Форматирование числа. Округление числа до 2х знаков после запятой. Форматирование ценысуммы.


Содержание

Javascript: форматирование округленного числа до N десятичных знаков

86 hoju [2010-02-08 14:19:00]

в JavaScript типичный способ округления числа до N десятичных знаков — это что-то вроде:

Однако этот подход будет округлен до N знаков после запятой, в то время как я хочу всегда округлять до N десятичных знаков. Например, «2.0» будет округлено до «2».

javascript math rounding decimal-point

9 ответов

20 Решение Guffa [2010-02-08 14:27:00]

Это не скругленный ploblem, это проблема отображения. Число не содержит информации о значимых цифрах; значение 2 совпадает с значением 2.0000000000000. Это когда вы поворачиваете округленное значение в строку, в которой вы показываете определенное количество цифр.

Вы можете просто добавить нули после номера, например:

(Обратите внимание, что это предполагает, что региональные настройки клиента используют период как десятичный разделитель, для чего требуется еще одна работа для других настроек.)

205 David [2011-08-18 10:08:00]

Я думаю, что существует более простой подход ко всем данным здесь, и это метод Number.toFixed() , уже реализованный в JavaScript.

Я нашел способ. Это код Кристофа с исправлением:

Прочитайте подробности повторения символа с помощью конструктора массива здесь, если вам интересно, почему я добавил «+ 1».

13 de.la.ru [2012-11-16 20:04:00]

Всегда есть лучший способ сделать что-то.

Я хотел бы получить точность в четыре цифры: 51.94

Форматирование чисел на JS

В языке PHP есть очень удобная функция — number_format(). Удобна она тем, что с ее помощью очень легко отформатировать любое число, привести его к нужному виду. Например: было 20500, а стало 20.500, или 20 500, или 20 500.00.

Но что делать, если нам нужно проводить эту операцию не на сервере, а необходимо изменить число уже в клиентской части? Тогда нужно задействовать javascript. Но в js’ нет аналога такой функции.

Прогресс не стоит на месте и умные люди взяли и написали такую функцию для javascript’а. Она полностью аналогична PHP версии. Ниже приведен код самой функции и примеры ее использования:

Javascript: форматирование округленного числа до n десятичных знаков

в JavaScript типичный способ округления числа до n десятичных знаков-это что-то вроде:

однако этот подход будет округляться до максимум из N десятичных знаков, пока я хочу всегда округлить до n знаков после запятой. Например, «2.0» будет округлено до «2».

9 ответов:

Это не округление плоблем, это проблема отображения. Число не содержит информации о значащих цифрах; значение 2 совпадает с 2.0000000000000. Это когда вы превращаете округленное значение в строку, которая у вас есть, чтобы она отображала определенное количество цифр.

вы можете просто добавить нули после числа, что-то вроде:

(обратите внимание, что это предполагает, что региональные настройки клиента использует точку в качестве десятичного разделителя, код требуется еще немного работы для работы с другими настройками.)

Я думаю, что есть более простой подход ко всем приведенным здесь, и это метод Number.toFixed() уже реализовано в JavaScript.

Я нашел способ. Это код Кристофа с исправлением:

прочитайте подробности повторения символа с помощью конструктора массива здесь если вам интересно, почему я добавил «+ 1».

всегда есть лучший способ делать вещи.

Я хотел бы получить четыре цифры точность: 51.94

Округление числа в Excel

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Допустим, вы хотите округлить число до ближайшего целого числа, так как десятичные значения несущественны. Вы также можете округлить число до кратных 10, чтобы упростить приблизительную величину. Есть несколько способов округлить число.

Изменение количества знаков после запятой без изменения значения

На листе

Выделите ячейки, формат которых требуется изменить.

Чтобы после запятой отображалось больше или меньше знаков, на вкладке Главная в группе Число нажмите кнопку Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность .


Во встроенном числовом формате

На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.

В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа данных.

В поле Число десятичных знаков введите требуемое число знаков после запятой.

Округление числа вверх

Используйте функцию ОКРУГЛВВЕРХ. В некоторых случаях может потребоваться использовать функции ЧЁТН и НЕЧЁТ для округления вверх до ближайшего четного или нечетного числа.

Округление числа вниз

Округление числа до ближайшего значения

Округление числа до ближайшего дробного значения

Округление числа до указанного количества значимых разрядов

Значимые разряды — это разряды, которые влияют на точность числа.

В примерах этого раздела используются функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ. Они показывают способы округления положительных, отрицательных, целых и дробных чисел, но приведенные примеры охватывают лишь небольшую часть возможных ситуаций.

В приведенном ниже списке содержатся общие правила, которые необходимо учитывать при округлении чисел до указанного количества значимых разрядов. Вы можете поэкспериментировать с функциями округления и подставить собственные числа и параметры, чтобы получить число с нужным количеством значимых разрядов.

