Что такое код div делить


Содержание

Операции целочисленного деления и нахождения остатка от деления в Паскаль

Автор: Виктор Трофимов, МОУ гимназия №5, г. Волгодонск, Ростовская обл.

В Паскале существует возможность использования трех методов определения кратности числа.

1. С помощью оператора div (целоисчисленное деление). Как это работает?

x := 10 div 2 (переменная x получит значение 5; процессор вычисляет пример 10 / 2 и выдает результат 5)

x := 10 div 3 (переменная x получит значение 3; вычисляется 10 / 3 = 3,33 и отбрасывается дробная часть, такова природа работы оператора div)

x := 10 div 4 (переменная x получит значение 2; 10 / 4 = 2,5 – и опять отбрасывается дробная часть).

2. С помощью оператора mod (остаток от деления).

Тут и понятно, остаток от деления числа, которое полностью делится на делитель, будет равен нулю.

x := 10 mod 2 (переменная x получит значение 0; процессор вычисляет по формуле 10 – ((10 div 2) * 2) = 0, то есть оператор mod возвращает пользователю остаток, который получится в результаты вычитания из делимого числа разницы между первым в сторону уменьшения делящимся нацело на делитель… эмм, надеюсь, понятно. Еще на примерах:

x := 10 mod 3 (переменная x получит значение 1; происходит следующее 10 div 3 = 3 (целое), дальше 10 – 3 (результат) * 3 (делитель) = 1)

x := 10 mod 4 (переменная x получит значение 2; вычисляется 10 – ((10 div 4) * 4)).

Внимательно изучите работу операторов div и mod, они важны для решения задач ГИА по информатике.

3. С помощью функции отбрасывания дробной части числа (не округления, а именно отбрасывания).

trunc(z), где z – вещественное число или математическое выражение.

Примеры:

x := trunc(3.33) (x получит значение 3; «удаляется» дробная часть)

x := trunc(10 / 3) (x получит значение 3, 10 / 3 = 3.33, отбрасываем «,33»)

x := trunc(10 / 2) (x получит значение 5, 10 / 2 = 5 (целое число))

x := trunc(10 / 4) (x получит значение 2, 10 / 4 = 2.5, отбрасываем дробную часть)

Но этот метод не совсем удобен, так как дублирует более понятный в тексте программы div. Таким же образом можно проверить кратность чисел:

Если ((x mod 3) = 0), то число кратно трем (остаток от деления равен нулю).

Если ((x mod 8) = 0), то число кратно восьми и т.д.

Как найти цифру, на которую оканчивается число? Все просто, надо найти остаток от деления числа на 10.

Примеры:

Результатом 150 mod 10 будет число 0, т.к. 150 полностью делится на 10. 0 – это последняя цифра числа.

153 mod 10 вернет 3 (153 – ((153 div 10) * 10); 3 – эта цифра, на которую оканчивается число.

87 mod 10 вернет 7 – последнюю цифру числа.

33 mod 10 вернет 3 и т.д. Попробуйте сами: writeln(33 mod 10);

Автор: Александр Чернышов

Оцените статью, это очень поможет развитию сайта.

Команды DIV и IDIV 1 страница

Читайте также:

  1. A XVIII 1 страница
  2. A XVIII 2 страница
  3. A XVIII 3 страница
  4. Annotation 1 страница
  5. Annotation 1 страница
  6. Annotation 10 страница
  7. Annotation 11 страница
  8. Annotation 12 страница
  9. Annotation 2 страница
  10. Annotation 2 страница
  11. Annotation 3 страница
  12. Annotation 3 страница

Команды MUL и IMUL

Команда MUL может быть записана в трех различных форматах — в зависимости от операнда:

MUL r/m8 MUL r/ml6 MUL r/m32

В 8-разрядной форме операнд может быть любым 8-битным регистром или адресом памяти. Второй операнд всегда хранится в AL. Результат (произведение) будет записан в регистр АХ.

В 16-разрядной форме операнд может быть любым 16-битным регистром или адресом памяти. Второй операнд всегда хранится в АХ. Результат сохраняется в паре DX:AX.

В 32-разрядной форме второй операнд находится в регистре ЕАХ, а результат записывается в пару EDX.EAX.

Пример 1: умножить значения, сохраненные в регистрах ВН и CL, результат сохранить в регистр АХ:

mov al,bh ; AL = ВН — сначала заносим в AL второй операнд

mul cl ; АХ = AL*CL — умножаем его на CL

Результат будет сохранен в регистре АХ.

Пример: вычислить 486 2 , результат сохранить в DX:AX:

mov ax,486 ; АХ = 486

mul ах ; АХ*АХ —> DX:AX

Пример 2: вычислить диаметр по радиусу, сохраненному в 8-битной переменной radius l , результат записать в 16-битную переменную diameterl:

mul byte [radiusl] ; AX = radius * 2

mov [diameterl],ax ; diameter

DIV r/m8 DIV r/ml6 DIV r/m32

В 8-битной форме переменный операнд (делитель) может быть любым 8-битным регистром или адресом памяти. Делимое содержится в АХ. Результат сохраняется так: частное — в AL, остаток — в АН.

АХ/(r/m8) —> AL, остаток —> АН

В 16-битной форме операнд может быть любым 16-битным регистром или адресом памяти. Второй операнд всегда находится в паре DX:AX. Результат сохраняется в паре DX:AX (DX — остаток, АХ — частное).

DX:AX/(r/ml6) —> АХ, остаток —> DX

В 32-разрядной форме делимое находится в паре EDX:EAX, а результат записывается в пару EDX:EAX (частное в ЕАХ, остаток в EDX).

EDX:EAX/(r/m32) —> ЕАХ, остаток —> EDX

Команда IDIV используется для деления чисел со знаком, синтаксис ее такой же, как у команды DIV.

Пример 1: разделить 13 на 2, частное сохранить в BL, а остаток в — ВН:

mov ах,13 ; АХ = 13

div cl ; делим на CL

mov bx,ax ; ожидаемый результат находится

; в АХ, копируем в ВХ

Пример 2: вычислить радиус по диаметру, значение которого сохранено в 16-битной переменной diameter1, результат записать в radius1, а остаток проигнорировать.

mov ax,[diameter1] ; AX = diameter1

mov bl,2 ; загружаем делитель 2

mov [radiusl],al ; сохраняем результат

Лекция 12. Особенности обработки целых чисел

в языке Ассемблера

12.1. Форматы целых чисел

Вначале кратко рассмотрим некоторые теоретические аспекты обработки числовых данных. Процессор Intel Pentium имеет команды для обработки целочисленных арифметических данных двух форматов: двоичного и двоично-десятичного (BCD). Данные в двоичном формате могут интерпретироваться как числа со знаком или без знака, при этом не существует отдельных форматов для представления знаковых и беззнаковых чисел. Одно и то же двоичное представление может рассматриваться и как значение со знаком, и как значение без знака в зависимости от того, как трактуется старший бит операнда. Для чисел без знака он является старшим значащим битом операнда. В то же время для чисел со знаком нулевое значение соответствует положительному значению, а единичное – отрицательному числу. Остальные разряды операнда – значащие.

Следует заметить, что значащие разряды не всегда представляют абсолютное значение (модуль) числа. Это верно только для положительных чисел, а для отрицательного числа они представляют так называемый дополнительный код числа.

Остановимся на особенностях манипуляций знаковыми и беззнаковыми числами. Аппаратная интерпретация процессором старшего бита операнда реализована в командах IMUL и IDIV. Команды ADD и SUB не делают разницы между знаковыми и беззнаковыми величинами, они просто складывают и вычитают биты, поэтому в этих случаях забота о правильной трактовке старшего бита ложится на программное обеспечение. Хочу особо подчеркнуть, что процессор ничего не предполагает относительно знака числа и выполняет вычисления двоичных значений. При этом фиксируется ситуация выхода за пределы разрядной сетки операнда (флаг CF) и состояние старшего разряда (флаг OF).

