция
унарный + +a Да T T :: operator — ( ) const ; T operator — ( const T & a ) ;
сложение a + b Да T T :: operator — ( const T2 & b ) const ; T operator — ( const T & a, const T2 & b ) ;
умножение a * b Да T T :: operator / ( const T2 & b ) const ; T operator / ( const T & a, const T2 & b ) ;
взятие остатка a % b Да T T :: operator

( ) const ;

T operator

( const T & a ) ;

побитовое И a & b Да T T :: operator | ( const T2 & b ) const ; T operator | ( const T & a, const T2 & b ) ;
побитовое исключающее ИЛИ a ^ b Да T T :: operator ( const T2 & b ) const ; T operator ( const T & a, const T2 & b ) ;
сдвиг вправо a >> b Примечание

  • Все встроенные арифметические операции возвращают значения, и большинство определенных пользователем перегрузок арифметических операций также возвращают значения, так что эти перегрузки могут быть использованы таким же образом, как и встроенные операции. Однако, определенная пользователем перегрузка может иметь любой возвращаемый тип (в том числе void ). В частности, перегруженные операции operator и operator>> для вставки и извлечения из потока ввода-вывода возвращают T& .
  • T2 может быть любого типа, включая T

Содержание

[править] Объяснение

Все арифметические операции вычисляют результат конкретного арифметического действия и возвращают его результат. Аргументы не изменяются.

[править] Преобразования

Если операнд, переданный арифметической операции, целочисленного типа или перечисляемого типа без области действия, то перед любым другим действием (но после преобразования l-value в r-value преобразования, если это применимо) операнд подвергается целочисленному расширению. Если операнд является массивом или функцией, то применяется преобразование массива к указателю или функции к указателю.

Для бинарных операций (кроме операций сдвига), если операнды после расширения имеют разные типы, применяются дополнительные неявные преобразования, известные как обычные арифметические преобразования с целью получения общего типа (также может быть определен через свойство типа std::common_type ). Если один из операндов имеет перечисляемый тип (до применения расширения), а другой имеет тип с плавающей запятой или перечисляемый тип, отличный от типа первого операнда, данное поведение не рекомендовано. (начиная с C++20)

  • Если один из операндов имеет перечисляемый тип с областью действия, никакого преобразования не выполняется: другой операнд и возвращаемое значение должны иметь тот же тип
  • В противном случае, если один из операндов long double , другой операнд преобразуется в long double
  • В противном случае, если один из операндов double , другой операнд преобразуется в double
  • В противном случае, если один из операндов float , другой операнд преобразуется в float


  • В противном случае, операнд имеет целый тип (поскольку типы bool, char, char16_t, char32_t, wchar_t и перечисляемый тип без области действия были расширены) и для получения общего типа применены целочисленные преобразования, а именно:
  • Если оба операнда без знака или оба со знаком, операнд с меньшим рангом преобразования преобразуется в операнд с большим рангом преобразования целых типов
  • В противном случае, если ранг преобразования операнда без знака больше или равен рангу преобразования операнда со знаком, операнд со знаком преобразуется к типу операнда без знака
  • В противном случае, если тип операнда со знаком может представить все значения типа операнда без знака, операнд без знака преобразуется к типу операнда со знаком
  • В противном случае оба операнда преобразуется к типу операнда без знака

Ранг преобразования растет в порядке bool , signed char , short , int , long , long long . Ранг любого типа без знака равен рангу соответствующего типа со знаком. Ранг char равен рангу signed char и unsigned char . Ранги char16_t , char32_t , и wchar_t равны рангам их подлежащих типов.

[править] Переполнение

Арифметика для типов без знака всегда выполняется по модулю 2 n
, где n-число битов в данном целом числе. Например, для unsigned int прибавление единицы к UINT_MAX даст ​ 0 ​ , а вычитание единицы из ​ 0 ​ даст UINT_MAX .

Когда арифметическая операция над целым числом со знаком приводит к переполнению (значение результата не умещается в типе результата), то поведение не определено: может произойти циклический возврат результата к нулю (wrap-around) в соответствии с правилами представления целых чисел (как правило, представимых в дополнительном коде), может быть сгенерировано исключение (зависит от платформы или опций компилятора — например, -ftrapv в GCC и Clang) или операция может быть полностью удалена компилятором при оптимизации.

[править] Окружение для операций с плавающей точкой

Если pragma-опция #pragma STDC FENV_ACCESS поддерживается и установлена в ON , то все арифметические операции с плавающей точкой должны соблюдать текущее направление округления rounding direction и сигнализировать об ошибках в соответствии с math_errhandling, кроме вычислений в ходе статической инициализации (static initializer), когда исключения не возбуждаются и округление происходит до ближайшего представимого значения.

[править] Свёртывание операций с плавающей точкой

Кроме случая, когда pragma-опция #pragma STDC FP_CONTRACT поддерживается и установлена в OFF , все арифметические операции с плавающей точкой могут быть выполнены, как если бы промежуточные результаты имели бесконечные диапазон представления и точность, то есть разрешены оптимизации, пренебрегающие ошибками округления или исключениями для таких операций. Например, стандарт C++ разрешает реализацию вычисления ( x * y ) + z в виде одной инструкции совмещённого умножения-сложения или оптимизацию a = x * x * x * x ; в виде tmp = x * x ; a = tmp * tmp .

Вне зависимости от свёртывания промежуточные результаты арифметических операций с плавающей точкой могут иметь диапазон представления и точность отличные от тех, которые указаны типом (см. FLT_EVAL_METHOD ).

Формально, стандарт C++ не даёт гарантий на точность операций с плавающей точкой.