Округляемые отрицательные числа прежде всего преобразуются в абсолютные значения (значения без знака «минус»). После округления знак «минус» применяется повторно. Хотя это может показаться нелогичным, именно так выполняется округление. Например, при использовании функции ОКРУГЛВНИЗ для округления числа -889 до двух значимых разрядов результатом является число -880. Сначала -889 преобразуется в абсолютное значение (889). Затем это значение округляется до двух значимых разрядов (880). После этого повторно применяется знак «минус», что дает в результате -880.

При применении к положительному числу функции ОКРУГЛВНИЗ оно всегда округляется вниз, а при применении функции ОКРУГЛВВЕРХ — вверх.

Функция ОКРУГЛ округляет дробные числа следующим образом: если дробная часть больше или равна 0,5, число округляется вверх. Если дробная часть меньше 0,5, число округляется вниз.

Функция ОКРУГЛ округляет целые числа вверх или вниз аналогичным образом, при этом вместо делителя 0,5 используется 5.

В общем при округлении числа без дробной части (целого числа) необходимо вычесть длину числа из нужного количества значимых разрядов. Например, чтобы округлить 2345678 вниз до 3 значимых разрядов, используется функция ОКРУГЛВНИЗ с параметром -4: = ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4). При этом число округляется до значения 2340000, где часть «234» представляет собой значимые разряды.

Округление числа до заданного кратного

Иногда может потребоваться округлить значение до кратного заданному числу. Например, допустим, что компания поставляет товары в ящиках по 18 единиц. С помощью функции ОКРУГЛТ можно определить, сколько ящиков потребуется для поставки 204 единиц товара. В данном случае ответом является 12, так как число 204 при делении на 18 дает значение 11,333, которое необходимо округлить вверх. В 12-м ящике будет только 6 единиц товара.

Может также потребоваться округлить отрицательное значение до кратного отрицательному или дробное — до кратного дробному. Для этого также можно применять функцию ОКРУГЛТ.

Форматирование цены на JS

В битрикс-е есть замечательная PHP-функция CurrencyFormat(), объявленная в модуле currency (Валюты).
Данной функции вы отправляете число (стоимость), а она возвращает вам стоимость отформатированную в соответствии с правилами, указанными в настройках валют, то есть обрежет нужное кол-во десятичных знаков, отделит нужным символом тысячные разряды и добавит приписку «руб.» например.

Как-то раз, работая с корзиной мы столкнулись с задачей форматировать цены ява-скриптом. Если подумать отвлеченно, сложно придумать задачу, где PHP-шной фунции форматирования не достаточно, но все таки такая задача появилась и выглядела она так:
В корзие при изменении количества нужно пересчитывать суммы заказа в реальном времени. С одной стороны все просто — после изменения количества товара посылаем ajax-запрос и получаем уже пересчитанные суммы, но задача была осложнена следующим:

  • Нужно пересчитать суммы максимально быстро, то есть ещё до возвращения ответа на ajax-запрос.
  • Нужно пересчитывать суммы с эффектом бегущих цифр, то есть как на вокзале — быстро меняющиеся циферки плавно добегают до нужного значения.
Товар Кол-во Цена
Брелок BMW 1 200 руб.
Итого: 2 400 руб.

Если у нас функция преобразования числа в отформатированную строку есть только на стороне PHP, то быстро меняющуюся строку мы ниак не сделаем. Пришлось писать js-функцию форматирования. С помощью регулярных выражений и нескольких условий это делается не сложно — готовых решений много.
Но возникает одна проблема. Если настройки шаблона форматирования цен изменятся пользователем в админке. В таком случае JS-функция об этом никак не узнает. Выход был следующим — мы добавляем в наш скрипт (на нужную страницу), или в init.php (если страниц где данная функция используется будет много) следующий код: и кладем скрипт XFormatPrice.php (скачать можно тут) в корень сайта, после чего у нас в заголовке страници появляется JS-функция XFormatPrice() с нужными настройками, которую уже можно использовать.

Данный скрипт собирает нам функцию XFormatPrice() которая форматирует цены в соответствии с настройками модуля «Валюты». Если модуля валюты на сайте не оказалось, то функция все равно будет работать, используя стандартные параметры форматирования (по умолчанию).

Таким образом мы можем использовать в JavaScript-е — XFormatPrice(10500); — передавая функции число, мы получаем отформатированное значение. — «10 500.00 руб.» в данном случае.

Форматирование числа ровно два знака после запятой в JavaScript

У меня есть эта строка кода, которая округляет свои числа до двух знаков после запятой. Но я получаю номера, как это: 10,8, 2,4 и т.д. Это не моя идея двух знаков после запятой, так как я могу улучшить следующее?

Я хочу, чтобы номер, как 10,80, 2,40 и т.д. Использование JQuery хорошо со мной.

Для форматирования числа с использованием нотации с фиксированной запятой, вы можете просто использовать toFixed метода:

Обратите внимание , что toFixed() возвращает строку.