Еще одной особенностью, которую следует учитывать при выполнении арифметических операций, является переполнение. Причина этого – ограниченность разрядной сетки операндов. При выполнении операции сложения или умножения возможен выход результата за пределы разрядной сетки. Если результат больше максимально представимого значения для операнда данной размерности, то говорят о ситуации переполнения. Иначе, если результат меньше минимально представимого числа, то говорят о ситуации антипереполнения.

12.2. Сложение и вычитание целых чисел

Рассмотрим более подробно операции над целыми числами и начнем с операций сложения и вычитания. Команды ADD и SUB выполняют сложение и вычитание байтов или слов, содержащих двоичные данные. Вычитание выполняется в компьютере по методу сложения с двоичным дополнением: для второго операнда устанавливаются обратные значения битов и прибавляется 1, затем выполняется операция сложения с первым операндом. Во всем, кроме первого шага, операции сложения и вычитания идентичны.

При выполнении операций сложения/вычитания, как и для других арифметических операций, для получения правильного результата необходимо контролировать состояние некоторых флагов процессора. Это касается флагов CF и OF. С помощью этих флагов программа должна учитывать возможное переполнение результата и перенос в старшие разряды. Для этого отслеживаются условия, задаваемые флагами, и выполняются действия:

• CF = OF = 0 – результат правильный и является положительным числом;

• CF = 1, OF = 0 – результат правильный и является отрицательным числом;

• CF = OF = 1 – результат неправильный и является положительным числом, хотя правильный результат должен быть отрицательным (для корректи­ровки необходимо увеличить размер результата в два раза и заполнить это расширение нулевым значением);

• CF = 0, OF = 1 – результат неправильный и является отрицательным числом, хотя правильный результат должен быть положительным (для корректировки необходимо увеличить размер результата в два раза и произвести расширение знака).

Выполнение арифметических операций иногда может приводить к ситуации переполнения. Рассмотрим, например, операцию сложения для знаковых операндов размерностью в 1 байт. Один байт содержит знаковый бит и 7 бит данных, то есть диапазон допустимых значений находится между -128 и +127. Не исключена возможность, что результат арифметической операции может легко превзойти емкость однобайтового регистра.

Необходимо учитывать и то, что результат сложения в регистре AL, превышающий его емкость, автоматически не переходит в регистр АН. Предположим, что регистр AL содержит 60h, тогда после выполнения следующей команды в AL будет находиться значение 80h:

Кроме того, устанавливаются флаг переполнения и знаковый флаг. Причина заключается в том, что шестнадцатеричное значение 80 (двоичное 1000 0000) является отрицательным числом. Таким образом, вместо +128 мы получаем -128. Очевидно, что размерность регистра AL недостаточна для такой операции, поэтому можно использовать регистр АХ. Увеличить размерность операнда можно с помощью команды CBW (Convert Byte to Word — преобразовать байт в слово).

В следующем примере значение 60h в регистре AL преобразуется в шестнадцатеричное значение 60 в регистре АХ. Знаковый бит передается в регистре АН. В этом случае команда ADD дает правильный результат и в регистре АХ будет находиться значение, равное шестнадцатеричному значению 0080h или в десятичной нотации +128:

cbw ; расширить AL до АХ

add АХ, 20h ; прибавить 20Н к АХ

Следует заметить, что полное 16-разрядное слово имеет также ограничение: один знаковый бит и 15 бит данных, что соответствует значениям от -32768 до +32767.

Лучше всего анализировать эти операции на практических примерах. В первом примере выполняется сложение двоичных чисел размером в 1 байт без учета знака. Программный код реализован в виде процедуры addb_unsigned и показан в листинге 12.1.

Листинг 12.1. Сложение однобайтовых чисел без знака

В этом примере результат сложения сохраняется в переменной sum, а возможное переполнение из-за недостаточной размерности операндов фиксируется в переменной carry. Таким образом, программа учитывает возможное переполнение результата. Например, если op1 содержит значение 140, а ор2 – 119, то после сложения в переменной sum будет содержаться значение 3, а переменная carry получит значение 1. Это легко объяснимо, поскольку произошло переполнение регистра AL – результат превысил значение 256.

При вычитании однобайтовых чисел вместо команды ADD применяется команда SUB. Кроме того, операция вычитания может дать отрицательное число, и это необходимо учитывать для правильной интерпретации результата. В следующем примере выполняется вычитание двоичных чисел размером в 1 байт. Программный код реализован в виде процедуры sub_bytes (листинг 12.2).

По сравнению с предыдущим примером здесь все команды сложения заменены аналогичными командами вычитания. Для значений op1 и ор2, равных, например, 119 и 140 соответственно, после операции вычитания переменная substract будет содержать шестнадцатеричное значение ЕВh. Это значение можно рассматривать и как беззнаковое число 235, и как отрицательное -21. По смыслу задачи разность opl и ор2 должна быть равной -21. Из этого примера видно, что интерпретация результата арифметической операции возлагается на программиста.

Листинг 12.2.Вычитание однобайтовых чисел

Необходимо сделать важное замечание. Поскольку результат выполнения операции – отрицательное число, дополнительно устанавливается флаг знака SF. Этот флаг можно использовать для анализа результата арифметической операции в процессе разработки программного кода.

Вернемся к первому примеру (листинг 12.1). Видно, что сохраненное в переменной sum значение равно 3, в то время как правильный результат должен быть 259. Для того чтобы получить реальное значение sum, необходимо сделать некоторые изменения в программе. Модифицированный вариант программы показан в листинге 12.3.

Проанализируем внесенные изменения. Во-первых, переменная sum имеет теперь разрядность слова, что позволяет расширить диапазон сохраняемых значений до 65536. Во-вторых, при возникновении переноса он учитывается в старшем байте регистра АХ (команда ADC AH, 0). Наконец, сам результат имеет разрядность 16 бит, что в данном случае дает правильный результат – переменная sum будет содержать значение 259.

Листинг 12.3. Модифицированный вариант сложения однобайтовых чисел

Сложение двоичных чисел большей размерности (2-4 байта) выполняется аналогично. Для этого необходимо заменить директиву DB на DW/DD и регистр AL на АХ/ЕАХ. Следующий пример демонстрирует это (листинг 12.4).

Листинг 12.4. Сложение двух чисел размером в слово

Результатом сложения двух слов, op1 и ор2, является число 10526. Операцию сложения двух слов выполняет процедура addw_unsigned.В большинстве современных программных продуктов приходится иметь дело с большими числами, представленными несколькими байтами. Например, для сложения многобайтовых чисел без знака требуется более сложный алгоритм, чем для байтов или слов. Чтобы понять принцип нахождения суммы многобайтовых чисел без знака, рассмотрим пример сложения двухбайтовых чисел и расширим наш алгоритм для случая произвольного числа байтов. Следующая процедура (назовем ее add_multibytes) складывает два двухбайтовых числа (листинг 12.5).

Листинг 12.5. Сложение двух двухбайтовых чисел

Нахождение суммы операндов opl и ор2 выполняется по такой схеме: вначале находим сумму младших байтов этих операндов и заносим ее в младший байт переменной sum, которая будет содержать результат сложения. После этого находим сумму старших байтов переменных opl и ор2 и помещаем ее в старший байт переменной sum, при этом учитывается флаг переноса (вместо команды ADD применяется ADC). Следует заметить, что размерность операндов opl и ор2 должна быть одинаковой. Изменим программный код процедуры add_multibytes (листинг 12.5) так, как показано в листинге 12.6.

Модифицированная процедура работает точно так же, как исходная, основное различие в том, что вычисление частичных сумм одинаковых байтов выполняется в цикле. При этом в счетчике СХ содержится размер операндов в байтах. Эту процедуру можно использовать для суммирования большего числа байтов, если изменить значение в счетчике СХ. Для заданных значений операндов op1 и ор2 результат равен 17499.

Вычитание многобайтовых чисел проводится по такой же схеме, с той лишь разницей, что команды сложения заменены командами вычитания. В листинге 12.7 показан пример побайтового вычитания двух слов с помощью процедуры sub_multibytes.