[править] Унарные арифметические операции

Выражения для унарных арифметических операций имеют форму:

+ выражение (1)
выражение (2)

Встроенная операция унарный + возвращает значение своего операнда. Единственная ситуация, при которой данная операция не является пустой операцией, это когда операнд имеет целочисленный тип или перечисляемый тип без области действия и тип был изменен расширением, например, оно преобразовало char в int или, если операнд подлежит преобразованию l-value к r-value, массива к указателю, или функции к указателю.


Встроенная операция унарный — вычисляет величину своего операнда с противоположным знаком. Для беззнакового a , значение — a равно 2 b
-a , где b — число битов после расширения.

Для каждого расширенного арифметического типа A и для каждого типа T в разрешении перегрузки в отношении данных операций, определённых пользователем принимают участие следующие сигнатуры функций:

Арифметические действия в языке Си

Пожалуйста, приостановите работу AdBlock на этом сайте.

Программы работают с данными. Зачастую данные представляют собой числа. В этом уроке, как вы наверное догадались, мы будем заниматься изучением того, как и что в языке Си можно делать с числами. Начнём с арифметики.

Компилятор языка Си понимает все основные арифметические операции, которые вам известны со школы. Плюс есть несколько дополнительных.

Основные арифметические операторы языка Си.

+ оператор сложения
— оператор вычитания
* оператор умножения
% оператор взятия остатка от деления
/ оператор деления

Следующая программа иллюстрирует использование первых четырёх из них. Кстати, обратите внимание на то, как с помощью функции printf вывести на экран символ % .

Результат работы этой программы представлен на следующем рисунке.

Рис.5 Использование арифметических действий в Си.

Всё чётко и понятно. Никаких неожиданностей. А теперь попробуем получить частное двух чисел. Т.к. результат должен получиться 3.5, то res объявим как float .

Как видите, результат получился не тот, что мы ожидали. Это одна из особенностей оператора деления в языке Си.

При делении значение целого типа на значение целого типа результат тоже получается целого типа.

Так уж устроен язык Си. Поэкспериментируйте, попробуйте любые другие целые числа.

Вычислить результат целочисленного деления легко. Поделите числа и отбросьте всё, что получилось в дробной части.

Пример: Как получить результат целочисленного деления

7/2 = 3.5 → 3
11/3 = 3.66 → 3
2/5 = 0.4 → 0

Для того чтобы получить тот результат, который мы в данном случае ожидаем, одно из значений нужно сделать вещественным. Сделать это проще простого. Для этого необходимо рядом с ним в скобках записать float .

Посмотрим на нашем примере:

Теперь результат будет тот, что мы ожидали. Проделанный нами трюк называется явным преобразованием типа .

Явное преобразование (приведение) типа.

Если какое-то значение нужно привести к другому типу, нужно перед этим значением в скобках написать название требуемого типа.

Листинг 4. Примеры явного преобразования типа

Важный момент: преобразуется не тип исходной переменной, а только лишь значение, которое используется в выражении. В следующем видео-фрагменте об этом говорится подробнее.

Обратите внимание, что, когда мы преобразовываем целое значение в вещественное, ничего особенного не происходит, т.к. вещественные числа включают в себя целые.

Совсем иная ситуация, когда мы от вещественного переходим к целому. При этом переходе у нас теряется вся дробная часть. Не забывайте об этом.

Картинка, показывающая различия между операциями взятие остатка, целочисленного деления и обычного деления.

Рис.2 Деление, целочисленное деление и остаток от деления.

Практика

Решите предложенные задачи:

Для удобства работы сразу переходите в полноэкранный режим

Исследовательские задачи для хакеров

  1. Подумайте и приведите примеры, когда обычное деление не имеет смысла. Например, деление трёх лицензионных ключей от программы между двумя людьми. Зачем кому-то нужна половина лицензионного ключа? (если, конечно, он не занимается reverse engineering).
  2. Что происходит при делении на ноль в вашей системе?

Арифметические операции

К арифметическим относятся аддитивные и мультипликативные операции:

Сумма величин i = j + 2 ;
Вычитание величин i = j — 3 ;
Изменение знака x = — x;
Умножение величин z = 3 * x;
Частное от деления i = j / 5 ;
Остаток от деления minutes = time % 60 ;
Добавление 1 к значению переменной i++;
Добавление 1 к значению переменной ++i;
Вычитание 1 от значения переменной k—;
Вычитание 1 от значения переменной —k;

Операция инкремента и декремента применяются только к переменным, к константам не применяются. Префиксныe инкремент (++i) и декремент (—k) применяются к переменной непосредственно перед использованием этой переменной в выражении.

Постфиксные инкремент (i++) и декремент (k—) применяются к переменной сразу после использования этой переменной в выражении.

int i=5;
int k = i++ + ++i;

Могут возникнуть вычислительные проблемы при переносе вышеуказанного выражения из одной среды программирования в другую (например, из Borland C++ в MQL4). В общем случае порядок вычислений зависит от реализации компилятора. На практике существуют два способа реализации постдекремента (постинкремента):

  1. постдекремент (постинкремент) применяется к переменной после вычисления всего выражения;
  2. постдекремент (постинкремента) применяется к переменной сразу по месту операции.

В MQL4 в данный момент реализован первый способ вычисления постдекремента (постинкремента). Но даже обладая этим знанием лучше не экспериментировать с использованием данной тонкости.

int a= 3 ;
a++; // верное выражение
int b=(a++)* 3 ; // неверное выражение

Илон Маск рекомендует:  Ссылки внутри конструктора
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Кодинг, CSS и SQL