ВАЖНО : Обратите внимание , что toFixed фактически не круглая, 90% времени, он возвращает округленное значение , но во многих случаях это фактически не работает. Попробуйте это в консоли:

Вы получите неправильный ответ

Там нет никакого естественного способа получения десятичного округления в JavaScript, вам потребуется собственный polyfill или использовать библиотеку. Вы можете посмотреть на polyfill Мозиллы для этого https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/round

Илон Маск рекомендует:  imagecreatetruecolor - Создание нового полноцветного изображения

Это старая тема , но по- прежнему топ-ранжированных результаты Google и решения предлагали одни и те же с плавающей точкой DECIMALS вопрос. Вот (очень общий) функции я использую, благодаря MDN :

Как мы можем видеть, что мы не получаем эти вопросы:


Эта типичность также предоставляет некоторые интересные вещи:

Теперь, чтобы ответить на вопрос OP, в один должен набрать:

Или, для более краткой, менее родовой функции:

Вы можете назвать его:

Я обычно добавить это к моей личной библиотеке, и после некоторых предложений и с использованием раствора @TIMINeutron тоже, и делают его адаптацию для десятичной длины, то это один подходит лучше всего:

будет работать за исключением зарегистрированных.

Я не знаю, почему я не могу добавить комментарий к предыдущему ответу (может быть, я безнадежно слеп, Незнайка), но я придумал решение с использованием @ ответ Мигеля:

И его два комментария (от @bighostkim и @Imre):

  • Проблема с precise_round(1.275,2) не возвращаются 1.28
  • Проблема с precise_round(6,2) не возвращаются 6,00 (как он хотел).

Мое окончательное решение заключается в следующем:

Как вы можете видеть , что я должен был добавить немного «коррекции» (это не то , что она есть, но так как Math.round с потерями — вы можете проверить его на jsfiddle.net — это единственный способ , которым я знал , как «исправить » Это). Он добавляет 0.001 к уже проложенной числа, так что добавив 1 три 0 сек справа от десятичного значения. Так оно и должно быть безопасно использовать.

После этого я добавил , .toFixed(decimal) чтобы всегда выводится номер в правильном формате (с правильным количеством знаков после запятой).

Так что это в значительной степени это. Используйте это хорошо;)

EDIT: добавлены функциональные возможности «коррекции» отрицательных чисел.

Один из способов быть 100% уверены, что вы получите номер с 2-мя знаками после запятой

Если это вызывает ошибки округления, вы можете использовать следующий как Джеймс объяснил в своем комментарии:

toFixed (п) обеспечивает п длину после десятичной точки; toPrecision (х) обеспечивает длину х обща.

Используйте этот метод ниже

И если вы хотите, чтобы число, которое будет фиксированным использование

Я не нашел точное решение для этой проблемы, поэтому я создал мой собственный:

@heridev и я создал небольшую функцию в JQuery.

Вы можете попробовать в следующем:

Круглый ваше десятичного значения, а затем использовать toFixed(x) для ожидаемой цифры (ы).

parseDecimalRoundAndFixed (10.800243929,4) => 10,80 parseDecimalRoundAndFixed (10.807243929,2) => 10.81

Вот простой один

Используйте как alert(roundFloat(1.79209243929,4));

Проблема с плавающей точкой является то, что они пытаются представить бесконечное количество (непрерывных) значений с фиксированным количеством бит. Поэтому, естественно, должны быть некоторые потери в игре, и вы собираетесь быть укушенным с некоторыми значениями.

Когда компьютер хранит 1,275 как значение с плавающей точкой, он не будет на самом деле помню , было ли это 1,275 или 1,27499999999999993, или даже +1,27500000000000002. Эти значения должны давать различные результаты после округления до двух знаков после запятой, но они не будут, так как на компьютер , они выглядят точно так же , после сохранения в качестве значений с плавающей точкой, и нет никакого способа , чтобы восстановить потерянные данные. Любые дальнейшие расчеты будут только накапливаться такие неточностями.

Таким образом, если точности вопросов, вы должны избегать значений с плавающей точкой с самого начала. Простейшие варианты для

  • использовать преданную библиотеку
  • использовать строки для хранения и передачи вокруг значений (в сопровождении струнных операций)
  • использовать целые числа (например, вы могли бы огибают сумму сотых вашего фактического значения, например сумму в центах вместо суммы в долларах)

Например, при использовании целых чисел, чтобы сохранить число сотых, функция для нахождения фактического значения довольно проста:

С строк, вам необходимо округление, но она по-прежнему управляемым:

Обратите внимание , что эта функция округляет до ближайшего, связи от нуля , в то время как IEEE 754 рекомендует округление до ближайших, связей даже как поведение по умолчанию для операций с плавающей запятой. Такие модификации в качестве упражнения для читателя :)

Примеры функций ОКРГУЛ и ОКРУГЛТ для округления чисел в Excel

Функция ОКРУГЛ используется для округления действительных чисел до требуемого количества знаков после запятой и возвращает округленное значение. Например, для округления числа 1,22365 до двух знаков после запятой можно ввести формулу =ОКРУГЛ(1,22365;2), которая вернет значение 1,22.