Листинг 12.6. Сложение двух двухбайтовых чисел (версия 2)

Илон Маск рекомендует:  Что такое код setdate

Листинг 12.7. Вычитание двухбайтовых чисел

Для данных значений операндов результат вычитания равен 3697.

Сложение/вычитание многобайтовых чисел по байтам или по словам позволяет выполнять арифметические операции над числами произвольной большой размерности (естественно, что диапазон таких чисел определяется архитектурой компьютера). Приведем пример законченной процедуры на ассемблере, позволяющей находить сумму восьмибайтовых целых чисел. Процедура называется _add_8bytes, и ее исходный текст представлен в листинге 12.8.

Листинг 12.8. Сложение 8-байтовых чисел (32-разрядная версия)


В основе работы алгоритма побайтового сложения лежит попарное сложение байтов, находящихся на одинаковых позициях в операндах-слагаемых. При этом необходимо учитывать флаг переноса, который может устанавливаться после сложения байтов. Необходимо помнить, что оба операнда должны иметь одинаковую размерность.

Ввиду наличия цикла используется только одна команда сложения ADC. Перед выполнением цикла команда CLC устанавливает нулевое значение флага переноса CF. Для того чтобы подобный алгоритм работал, необходимо обеспечить смежность слов, выполняя обработку справа налево. Кроме того, дополнительно установите счетчик байтов в регистре ЕСХ.

Результатом выполнения программного кода при данных значениях операндов является число 107590, помещенное в переменную sum. Эту процедуру можно использовать при разработке программы на одном из языков высокого уровня. Наиболее удобный способ сделать это – поместить 32-разрядный адрес переменной sum в регистр ЕАХ и вернуть управление основной программе.

Во всех рассмотренных примерах размерность операндов, вовлеченных в операции сложения/вычитания, была одинаковой. Но что делать, если размеры операндов различны? Если операнды, участвующие в операции, предполагаются беззнаковыми, то проблему можно решить довольно просто: сформировать из данного операнда новый, повышенной размерности, за счет заполнения старших байтов сформированного операнда нулями. Например, если необходимо увеличить размерность беззнакового числа на 1 байт, то можно сформировать из него слово и заполнить старший байт нулями, оставив при этом младший байт без изменения. Проиллюстрировать вышесказанное можно на примере:

После выполнения этого фрагмента программного кода переменная op_word, имеющая размерность слова, в старшем байте будет содержать нули, а в младшем – значение 5.

Если необходимо преобразовать знаковое число, требуется более сложная процедура. Для решения подобных задач в процессор Intel Pentium включен ряд специальных команд, облегчающих процесс преобразования:

• CBW (Convert Byte to Word – преобразование байта в слово) – команда заполняет регистр АН знаковым битом числа, находящегося в регистре AL, что дает возможность выполнять арифметические операции над исходным операндом-байтом, как над словом в регистре АХ. Команда не имеет параметров и не воздействует на флаги процессора;

• CWD (Convert Word to Double – преобразование слова в двойное слово) – команда преобразует слово в регистре АХ в двойное слово в регистрах DX:АХ, при этом старший бит в регистре АХ распространяется на все биты регистра DX;

• CDQ (Convert Double Word to Quarter Word – преобразование двойного слова в учетверенное) – двойное слово, находящееся в регистре ЕАХ, преобразуется в учетверенное слово в регистрах EDX:ЕАХ, при этом старший бит регистра ЕАХ распространяется на все биты регистра EDX.

Команда CDQ расширяет знак двойного слова в регистре ЕАХ на регистр EDX. Эту команду можно использовать для образования четырехсловного делимого из двухсловного перед операцией двухсловного деления. Команда не имеет параметров и не воздействует на флаги процессора.

Для демонстрации работы команд преобразования типов рассмотрим пример, в котором вычитаются многобайтовые числа разного размера. Сама операция реализуется в процедуре _sub_8bytes (листинг 12.9).

Процедура _sub_8bytes посредством регистра ЕАХ возвращает адрес переменной substract, содержащей результат вычитания.

Листинг 12.9. Вычитание многобайтовых чисел разного размера (32-разрядная версия)

12.3. Умножение и деление целых чисел

Операция умножения для беззнаковых данных выполняется с помощью команды MUL, а для знаковых – IMUL (Integer Multiplication – умножение целых чисел). Формат обрабатываемых чисел и выбор подходящей команды умножения определяет сам программист. Существует несколько форматов для команд умножения:

• Множимое находится в регистре AL, а множитель – в ячейке памяти размером в 1 байт или в однобайтовом регистре. После умножения результат помещается в регистр АХ. Операция перезаписывает данные в регистре АН.

• Множимое находится в регистре АХ, а множитель – в однословной ячейке памяти или в регистре. Произведение представляет собой двойное слово, старшая часть которого размещается в регистре DX, а младшая — в регистре АХ. Операция перезаписывает данные, которые до этого находились в регистре DХ.

• Множимое находится в регистре ЕАХ, а множитель – в двухсловной ячейке памяти или в регистре. Произведение представляет собой два двойных слова, при этом старшее слово размещается в регистре EDX, а младшее — в регистре ЕАХ. Операция перезаписывает данные, которые до этого находились в регистре ЕDХ.

Команды MUL и IMUL имеют единственный операнд, являющийся множителем. Проанализируем следующую команду:

Здесь множителем является переменная орr. Если переменная орr определена как байт, то операция предполагает умножение содержимого AL на значение байта в переменной орr. Если переменная определена как слово, то операция предполагает умножение содержимого АХ на значение слова, содержащегося в орг. Наконец, если переменная орr определена как двойное слово, то операция предполагает умножение содержимого ЕАХ на значение двойного слова в переменной орr.

Если множитель находится в регистре, то размерность регистра определяет тип операции, например:

Поскольку регистр CL содержит один байт, то в качестве множимого будет выбран регистр AL, а произведение помещается в регистр АХ. Если выполняется следующая команда, то множитель в регистре ВХ имеет размерность слова, поэтому в качестве множимого выбирается регистр АХ, при этом произведение помещается в пару регистров DX:АХ:

При выполнении операций умножения и деления (впрочем, это касается также и сложения/вычитания) нужно по возможности выбирать большую разрядность операндов. Во многих случаях это позволяет избежать ситуаций переполнения и вызываемых такими ситуациями ошибок.

Для расширения размерности операнда можно использовать команду MOVZX (Move with Zero-Extend — копирование с расширением нуля) либо команду MOVSX (Move with Sign Extend — копирование с расширением знака):

movzx AХ, op_byte

movsx AХ, op_byte

Первая команда MOVSX помещает 8-байтовый операнд в 16-разрядный регистр АХ, расширяя знак на старшую половину АХ (регистр АН). Вторая команда movsx преобразует 16-разрядное значение в 32-разрядное и помещает его в регистр ЕАХ. Команда MOVZX применяется только для беззнаковых операндов или в случаях, когда знак операнда не имеет значения.

При знаковом умножении используется команда ІMUL. Если множимое и множитель имеют одинаковый знаковый бит, то команды MUL и ІMUL генерируют одинаковый результат. Но если сомножители имеют разные знаковые биты, то результатом выполнения команды MUL будет положительное число, в то время как команда ІMUL даст отрицательное значение.

При решении практических задач очень часто требуется умножать операнды, состоящие из нескольких байтов или слов. Это позволяет находить произведение очень больших чисел, что требуется в различных задачах экономики и математики.

В этом случае операция умножения может выполняться для операндов размером в байт или слово. Максимальное знаковое значение слова не может превышать +32767, поэтому умножение больших чисел требует некоторых дополнительных операций. Один из простых вариантов умножения больших чисел предполагает попарное умножение отдельных слов и сложение полученных результатов. Алгоритм этой процедуры напоминает умножение столбиком при нахождении произведения десятичных чисел.