Функция ОКРУГЛТ используется для округления чисел с требуемой точностью и возвращает округленное значение. Функция ОКРУГЛТ принимает во внимание значение, являющееся остатком от деления округляемого числа на указанную точность. Операция округления будет произведена только в том случае, если оно равно или больше ½ точности.

Примеры использования функций ОКРУГЛ и ОКРУГЛТ в Excel


Пример 1. Стоимость валюты составляет 70 рублей. Определить наибольшее количество валюты, которое можно приобрести, если покупатель взял с собой 2200 рублей. Как известно, в обменных пунктах выдают только купюры.

Для решения используем следующую формулу:

Функция ОКРУГЛ принимает следующие параметры:

  • B3/B2 – частное от деления суммы имеющихся рублей на стоимость одной валюты;
  • 0 – значение, указывающее на то, что округление будет выполняться до целого числа.

Если произведение округленного значения и курса валюты превышает сумму имеющихся рублей, то из первого будет вычтена единица, иначе будет возвращено просто округленное значение.

То есть, 2200 рублей можно поменять не более чем на 31 у.е.

Как перевести мили в километры используя функцию ОКРУГЛ в Excel

Пример 2. Спидометр автомобиля отображает скорость в единицах измерения мили/ч. 1 миля = 1609 м (1,609 км). Определить скорость автомобиля в километрах часов (округленно до одного знака после запятой), если на данный момент спидометр показывает скорость 75 миль/ч.

Формула для решения:

  • B3*B2 – перевод миль/ч в км/ч;
  • 1 – количество знаков после запятой для округления.

Калькулятор расчета мощности кондиционера по площади комнаты в Excel

Пример 3. Для помещения площадью 60 кв. м и высотой потолка 2,7 м необходимо подобрать кондиционер по мощности. Поставщики предлагают кондиционеры мощностью от 2 кВт с шагом 0,5 кВт. Определить подходящий кондиционер.

Искомая мощность рассчитывается как произведение площади, высоты потолка и коэффициента q. Используем следующую формулу:

Для автоматического выбора кондиционера используем формулу:

В данном случае функция ЕСЛИ выполняет проверку дробной части найденного значения мощности на принадлежность к промежутку значений от 0 до 0,25 и от 0,5 до 0,75. Это необходимо для правильного выбора кондиционера по мощности. Например, если бы результатом расчетов являлась мощность 5,2 кВт, функция ОКРУГЛТ(5,2;0,5) вернула бы значение 5. Однако мощность выбранного кондиционера должна быть равной или больше расчетной. Поэтому в этом случае к результату будет добавлено значение 0,5.

Результат расчета мощности кондиционера по площади комнаты:

Особенности использования функций ОКРУГЛ и ОКРУГЛТ в Excel

Обе функции используются для округления числовых значений наряду с прочими функциями ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛВВЕРХ. Функция ОКРУГЛ имеет следующую синтаксическую запись:

  • число – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение, для которого требуется выполнение операции округления;
  • число_разрядов – обязательный аргумент, характеризующий количество знаков после запятой в числе после округления.

Функция ОКРУГЛТ имеет следующий синтаксис:

  • число – обязательный аргумент, соответствует одноименному аргументу функции ОКРУГЛ;
  • точность – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение точности округления числа.

JavaScript — Работа с числами

В этой статье подробно рассмотрим числа, математические операторы, способы преобразования числа в строку и наоборот, а также много других важных моментов.

Функция isFinite

Функция isFinite позволяет проверить, является ли аргумент конечным числом.

В качестве ответа данная функция возвращает false , если аргумент является Infinity , -Infinity , NaN или будет быть приведён к одному из этих специальных числовых значений. В противном случае данная функция вернёт значение true .

Кроме глобальной функции isFinite в JavaScript имеется ещё метод Number.isFinite . Он в отличие от isFinite не осуществляет принудительное приведения аргумента к числу.

Функция isNaN

Функция isNaN предназначена для определения того, является ли аргумент числом или может ли быть преобразован к нему. Если это так, то функция isNaN возвращает false. В противном случае она возвращает true.

Если это действие нужно выполнить без приведения типа, то используйте метод Number.isNaN . Данный метод был введён в язык, начиная с ECMAScript 6.

Как явно преобразовать строку в число?

Явно привести строку в число можно посредством следующих способов:

1. Использовать унарный оператор + , который необходимо поместить перед значением.

Этот способ пренебрегает пробелами в начале и конце строки, а также \n (переводом строки).

Используя данный способ необходимо обратить внимание на то, что пустая строка или строка, состоящая из пробелов и \n , переводится в число 0. Кроме этого она также преобразует тип данных null и логические значения к числу.


2. Функция parseInt . Данная функция предназначена для преобразования аргумента в целое число . В отличие от использования унарного оператора + , данный метод позволяет преобразовать строку в число, в которой не все символы являются цифровыми . Начинает она преобразовывать строку, начиная с первого символа. И как только она встречает символ, не являющийся цифровым, данная функция останавливает свою работу и возвращает полученное число.

Данная функция может работать с разными системами счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной). Указание основание системы счисления осуществляется посредством 2 аргумента.

Кроме этого рекомендуется, всегда указывать основание системы счисления и не полагаться на значение по умолчанию установленное этой функции, например в том или ином браузере.

Кроме функции parseInt в JavaScript имеется метод Number.parseInt . Данный метод ничем не отличается от функции parseInt и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

3. Функция parseFloat . Функция parseFloat аналогична parseInt , за исключением того что позволяет выполнить преобразование аргумента в дробное число.

Кроме этого функция parseFloat в отличие от parseInt не имеет 2 аргумента, и следовательно она всегда пытается рассмотреть строку как число в десятичной системе счисления.

Кроме функции parseFloat в JavaScript имеется метод Number.parseFloat . Данный метод ничем не отличается от функции parseFloat и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

Преобразование числа в строку

Превратить число в строку можно с помощью метода toString .

Метод toString позволяет также указать основание системы счисления с учётом которой необходимо явно привести число к строке:

Как проверить является ли переменная числом

Определить является ли значение переменной числом можно используя один из следующих способов:

1. С использованием функций isNaN и isFinite:

Этот способ позволяет определить является ли указанное значение числом или может быть приведено к нему. Данный вариант не считает числом пустую строку, строку из пробелов, значение null , Infinity , -Infinity , true и false .

2. С использованием оператора typeof и функций isFinite, isNaN:

Эта функция определяет имеет ли указанное значение тип Number, а также не принадлежит ли оно к одному из специальных значений Infinity, -Infinity и NaN. Эсли это так, то данная функция возвращает значение true.

3. С помощью метода ECMAScript 6 Number.isInteger(value) . Данный метод позволяет определить, является ли указанное значение целым числом.

Чётные и нечётные числа

Проверить является ли число чётным или нечётным можно посредством следующих функций:

Но перед тем как проводить такую проверку желательно убедиться что указанное значение является числом:

Простые числа в Javascript

Рассмотрим пример в котором выведем с помощью Javascript простые числа от 2 до 100.

Округление числа в Javascript

Округлить дробное число до целого значения в JavaScript можно различными способами.

1. Используя специально предназначенные для этого методы Math.floor , Math.ceil и Math.round . Метод Math.floor округляет дробное число до ближайшего целого вниз, т.е. попросту отбрасывает дробную часть. Math.ceil скругляет дробное число до ближайшего целого вверх. Math.round округляет число вверх или вниз в зависимости от значения дробной части. Если дробная часть больше или равно 0.5, то вверх, иначе скруление осуществляется вниз.

2. С помощью метода toFixed(точность) . Данный метод округляет дробную часть числа до заданной точности. Результат округления возвращает в виде строки.

Если знаков после запятой для формирования указанной точности числа не хватает, то оно дополняется нулями.

3. Посредством метода toPrecision(точность) . Данный метод представляет число с указанной точностью. При этом он может округлить не только дробную, но и целую часть числа. Полученное число данный метод может представить в зависимости от результата с фиксированной запятой или в экспоненциальной форме.

Илон Маск рекомендует:  Функции w32api

4. Используя логические операторы НЕ или ИЛИ.

Целая и дробная часть числа

Получить целую часть числа можно используя метод Math.floor() и parseInt() :

Получить дробную часть числа можно воспользовавшимся оператором процент ( % ). Данный оператор возвращает остаток, который будет получен от деления первого числа на второе. В данном случае в качестве 2 числа необходимо использовать 1.

Кроме этого дробную часть можно получить также с помощью вычислений:

Делится ли число нацело

Определить делится ли число нацело можно используя оператор процента:

Форматирование чисел

В JavaScript отформатировать вывод числа в соответствии с региональными стандартами (языковыми настройками операционной системы) позволяет метод toLocaleString() .

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами, которые установлены в системе по умолчанию:

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами России (ru):

Данный метод можно также использовать для форматирования числа в виде валюты:


Представление числа в виде процентов:

Разбить число на разряды (свойство useGrouping ):

Вывести с число с определённым количеством цифр (2) после запятой:

Сравнение чисел

Для сравнения чисел в JavaScript используются следующие операторы: == (равно), != (не равно), > (больше), (меньше), >= (больше или равно), (меньше или равно).

Например, сравним два числа:

При сравнении чисел с дробной частью необходимо учитывать погрешности, которые могут возникать во время этих вычислений.