Эффективность операций умножения можно повысить, если использовать несколько простых приемов. Например, при умножении на степень числа 2 (2, 4, 8 и т. д.) эффективнее вместо умножения выполнять логический сдвиг влево на требуемое число битов. Сдвиг более чем на 1 требует загрузки величины сдвига в регистр CL.

Рассмотрим, как выполняется операция деления в процессорах Intel. Для деления беззнаковых данных используется команда DIV, а для знаковых – IDIV. Какую из этих команд выбрать, решает разработчик программы. В зависимости от размерности операндов существуют следующие форматы операции деления:

Деление слова на байт. Делимое находится в регистре АХ, а делитель – в байте памяти или в однобайтовом регистре. После деления остаток помещается в регистр АН, а частное – в AL. Операция с данными типами операндов имеет ограниченное применение из-за небольшого диапазона допустимых значений (однобайтовое частное не превышает +255 для беззнакового деления и +127 – для знакового).

Деление двойного слова на слово. Делимое находится в регистровой паре DX:АХ, а делитель – в слове памяти или в регистре. После деления остаток помещается в регистр DX, а частное – в регистр АХ. Частное в одном слове допускает максимальное значение +65535 для беззнакового деления и +32767 – для знакового.

Деление учетверенного слова на двойное слово. Делимое находится в регистровой паре EDX:ЕАХ, а делитель – в двойном слове памяти или в регистре. После деления остаток помещается в регистр EDX, а частное – в регистр ЕАХ.

Команды DIV и IDIV имеют единственный операнд, являющийся делителем. Рассмотрим следующую команду:

Если переменная divisor определена как байт, то предполагается деление слова на байт. Если переменная divisor определена как слово (DW), то операция предполагает деление двойного слова на слово. При делении, например, 13 на 3 получается результат 4 1/3. Частное будет равным 4, а остаток – 1. Флаги состояния CF, OF, SF и ZF после выполнения команд DIV и IDIV не определены.

Если делимое и делитель имеют одинаковый знаковый бит, то команды DIV и IDIV генерируют одинаковый результат. Но если делимое и делитель имеют разные знаковые биты, то команда DIV генерирует положительное частное, а команда IDIV – отрицательное частное.

В некоторых случаях можно добиться повышения производительности при выполнении операций деления на степень числа 2 (2, 4, и т. д.). В этом случае более эффективным является сдвиг вправо на требуемое число битов.

При использовании команд DIV и IDIV может возникнуть переполнение, что вызывает прерывание. Подобная ситуация может случиться при делении на ноль, а также не исключается при делении на 1.

Для команды IDIV необходимо учитывать тот факт, что либо делимое, либо делитель может быть отрицательным, а так как сравниваются абсолютные значения, то нужно использовать команду NEG для временного преобразования отрицательного значения в положительное.

Команда NEG обеспечивает преобразование знака двоичных чисел из плюса в минус и наоборот. Эта особенность может быть использована при нахождении абсолютной величины (модуля) числа. В практическом плане команда NEG устанавливает противоположные значения битов и прибавляет 1.

Преобразование знака для 32-разрядного (или большего) числа требует дополнительных шагов. В качестве примера рассмотрим преобразование знака для 32-разрядного числа, находящегося в регистрах DX:АХ.Поскольку команда NEGне может обрабатывать два регистра одновременно, то ее непосредственное применение приведет к неправильному результату. Для правильного преобразования необходимо выполнить такую последовательность команд:

12.4. Работа с числами в форматах ASCII и BCD

Для получения высокой производительности компьютер выполняет арифметические операции над числами в двоичном формате. Во многих случаях новые данные вводятся программой с клавиатуры в виде ASCII-символов в десятичном формате. Аналогично, вывод информации на экран осуществляется в ASCII-кодах. Например, число 23 в двоичном представлении выглядит как 00010111, а в шестнадцатеричном – как 17h. В ASCII-коде на каждый символ требуется один байт, поэтому число 25, например, в ASCII-коде имеет внутреннее представление 3235h.

Преобразование ASCII-чисел в двоичный формат

Дата добавления: 2014-12-07 ; Просмотров: 2736 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Что такое div в «Паскале»? Сложения, вычисления и примеры

С каждым годом растет востребованность профессии программиста. На данный момент для написания кодов активно используются около десятка языков разного уровня. Для того чтобы сделать процесс обучения компьютерному программированию более эффективным, студентов старших классов и студентов 1-2 курса учат создавать первые собственные приложения на языке «Паскаль». Операциям div и mod и другим вычислениям в его среде посвящена данная статья.

Несколько слов о языке Pascal

«Паскаль» был создан в 1968-1969 годах известным ученым Никлаусом Виртом, который впоследствии был награжден премией Тюринга и медалью «Пионер компьютерной техники». Последний незадолго до этого участвовал в разработке стандарта языка «Алгол-68». В статье, опубликованной в 1970-м году, главной целью своей работы Вирт назвал создание эффективного инструмента, использующего структурное программирование и данные.

Впоследствии язык «Паскаль» оказал огромное влияние на сферы информационных технологий, став одним из базовых. И по сей день во многих ведущих вузах мира именно на его основе ведется обучения профессиональному программированию.

Что такое целочисленное деление

В математике под таким названием понимают операцию над двумя целыми числами. В результате целочисленного деления одного из них на другое, является целая часть их частного. Иными словами, если:

Целочисленное деление называют также нахождением неполного частного.

Обратите внимание, что при такой операции, в случае, если делимое меньше делителя, результат равен нулю.

Обозначим результат целочисленного деления a на b, как q. Тогда

т. е. осуществляется деление в обычном смысле с последующим округлением результата до ближайшего целого в меньшую сторону.

Операция div в «Паскале»

В рассматриваемом нами языке для целочисленного деления предусмотрен специальный оператор — div. В Pascal выражение, формула которого представлена выше, будет иметь вид:

Если речь идет о константах, например, a=50, а b=9, то будем иметь q:= 50 div 9. В результате q будет равно 5.

Вычисление остатка

Операция div в «Паскале» обычно изучается вместе с mod. Прежде чем выяснять, что означает эта запись, разберемся, как можно найти остаток числа.

Очевидно, что его можно найти, используя величину, полученную в результате целочисленного деления, т. е.

Операция mod в «Паскале»

В Pascal найти остаток можно очень просто. Для этих целей предусмотрена бинарная операция mod.

Она записывается следующим образом:

Если, например, a=50, а b=9, то будем иметь r:= 50 mod 9. В результате r будет равно 4.

Практическое применение

Нахождение остатка от деления (r) используется в компьютерной технике и в сфере телекоммуникаций. С помощью такой операции генерируются контрольные и случайные чисел в ограниченном диапазоне.

Оператор mod используют и для определения кратности чисел, т. е. делимости одного числа на другое с целочисленным результатом. Очевидно, что это те пары чисел, для которых результат применения оператора mod дает 0.

В «Паскале» условие кратности можно записать так:

if a mod b = 0 then write (a, ‘кратно’, b).

Например, при запуске кода с условием, записанным выше, при значениях a=4 и b=2 на мониторе высветится надпись «4 кратно 2».

Кроме того, оператор mod можно использовать для вывода последней цифры числа в десятичной записи. Для этого следует использовать конструкцию r = a mod 10. Например, команда r = 37 mod 10 выдаст результат 7.

Оператор trunc

Есть еще один оператор, с помощью которого можно получить такой же результат, как от div в «Паскале». Речь идет о trunc, который применяется не только к целым числам. Он выдает результат в виде целой части дробного аргумента. Вместе с оператором «обычного» деления получается один и тот же результат. Рассмотрим сказанное на примере. Пусть a=51, а b=9. Тогда в результате выполнения команды q:= 51 div 9 получим q:= 5, получившееся в результате округления. Если же применить к тем же числам оператор trunc, то q:= trunc (51/9) даст q:= 5, т. е. имеем тот же результат.

Пример 1

Рассмотрим, как можно использовать div и mod в «Паскале» для решения практических задач. Пусть нужно найти сумму цифр двухзначного числа. Ход рассуждений должен быть следующий:

  • как уже было показано выше, последнюю из цифр в записи числа можно получить, применив к нему и к числу 10, оператор mod;
  • что касается первого числа, то оно получится, если заменить mod на команду div в «Паскале».
Илон Маск рекомендует:  Что такое код header

Запишем код на языке «Паскаль». Он будет выглядеть следующим образом:

program Sum_2; (название программы)

var Number,Number1,Number2,Sum: integer; (перечисление переменных и определение их типа, как целочисленного)

begin (начало тела программы)

write(‘Input Two-digit number’); (вывод на экран фразы «Input Two-digit number»)

read(Number); (ввод исходного числа)

Number1 := Number div 10; (вычисление первой цифры)

Number2 := Number mod 10; (вычисление второй цифры)

sum := Number1 + Number2; (вычисление суммы цифр)

write(Sum); (вывод результата на экран)

Для числа 25 результат использования этой программы будет 7, а, например, для 37 — 9.

Пример 2

Напишем код для программы, вычисляющей сумму цифр 3-значного числа.

Как найти последнюю цифру — понятно. Не представляет сложности и вычисление 1-й. Она получится в результате применения оператора div в «Паскале» к этому числу и к 100. Осталось выяснить, как найти вторую цифру. Для этого можно использовать более сложную конструкцию, которая получится, если к исходному числу и к 10 применить оператор div, а затем к результату и к 10 оператор mod.

Код программы для вычисления суммы цифр трехзначного числа будет выглядеть следующим образом:

program Sum_3; (название программы)

var Number3,Sum: integer; (перечисление переменных и определение их типа, как целочисленного)

begin (начало тела программы)

write (‘ Input Tree-digit number ‘); (вывод на экран фразы «Input Tree-digit number»)

read (Number3); (ввод исходного числа)

Sum := Number3 div 100 + Number3 mod 10 + Number3 div 10 mod 10; (вычисление суммы)

write (‘Sum); (вывод результата на экран)

Некоторые замечания

Обратите внимание, что операция обычного деления при применении к целочисленным аргументам выходит за пределы их класса. Это ее коренным образом отличает от операции div в «Паскале», а также от оператора mod, которые выдают результат, также являющийся целым числом.

Порядок выполнения операций бинарного типа (т. е. выполняющимися над 2-мя операндами) в сложном выражении определяется их приоритетом и круглыми скобками. Иными словами, при наличии скобок сначала вычисляются находящиеся в них выражения в порядке слева направо. При этом операции *, /, mod и div являются более приоритетными, чем + и –. Если скобок нет, то сперва слева направо следует выполнить действия с большим приоритетом, а затем — + и –.

Теперь вы знаете, для чего используется функция div в «Паскале». Вам также известны возможности, которые дает применение оператора mod, что, наверняка, поможет вам при создании собственных приложений.

Верстка блоками DIV. С самого начала


15.09.2015 в 12:27, joey

Верстка блоками div давно уже стала стандартом и имеет ряд преимуществ перед табличной версткой. Однако на деле начинающие разработчики путаются в поведении этих самых блоков.

Давайте разберем основные моменты при блочной верстке. Сейчас мы не будем брать во внимание стандарт html5, а просто рассмотрим основу основ при верстке блоками div, которая используется при создании макета или же какого то отдельного компонента страницы.

Что считать блочным элементом?

Область такого элемента на странице представлена прямоугольником, по умолчанию занимает все доступную ширину и начинается с новой строки.
Самым распространённым элементом, используемым в блочной верстке, является универсальный элемент

Итак, от простого к сложному. Посмотрим, как отобразятся блоки div по умолчанию без стилей, влияющих на их положение. Для наглядности стили к элементам будем добавлять инлайново, через атрибут style.

Добавим значение ширины для каждого блока:

Видно, что каждый блок согласно спецификации располагается с новой строки. Это их нормальное поведение.

Теперь возникает вопрос, как расположить блоки div на одной строке, друг за другом?

Для этого существует свойство float, которое определяет, с какой стороны блок будет принудительно выровнен. При этом с другого края, он может обтекаться другими элементами.

Свойство float имеет следующие значения:

  • left – блок выравнивается по левому краю, обтекание справа
  • right – блок выравнивается по правому краю, обтекание слева
  • none – обтекание не задано, блок ведет себя по умолчанию, как в предыдущих примерах.

Добавим float:left к нашим блокам, чтобы блоки выровнялись по левому краю:

В результате, блоки выстроились на одной строке. Хорошо, допустим, мы захотели добавить еще один div снизу, и сделаем это без указания свойства float:

Видно, что блок добавился как то криво. Кажется, что он добавился с новой строки под Блок 1. На самом деле, Блок 4 занимает место от начала Блока 1 и на 450 пикселов вправа. Вот посмотрите:

Почему так вышло? Вкратце, так происходит, потому что элементы с float выпадают из потока документа. Однако, это тема отдельной статьи. Здесь же мы познакомимся с новым свойством clear, которое управляет поведением плавающих элементов:

  • left – запрещает обтекание с левой стороны, все элементы будут показаны с новой строки (под элементом)
  • rigth – запрещает обтекание элемента с правой стороны
  • both – запрещает обтекание элемента с обоих сторон, рекомендуется использовать, когда явно надо показать элемент с новой строки или неизвестно с какой именно стороны возможно обтекание другими элементами

Добавим Блоку 4 свойство clear:left, которое запретит этому элементу обтекание других плавающих элементов с левой стороны.

Блок 4 разместился с новой строки, как нам надо.

В данном случае мы знаем как располагаются другие блоки, потому в примере сразу указали clear:left. Бывают ситуации, когда мы точно не знаем, с какой стороны встретится плавающий блок, поэтому в таких случаях стоит указывать clear:both, отменяющий обтекание с обеих сторон. Теперь мы разобрались как расположить блоки div на одной строке горизонтально.

Следует помнить, что блоки со значением float располагаются на одной строке, если позволяет ширина родительского элемента. Если блочные элементы не умещаются в ряд, они будут переноситься на новую строку. Если это критично, например, при верстке макетов, нужно это учитывать и у блоков с float обязательно задавать ширину – фиксированную (px) или резиновую (%, rem и т.д.). Дальше посмотрим на такие ситуации.

Как повлиять на блоки, если мы хотим разместить эти блоки по центру?

Классическим решением будет добавление блокам родителя и использование свойства margin: 0 auto;

Почему собственно родителю мы дали класс .wrapper ? «wrapper» в переводе означает «обертка». Это некая общепризнанная практика, определяющая название класса, когда элемент оборачивает другие блоки и тем самым позволяет управлять/влиять на них посредством изменения самого родителя.

Возьмем разметку из предыдущих примеров и усовершенствуем её.

Здесь вроде всё просто.

А если нам не нравится, что текст вплотную прилипает к краю родительского блока и хотим добавить поля без внесения изменений в разметку, только с помощью css. Добавим элементам свойство padding:

И видим, что наша верстка рассыпалась! Блок 3 куда то уехал. Почему так вышло? Ответ прост. Добавив поля элементам мы увеличили их ширину. Теперь значения таковы:

Блок 1: 10 + 200 + 10 = 220px

Блок 2: 10 + 150 + 10 = 170px

Блок 3: 10 + 100 + 10 = 120px

Блок 4: 10 + 450 + 10 = 470px

220 + 170 + 120 = 510px

Общая ширина трех блоков 510, они не умещаются в ширину родителя (450) и потому переносятся на новую строку.

Как поправить? Можно сделать следующее:

  1. Задать заново значения ширины для каждого блока с учетом полей. Уменьшив размеры блоков. Все снова аккуратно встанет в одну строку. Согласитесь, это неудобно? Каждый раз лезть в верстку и что-то править.
  2. Использовать свойство box-sizing: border-box. Чтобы расчет брался из общей ширины блока. Советую узнать, что такое блоковая модель сss.