Например, в JavaScript сумма чисел (0.2 + 0.4) не равна 0.6:

Погрешности происходят потому что все вычисления компьютер или другое электронное устройство производит в 2 системе счисления. Т.е. перед тем как выполнить какие-то действия компьютер сначала должен преобразовать представленные в выражении числа в 2 систему счисления. Но, не любое дробное десятичное число можно представить в 2 системе счисления точно.

Например, число 0.2510 в двоичную систему преобразуется точно.

Например, число 0.210 можно преобразовать в 2 систему только с определённой точностью:

В результате эти погрешности скажутся при вычисления суммы двух чисел и результатах сравнения. Т.е. получится что на самом деле JavaScript будет видет эту запись следующим образом:

При вычислениях или отображении чисел с дробной частью необходимо всегда указывать точность, с которой это необходимо делать.

Например, сравнить числа до 2 знаков после запятой используя методы toFixed() и toPrecision() :

Основные математические операции

В JavaScript существуют следующие математические операторы: + (сложение), — (вычитание), * (умножение), / (деление), % (остаток от деления), ++ (увелить значение на 1), — (уменьшить значение на 1).

Кроме этого в JavaScript есть комбинированные операторы: x+=y ( x=x+y ), x-=y ( x=x-y ), x*=y ( x=x*y ), x/=y ( x=x/y ), x%=y ( x=x%y ).

Математика в JavaScript

Введение

Наличие чисел и числовых данных позволяет вам каким-либо образом работать с языком. Но помимо работы с арифметическими операторами в JavaScript, математические конструкции могут быть сложной задачей для новичков. По этой причине, нужно концентрироваться не на синтаксисе, а на общих математических функциях, этот список начинается с таких вещей как сортировка, округление и генерация случайных значений, этого достаточно, прежде чем углубляться в детали. Чтобы работать с математикой в JavaScript, вам достаточно иметь понятия о таких вещах как функция, операнд и оператор.

От переводчиков

Всем привет, с вами Максим Иванов и Дмитрий Сергиенков, и сегодня мы решили, что мы не будем говорить о модных и полезных штуках типа ReactJS, Angular, TypeScript и других. Сегодня мы уделим внимание математике в JavaScript. Если вам нравится математика, вы можете заниматься ей всё свободное время, но если вашей целью являются не научные изыскания, а работа программистом, математика вряд ли станет лучшим объектом для изучения.

    Работа со случайными числами

Работа со случайными числами

Случайные числа часто требуются в JavaScript, к примеру, для отрисовки звезд, разбросанных по ночному небу. Но есть много различных видов случайностей, и в зависимости от логики и потребностей вашего приложения вам может понадобиться один из них.

Основной случай

Самая простая форма случайности — это функция Math.random(), встроенная в JavaScript.

Math.random() всегда возвращает число с плавающей точкой между 0 и 1. С технической точки зрения число, возвращаемое при помощи Math.random() может быть 0, но никогда не будет равно 1.

Если вы часто используйте Math.random(), используйте свою собственную функцию в сценариях:

Проблема, конечно, в том, что данная функция всегда будет создавать случайное число в пределах весьма ограниченного диапазона, далее мы постараемся рассмотреть некоторые рекомендации предназначенные для решения этой проблемы.

Случайное число в интервале [min, max)

Расширение такой функциональности требует немного математики:

Случайное число с плавающей точкой:

Целочисленное случайное число:

Случайное число в интервале [min, max]

Булевские случайные величины (true/false)

Если вы хотите простую случайность 0 или 1, представляющую подбрасывание монеты:

Если вам нужно получить true или false:

Если вы хотите связать конкретные слова со сторонами монеты (да / нет, верх / низ и т.д.):

Случайные величины с исключениями


Для ограниченного диапазона целых чисел необходимо создать массив чисел, которые вы хотели бы извлечь и в дальнейшем выбрать случайным образом из этого массива:

Можно также использовать массив чисел, которые вы хотите исключить, и приготовить пустой массив, в котором будет содержаться результат фильтрации из первого массива во второй:

Затем в цикле прогоняем массив numPool, если выпавшее число существует и находится в массиве excludePool, помещаем результат в filteredPool:

И, наконец, получаем случайные числа из массива filteredPool:

Случайные величины без повторений

Для небольшого набора чисел необходимо создать массив, заполненный элементами, далее перетасуйте их в случайном порядке, поместите результат в новый массив, а затем вытаскивайте по одному:

Для получения более широкого диапазона чисел, создайте и заполните массив случайными числами, исключая любые, которые были ранее сгенерированы:

В приведенном выше коде numReserve заполняется 12ю случайными числами от 0 до 1000.

Криптографические случайные величины

К сожалению, ни один из выше методов не создает число с достаточной хаотичностью для криптографически защищенных функций (Math.random() не является достаточной функцией, которая генерирует случайные числа). Поэтому, мы можем использовать Web Cryptography API путем создания typedArray:

В этом случае мы создаем массив с восемью различными слотами, каждый из которых содержит беззнаковое 16-разрядное целое число. Существуют и другие варианты Int8Array, Uint8Array, int16Array, Int32Array и Uint32Array.