Используем второй вариант, получается так:

Теперь соберём всю полученную информацию воедино и попробуем создать простенький типовой трёхколоночный макет с резиновой версткой, который будет растягиваться максимально до 900px, после чего весь макет будет позиционироваться по центру.

Создаем разметку макета:

Если что-то непонятно — спрашивайте в комментариях.

— Egor , 24.06.2020 в 13:37 ответить #

— Роман , 04.12.2020 в 13:42 ответить #

— joey , 12.12.2020 в 10:55 ответить #

— Я новичок , 19.12.2020 в 06:04 ответить #

Как разделить один div на 4 одинаковые части?

Как разделить один div на 4 одинаковые части?

5 ответов 5

В любом случае придется в div добавить еще четыре других div’а. И потом применить флекс.

Как минимум — ложим в один div ещё четыре div , а потом что-то вроде

А вообще, попробуйте ознакомиться с замечательным фреймворком Bootstrap. Он достаточно лёгкий в понимании, и с ним вы сможете избежать лишней писанины в стилях(медиа запросы для адаптивности, размеры блоков).

Например делим на 2 колонки

Всё ещё ищете ответ? Посмотрите другие вопросы с метками html css разметка или задайте свой вопрос.

Похожие

Подписаться на ленту

Для подписки на ленту скопируйте и вставьте эту ссылку в вашу программу для чтения RSS.

дизайн сайта / логотип © 2020 Stack Exchange Inc; пользовательское содержимое попадает под действие лицензии cc by-sa 4.0 с указанием ссылки на источник. rev 2020.11.12.35412

DIV, IDIV деление операндов

DEC уменьшениt содержимого приемника на единицу

Команда DEC (decrement — уменьшить) вычитает 1 из содержимого регистра или ячейки памяти, но при этом (в отличие от команды SUB) не воздействует на флаг переноса CF. Команда DEC часто используется в циклах для уменьшения значения счетчика до тех пор, пока оно не станет нулевым или отрицательным. Ее можно использовать также для уменьшения значения индексного регистра или указателя при доступе к последовательно расположенным ячейкам памяти. Например:

DEC CX ;Уменьшить значение 16-битового

DEC AL ; или 8-битового регистра

DEC MEM_BYTE ;Уменьшить значение байтовой ячейки памяти

DEC MEM_WORD[BX] ;или слова памяти.

CMP сравнениt значений источника и приемника

Большая часть программ выполняет команды вовсе не в том порядке, в котором они хранятся в памяти. Обычно в программах есть переходы, циклы вызовы процедур и другие команды, заставляющие микропроцессор передавать управление от одной последовательности команд к другой. Эта передача управления происходит при выполнении или невыполнении определенных условий, например равенстве или неравенстве операнда какому либо значению. Выполнение условий фиксируется микропроцессором в регистре флагов. А команда СМР (compare — сравнить), обычно используется для изменения состояния флагов, на основании которых команды передачи управления «принимают решение» передавать или не передавать управление.

Подобно команде SUB команда СМР вычитает операнд-источник из операнда-приемника и в зависимости от результата устанавливает или обнуляет флаги Но в отличие от команды SUB команда СМР не сохраняет результат вычитания. Формат команды:

CMP приемник,источник

Другими словами, команда СМР не изменяет операнды. Она целиком предназначена для установки значений флагов, на основании которых команды условного перехода будут «принимать решение» о передаче управления.

MUL, IMUL умножение опреандов

Команда MUL (multiply — умножить) умножает числа без знака, a IMUL (integer multiply — умно­жить целые числа) — числа со знаком. Обе команды могут умножать как байты, так и слова.

Эти команды имеют следующий формат:

MUL источник

IMUL источник

где источник — регистр общего назначения или ячейка памяти размером в байт или слово. В качестве второго операнда команды MUL и IMUL используют содер­жимое регистра AL (при операциях над байтами) или регистра АХ (при операциях над словами). Произведение имеет двойной размер и возвращается следующим образом:

Умножение байтов- возвращает 16-битовое произведение в регистры АН (старший байт) и AL (младший байт).

Умножение слов- возвращает 32-битовое произведение в регистры DX (старшее слово) и АХ (младшее слово).

То есть размер n – битных сомножителей равен 2n.

После исполнения команды MUL флаги CF и OF равны 0, если старшая половина произведения равна 0; в противном случае оба этих флага равны 1. После исполне­ния команды IMUL флаги CF и OF равны 0, если старшая половина произведения представляет собой лишь расширение знака младшей половины. В противном случае они равны 1.

Несколько примеров умножения:

MUL BX ;Умножить ВХ на АХ без знака

MUL MEM_BYTE ;Умножить содержимое ячейки памяти на AL без знака

IMUL DL ;Умножить DL на AL со знаком

IMUL MEM_WORD ;Умножить содержимое ячейки памяти на АХ со знаком

Команды MUL и IMUL не дозволяют в качестве операнда использовать непос­редственное значение. Такое значение- перед умножением надо загрузить в ре­гистр или в ячейку памяти. Например, в результате исполнения команд

содержимое регистра АХ будет умножено на 10.

DIV, IDIV деление операндов

Команда DIV (divide — разделить) выполняет деление чисел без знака, а команда IDIV (integer divide — разделить целые числа) выполняет деление чисел со знаком. Эти команды имеют формат

где источник — делитель размером в байт или слово, находящийся в регистре общего назначения или в ячейке памяти. Делимое должно иметь двойной размер; оно извлекается из регистра АХ (при делении на 8-битовое число) или из регистров DX и АХ (при делении на 16-битовое число). Результаты возвращаются следующим образом:

Если операнд-источник представляет собой байт, то частное возвращается в

регистр AL, а остаток в регистр АН.

Если операнд-источник представляет собой слово, то частное возвращается в

регистр АХ, а остаток — в регистр DX.

Обе команды оставляют состояние флагов неопределенными, но если частное не помещается в регистре-приемнике (AL или АХ), то микропроцессор генерирует прерывание типа 0 (деление на 0).

Переполнение результата деления возникает при следующих условиях:

1. Делитель равен 0.

2. При делении байтов без знака, делимое, по меньшей мере, в 256 раз превышает делитель.

3. При делении слов без знака, делимое, по меньшей мере, в 65 536 раз превышает делитель.

4. При делении байтов со знаком частное лежит вне диапазона от -128 до +127,

5. При делении слов со знаком частное лежит вне диапазона от -32768 до 32767. Приведем несколько типичных примеров операций деления:

Несколько примеров операций деления:

DIV BX ;Разделить DX:AX на ВХ, без знака;

DIV MEM_BYTE ;Разделить АХ на байт памяти, без знака;

IDIV DL ;Разделить АН:AL на DL со знаком;

IDIV MEM WORD ;Разделить DX:AX на слово памяти, со знаком.

Команды DIV и IDIV не позволяют прямо разделить на непосредственное значе­ние, его надо предварительно загрузить в регистр или ячейку памяти. Например, команды

разделят объединенное содержимое регистров DX и АХ на 20.


Mod и остаток — не одно и то же

Приготовьтесь, вас ждёт крайне педантичная статья, которая вполне может спасти вас на собеседовании или сэкономить несколько часов при вылавливании бага в продакшне!

Я сейчас активно работаю над вторым сезоном «Руководства для самозванца» и пишу о шифре RSA для SSH, который, очевидно, является самым загружаемым фрагментом кода в истории IT.

Хочется полностью разобраться в этой истории. Кто придумал этот шифр, как он работает, почему работает и будет ли работать в будущем. Сейчас я раскопал одну чертовски интересную историю. Я не криптоманьяк и вижу, как других буквально засасывает в эту область. Но мне это тоже интересно, потому что повсюду есть маленькие норки, а меня как сороку привлекают блестящие штучки в глубоких норках. Я также очень хорош в метафорах.

В любом случае: на прошлой неделе я узнал что-то странное и хочу поделиться: оказывается, mod и остаток от деления — не одно и то же. Действительно забавно то, что некоторые читатели при этих словах выпрыгивают со своих кресел и орут: «А ведь именно это я всегда пытался сказать вам и всем остальным!»

Позовите ребят из секты «mod не остаток»! Это для вас.

Что такое mod?

Я должен был изучить это, как и в прошлый раз, когда всплыла такая тема. Это одна из тех вещей, которые ты знаешь, но не запоминаешь. Когда вы применяете mod, то делите одно число на другое и берёте остаток. Итак: 5 mod 2 будет 1, потому что 5/2=2 с остатком 1.

Илон Маск рекомендует:  Div - Ключевое слово Delphi

Термин mod означает операцию modulo, с модулем 2 в данном случае. Большинство языков программирования используют % для обозначения такой операции: 5 % 2 = 1 .

Вот где мы попадаем в странную серую область.

Математика циферблата

Помню, как учил это в школе, а потом забыл. Существует тип математики, называемый «модульной арифметикой», которая имеет дело с циклическими структурами. Самый простой способ представить это — циферблат с циклом 12. Для математика циферблат — это mod 12 . Если хотите понять, можно ли равномерно разделить 253 часа на дни, то можете применить операцию 253 mod 24 , результатом будет 13, поэтому ответ «нет»! Мы можем ответить «да» только если результат 0.

Другой вопрос, который вы можете задать: «Если я выеду в 6 вечера, сколько времени будет по приезду через 16 часов?». Это будет 6 + 16 mod 12 , то есть 10.

Криптографы любят mod , потому что при использовании с действительно большими числами можно создать нечто, известное как «односторонние функции». Это специальные функции, которые позволяют легко вычислить что-то в одном направлении, но не в обратном.

Если я скажу вам, что 9 является результатом возведения в квадрат, вы можете легко определить, что на входе было 3. Перед вами весь процесс от начала до конца. Если я скажу, что 9 является результатом mod 29 , то будет сложнее понять, что на входе.

Криптографам нравится эта идея, потому что они могут использовать деление с остатком с гигантскими простыми числами для генерации криптографических ключей. Это совсем другая история: если хотите прочитать об этом, то можете купить книгу или, ещё лучше, поддержать мои усилия написать её.

Впрочем, не будем отклоняться от темы.

Остатки и математика циферблата

Теперь переходим к сути: modulo и простой остаток одинаковы, когда числа положительны, но отличаются в случае отрицательных чисел.

Рассмотрим такую задачу:

Каково значение x ? Делим числа и получаем 7 как остаток от 12. Это верный ответ. Как насчет такого:

Используя обычную математику, мы можем умножить -12 на -1, что даёт 12, и у нас по-прежнему остаётся 7, поэтому наш ответ снова 7.

JavaScript с этим согласен:

C# тоже согласен:

Google согласен с первым утверждением, но не согласен со вторым:

Ruby согласен с Google:

Во имя Дейкстры, что здесь происходит?

Вращение часов назад

Чтобы ответить на вопрос, следует понять разницу между остатком и modulo. Программисты объединяют эти операции, но не должны этого делать, потому что они дают одинаковый результат только в случае, если делитель (в нашем случае 12) положителен. Вы можете легко отправить баги в продакшн, если делитель отрицательный.

Но почему существует разница? Рассмотрим положительный делитель 19 mod 12 на часах:

Конечный результат 7. Мы это знаем и мы можем доказать математически. Но что насчёт 19 mod -12 ? Здесь нужно использовать другие часы:

Модуль равен -12, и мы не можем игнорировать или изменить его, умножив на -1, поскольку модульная арифметика так не работает. Единственный способ правильно рассчитать результат — переставить метки на часах так, чтобы мы двигались от -12 или вращали часы против часовой стрелки, что даёт тот же результат.

Почему не начать метки с -1, двигаясь к -2, и т.д.? Потому что в таком случае мы будем двигаться назад и постоянно уменьшать результат, пока не достигнем -12, и в этот момент сделаем прыжок +12, а modulo так не работает.

Это известная вещь

Прежде чем назвать меня сумасшедшим и начать гуглить тему: это известный факт. На самом деле MDN (Mozilla Developer Network) даже дошла до того, чтобы назвать % операцией «остатка» (remainder), а не modulo:

Оператор remainder возвращает остаток от деления одного операнда на другой. Он всегда принимает знак делимого.

Вот что Эрик Липперт, один из богов C#, говорит о modulo в C#:

Однако это совсем не то, что оператор % реально делает в C#. Оператор % не является каноническим оператором modulus, это оператор остатка.

А как на вашем языке?

Ну и что?

Могу понять, если вы дочитали досюда, а теперь чешете голову и задаётесь вопросом, стоит ли беспокоиться. Думаю, что стоит по двум причинам:

  1. Я представляю, как этот вопрос займёт меня врасплох на собеседовании.
  2. Я представляю, как этот попадёт в продакшн, а разработчики будут несколько часов выяснять, почему математика не работает.

Это также забавный факт на случай, если рядом появится ваш педантичный друг-программист.

Деление (DIV, > Макс Петров май 2013

Мнемониками DIV , IDIV записывают команды процессору, обозначающие соответственно беззнаковое деление и деление чисел со знаком.

DIV делитель IDIV делитель

где делитель — это 8-, 16-, 32-битный регистр или 8-, 16-, 32-битная переменная.

Местоположение делимого в командах DIV , IDIV не указывается, оно жестко определено и зависит от размерности (байт, слово, двойное слово) делителя. По этой причине делителем не может быть явно заданное (в команде) число, так как явно заданное число не имеет размерности.

Делимое должно быть помещено:
в AX — если делитель имеет размерность байт, тогда после деления частное находим в регистре AL , остаток от деления — в регистре AH ;
в DX:AX — если делитель имеет размерность слово (2 байта), тогда после деления частное находим в регистре AX , остаток от деления — в регистре DX ;;
в EDX:EAX — если делитель имеет размерность двойное слово (4 байта), тогда после деления частное находим в регистре EAX , остаток от деления — в регистре EDX .

При делении на слово или двойное слово делимое должно быть «расписано» на два регистра. Запись DX:AX означает делимое в виде двойного слова, два старших байта которого помещены в DX , два младших байта — в AX . Запись EDX:EAX означает делимое в виде учетверенного слова (8 байт), четыре старших байта которого помещены в EDX , четыре младших байта — в EAX .

В беззнаковом делении, если делимое не имеет разрядов в той части, которая должна быть помещена в DX или EDX , регистр DX или EDX просто обнуляют. В знаковом делении используют команды cbw , cwd , cdq , при выполнении которых все старшие биты заполняются нулями — для положительных чисел, или единицами — для отрицательных чисел. Команда cbw знаково преобразует (расширяет) содержимое регистра AL до AX , команда cwd преобразует AX до DX:AX , команда cwde преобразует AX до EAX , команда cdq преобразует EAX до EDX:EAX .

В случае превышения (overflow) результатом деления размера того регистра, куда должен быть помещен этот результат, дальнейшее выполнение программы прерывается операционной системой. При беззнаковом делении на байт максимально допустимое частное составляет 255, при делении на слово — 65535. Ввиду малого диапазона обрабатываемых чисел и самого результата, деление на байт или слово, как операция, поддерживаемая современными процессорами Intel, имеет значение, в основном, для обеспечения совместимости с предыдущими версиями процессоров и соответствующими (устаревшими) программами. Однако, чем меньше размерность делителя, тем быстрее выполняется команда, и деление на байт и слово могут и теперь (при подходящих условиях) сослужить пользу в алгоритмах с большими объемами вычислений и критичных ко времени исполнения. Так, для 386-процессоров выполнение деления на двойное слово требует 38 тактов процессора, на слово — 22 такта, на байт — 14 тактов.

Примеры приведены ниже. О функциях PrintLine, PrintText, PrintDec см. VKDEBUG

DIV (DIVide unsigned) Деление беззнаковое.