Затем, необходимо заполнить массив случайными числами определенного типа:

Ко всему прочему, Web Cryptography API имеет хорошую поддержку в современных браузерах.

К прочтению:

Округления

Очень часто вычисления в JavaScript дают не совсем те результаты, которые мы хотим. Разумеется, мы можем делать с числами что угодно — округлять в большую или меньшую сторону, устанавливать диапазоны, отсекать ненужные числа до определенного количества знаков после запятой, все зависит от того, что вы хотите сделать в дальнейшем с этим числом.

Зачем необходимо округление?

Одним из любопытных аспектов JavaScript является то, что он на самом деле не хранит целые числа, мы сразу же работаем с числами с плавающей точкой. Это, в сочетании с тем фактом, что многие дробные значения не могут быть выражены конечным числом знаков после запятой, в JavaScript мы можем получить такие результаты:

Для практических целей эта неточность не имеет никакого значения, в нашем случае мы говорим об ошибке в квинтиллионных долях, однако, кого-то это может разочаровать. Мы можем получить несколько странный результат и при работе с числами, которые представляют собой значения валют, процентов или размеров файла. Для того, чтобы исправить эти неточности, нам как раз и необходимо уметь округлять результаты, при этом достаточно установить десятичную точность.

Округление чисел имеет практическое применение, мы можем манипулировать числом в некотором диапазоне, например, хотим округлить значение до ближайшего целого числа, а не работать только с десятичной частью.

Округление десятичных чисел

Для того, чтобы отсечь десятичное число, используйте toFixed или метод toPrecision. Оба они принимают единственный аргумент, который определяет, соответственно, сколько значащих цифр (т.е. общее количество цифр, используемых в числе) или знаков после запятой (количество после десятичной точки) должен включать в себя результат:

  1. Если аргумент не определен для toFixed(), то по умолчанию он будет равен нулю, что означает 0 знаков после запятой, аргумент имеет максимальное значение, равное 20.
  2. Если аргумент не задан для toPrecision, число остается нетронутым

Оба метода toFixed() и toPrecision() возвращают строковое представление результата, а не число. Это означает, что при суммировании округленного значения с randNum будет произведена конкатенация строк, а не сумма чисел:

Если вы хотите, чтобы результат имел числовой тип данных, то вам необходимо будет применить parseFloat:

Обратите внимание, что значения 5 округлены, за исключением редких случаев.

Методы toFixed() и toPrecision() являются полезными, ибо они могут не только отсекать дробную часть, но и дополнять знаки после запятой, что удобно при работе с валютой:

Стоить обратите внимание, что toPrecision будет давать результат в экспоненциальной записи, если число целых чисел больше, чем сам сама точность:

Как избежать ошибок округления с десятичными числами

В некоторых случаях, toFixed и toPrecision округляет значение 5 в меньшую сторону, а в большую:

Результат расчета выше должен был быть 1.01, а не 1. Если вы хотите избежать подобную ошибку, мы можем использовать решение, предложенное Jack L Moore, которое использует экспоненциальные числа для расчета:

Если вы хотите более надежное решение, чем решение показанное выше, вы можете перейти на MDN.

Машинное эпсилон округление

Альтернативный метод округления десятичных чисел был введен в ES6. Машинное эпсилон округление обеспечивает разумный предел погрешности при сравнении двух чисел с плавающей точкой. Без округления, сравнения могут дать результаты, подобные следующим:

Мы используем Math.EPSILON в нашей функции для получения корректного сравнения:

Функция принимает два аргумента: первый — текущий расчет, второй — ожидаемый результат. Она возвращает сравнение двух:

Все современные браузеры уже поддерживают ES6 математические функции, но если вы хотите получить поддержку в таких браузерах, как IE 11, используйте polyfills.

Отсечение дробной части


Все методы, представленные выше умеют округлять до десятичных чисел. Для того, чтобы просто отсечь число до двух знаков после запятой, необходимо сначала умножить его на 100, а затем полученный результат уже разделить на 100:

Если вы хотите приспособить метод под любое количество знаков после запятой, вы можете воспользоваться двойным побитовым отрицанием:

Округление до ближайшего числа

Для того, чтобы округлить десятичное число до ближайшего числа в большую или в меньшую сторону, в зависимости от того, к чему мы ближе всего, используйте Math.round():

Обратите внимание, что «половина значения», 0.5 округляется в большую сторону по правилам математики.

Если вы хотите всегда округлять в меньшую сторону, используйте Math.floor:

Обратите внимание, что округление в меньшую сторону работает для всех чисел, в том числе и для отрицательных. Представьте небоскреб с бесконечным количеством этажей, в том числе с этажами нижнего уровня (представляющий отрицательные числа). Если вы находитесь в лифте на нижним уровнем между 2 и 3 (что представляет собой значение -2.5), Math.floor доставит вас до -3:

Но если вы хотите избежать подобной ситуации, используйте Math.trunc, поддерживаемый во всех современных браузерах (кроме IE / Edge):

На MDN вы найдете polyfill, который обеспечит поддержку Math.trunc в браузерах и IE / Edge.