Схема команды: div делитель

Назначение: выполнение операции деления двух двоичных беззнаковых значений. Алгоритм работы: Для команды необходимо задание двух операндов — делимого и делителя. Делимое задается неявно и размер его зависит от размера делителя, который указывается в команде: если делитель размером в байт, то делимое должно быть расположено в регистре ax. После операции частное помещается в al, а остаток — в ah; если делитель размером в слово, то делимое должно быть расположено в паре регистров dx:ax, причем младшая часть делимого находится в ax. После операции частное помещается в ax, а остаток — в dx; если делитель размером в двойное слово, то делимое должно быть расположено в паре регистров edx:eax, причем младшая часть делимого находится в eax. После операции частное помещается в eax, а остаток — в edx.

Применение: Команда выполняет целочисленное деление операндов с выдачей результата деления в виде частного и остатка от деления. При выполнении операции деления возможно возникновение исключительной ситуации: 0 — ошибка деления. Эта ситуация возникает в одном из двух случаев: делитель равен 0 или частное слишком велико для его размещения в регистре eax/ax/al.

IDIV (Integer DIVide) Деление целочисленное со знаком.

Схема команды: idiv делитель

Назначение: операция деления двух двоичных значений со знаком.

Алгоритм работы: Для команды необходимо задание двух операндов — делимого и делителя. Делимое задается неявно, и размер его зависит от размера делителя, местонахождение которого указывается в команде: если делитель размером в байт, то делимое должно быть расположено в регистре ax. После операции частное помещается в al, а остаток — в ah; если делитель размером в слово, то делимое должно быть расположено в паре регистров dx:ax, причем младшая часть делимого находится в ax. После операции частное помещается в ax, а остаток — в dx; если делитель размером в двойное слово, то делимое должно быть расположено в паре регистров edx:eax, причем младшая часть делимого находится в eax. После операции частное помещается в eax, а остаток — в edx; Остаток всегда имеет знак делимого. Знак частного зависит от состояния знаковых битов (старших разрядов) делимого и делителя.

Применение: Команда выполняет целочисленное деление операндов с учетом их знаковых разрядов. Результатом деления являются частное и остаток от деления. При выполнении операции деления возможно возникновение исключительной ситуации: 0 — ошибка деления. Эта ситуация возникает в одном из двух случаев: делитель равен 0 или частное слишком велико для его размещения в регистре eax/ax/al.

Опишите состав и назначение логических команд мп.

AND (logical AND) Логическое И.

Схема команды: and приемник,источник

Назначение: операция логического умножения для операндов приемник и источник размерностью байт, слово или двойное слово.

Алгоритм работы:выполнить операцию логического умножения над операндами источник и приемник: каждый бит результата равен 1, если соответствующие биты операндов равны 1, в остальных случаях бит результата равен 0; записать результат операции в приемник;

Применение: Команда and используется для логического умножения двух операндов. Результат операции помещается по адресу первого операнда. Эту команду удобно использовать для принудительной установки или сброса определенных битов операнда.
OR (logical OR) Логическое включающее ИЛИ.

Схема команды: or приемник,маска

Назначение: операция логического ИЛИ над битами операнда назначения. Алгоритм работы: выполнить операцию логического ИЛИ над битами операнда назначения, используя в качестве маски второй операнд — маска. При этом бит результата равен 0, если соответствующие биты операндов маска и назначения равны 0, в противном случае бит равен 1; записать результат операции в источник (операнд маска остается неизменным); установить флаги.

Применение: Команду or можно использовать для работы с операндами на уровне битов. Типичное использование команды — установка определенных разрядов первого операнда в единицу.

XOR Логическое исключающее ИЛИ ASCII-коррекция после сложения

Схема команды: xor приемник,источник

Назначение: операция логического исключающего ИЛИ над двумя операндами размерностью байт, слово или двойное слово. Алгоритм работы: выполнить операцию логического исключающего ИЛИ над операндами: бит результата равен 1, если значения соответствующих битов операндов различны, в остальных случаях бит результата равен 0; записать результат сложения в приемник; установить флаги.

Применение:Команда xor используется для выполнения операции логического исключающего ИЛИ двух операндов. Результат операции помещается в первый операнд. Эту операцию удобно использовать для инвертирования или сравнения определенных битов операндов.

NOT (NOT operand) Инвертирование операнда.

Схема команды: not источник

Выполнение команды не влияет на флаги. Назначение: нвертирование всех битов операнда источник. Алгоритм работы: инвертировать все биты операнда источника: из 1 в 0, из 0 в 1. Применение: Команду not можно использовать для изменения байта, выполняющего роль некоторого флага, с целью отслеживания некоторых логических условий в программе.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10394 — | 7893 — или читать все.

188.64.174.135 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Блочная верстка сайта

Раньше на просторах Интернета был широко распространён табличный тип вёрстки, которому посвящена отдельная статья. Однако со временем этот подход к созданию структуры сайта устарел, и на смену ему пришла блочная вёрстка.

Отличия блочной вёрстки от табличной

Если табличная вёрстка подразумевает, что содержимое страницы находятся внутри тега , то концепция блочной вёрстки основана на активном использовании универсальных тегов

Блочная вёрстка лишена недостатков табличной — поисковыми системами она индексируется лучше, её код не такой развесистый, да и блоки

Единственный ощутимый минус блочной вёрстки — сделанные на ней сайты могут по-разному отображаться в обозревателях. Чтобы этого избежать, нужно делать вёрстку «кроссбраузерной», то есть одинаково отображаемой любым обозревателем.

Суть блочной вёрстки

В графическом редакторе создаётся макет сайта: размечается, где какая область страницы (шапка, низ, боковая панель, основной контент) будет находиться и сколько места занимать, готовятся картинки, фоны.

Каждая часть страницы помещается в свой блок

Конечный HTML-документ представляет собой набор блоков

Принципы блочной вёрстки

Первый — конечно же, повсеместное использование тега

Второе правило — принцип разделения кода, согласно которому содержимое от оформления нужно отделять. Говоря проще и ближе к нашему случаю: HTML — отдельно, CSS — отдельно (желательно в разные файлы). Такой подход делает структуру понятней. Программисту не нужно открывать CSS, дизайнеру — HTML. Все смотрят свой код и не мешают друг другу. Идеально.

Третий принцип — таблицы нужно использовать не везде, а по необходимости, при этом полностью отказываться от них так же странно, как и применять не к месту.

Пример блочной вёрстки

Но, сколько не теоретизируй, а понимать всё проще на примере.

Итак, у нас есть макет (рисунок ниже). Условный, конечно — просто разметка, ведь цель примера — как можно наглядней объяснить принцип создания блочной вёрстки. Зная базу, навести красоту и усложнить макет вы сможете и сами, а я лучше не буду перегружать пример.

Согласно макету, страница сайта будет содержать пять блоков: «шапку», навигационное меню, боковую панель, основной блок с контентом и «ноги».

Сначала создадим HTML-страницу: обозначим структуру, разметим её. HTML-код будет таким:

Разберём некоторые моменты.

Если открыть HTML-файл в браузере, не подключая таблицу стилей, страница будет выглядеть так.

Теперь добавим файл CSS, код которого приведён ниже.

С помощью стилей мы последовательно оформляем содержимое тега и всех находящихся внутри контейнеров с помощью ранее изученных правил.

#clear запрещает обтекание элемента слева и справа. Если убрать это правило, вёрстка «поедет» и низ сайта перестанет корректно отображаться.

CSS творит чудеса, и с ним наша HTML-страница примет уже совсем другой вид.

Вот и весь смысл блочной структуры. Дальше можно только наполнять сайт содержимым и усложнять оформление, но делаться это будет всё равно по изложенному выше принципу. Также посмотрите статью про вёрстку сайта из PSD макета, там эти принципы показаны более наглядно.

Полезные ссылки:

  • Основы HTML — бесплатный 2-х часовой видеокурс по основам HTML;
  • Бесплатный курс по верстке сайта — пример блочной вёрстки с чистого листа;
  • Вёрстка сайта с нуля 2.0 — полноценный платный курс.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Кодинг, CSS и SQL