С другой стороны, если вам нужно всегда округлять в большую сторону, используйте Math.ceil. Опять же, вспоминаем бесконечный лифт: Math.ceil всегда будет идти «вверх», независимо от того, является ли число отрицательное или нет:

Округление до большего/меньшего необходимого числа

Если мы хотим, чтобы округлить до ближайшего числа, кратного 5, самый простой способ создать функцию, которая делит число на 5, округляет его, а затем умножает его на ту же сумму:

Если вы хотите округлять до кратных своему значению, мы использовать более общую функцию, передавая в нее начальное значение и кратное:

Фиксирование числа в диапазоне

Есть много случаев, когда мы хотим получить значение х, лежащее в пределах диапазона. Например, нам может понадобиться значение от 1 до 100, но при этом мы получили значение 123. Для того, чтобы исправить это, мы можем использовать минимальное (возвращает наименьшее из набора чисел) и максимальное (возвращает наибольшее из любого множества чисел). В нашем примере, диапазон от 1 до 100:

Илон Маск рекомендует:  Наследование в CSS

Опять же, мы можем переиспользовать операцию и обернуть все это в функцию, воспользуемся решением предложенное Daniel X. Moore:

Гауссово округление

Гауссово округление, также известное как банковское округлением, заключается в том, что округление для этого случая происходит к ближайшему чётному. Этот метод округления работает без статистической погрешности. Лучшее решение было предложено Tim Down:

Десятичный знак в CSS:

Так как JavaScript часто используется для создания позиционного преобразования HTML-элементов, вы можете задаться вопросом, что произойдет, если мы cгенерируем десятичные значения для наших элементов:

Хорошая новость заключается в том, что современные браузеры будут учитывать десятичные значения в блочной модели, в том числе в процентных или пиксельных единицах измерения.

К прочтению:

Сортировка

Очень часто нам приходится сортировать какие-либо элементы, например, у нас есть массив игровых рекордов, при этом они должны быть организованы по убыванию ранга игроков. К сожалению, стандартный метод sort() имеет некоторые удивительные ограничения: он хорошо работает с часто употребляемыми английскими словами, но сразу же ломается при встрече с числами, уникальными символами или словами в верхнем регистре.

Сортировка в алфавитном порядке

Казалось бы, сортировки массива по алфавиту должна быть простейшей задачей:

Тем не менее мы сталкиваемся с проблемой, как только один из элементов находится в верхнем регистре:

Это связано с тем, что, по умолчанию, сортировщик сравнивает первый символ представленный в Unicode. Unicode — это уникальный код для любого символа, независимо от платформы, независимо от программы, независимо от языка. Например, если смотреть по кодовой таблице символ «a» имеет значение U+0061 (в шестнадцатеричной системе 0x61), в то время как символ «C» имеет код U+0043 (0x43), который идет раньше в Unicode-таблице, чем символ «a».

Чтобы отсортировать массив, который может содержать смешанные регистры первых букв, нам необходимо либо преобразовать все элементы временно в нижний регистру, или определить свой порядок сортировки при помощи метода localeCompare() c некоторыми аргументами. Как правило, для такого случая, лучше сразу создать функцию для многократного использования:

Если вы хотите получить массив отсортированный в обратный алфавитном порядке, просто поменяйте позициями а и b в функции:

Тут стоит обратить внимание, что localeCompare используется с аргументами, еще надо помнить, что он поддерживается IE11+, для более старых версий IE, мы можем использовать его без аргументов, и в нижнем регистре:

Числовая сортировка

Все это не относится к тому примеру, о котором мы говорили выше про массив игровых рекордов. С некоторыми числовыми массивами сортировка работает просто идеально, но в какой-то момент результат может быть непредсказуемым:

Дело в том, что метод sort() производит лексикографическую сравнение: а это означает, что числа будут преобразованы в строку и сравнения будут снова проводиться путем сопоставления первого символа этой строки в порядке символов Unicode-таблицы. Поэтому нам снова необходимо определить свой порядок сортировки:

Опять же, для сортировки чисел в обратном порядке, поменяйте позициями a и b в функции.

Сортировка JSON-подобной структуры

И наконец, если у нас есть JSON-подобная структура данных, представленная как массив игровых рекордов:


В ES6+, вы можете использовать стрелочные функции:

Для старых браузеров, не имеющих такую поддержку:

Как видите, сортировка в JavaScript это довольно не очевидная вещь, я надеюсь, что эти примеры облегчат как-нибудь жизнь.

К прочтению:

Работа со степенными функциями

Возведение в степень — операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения натурального числа на себя, квадратный корень из числа a — число, дающее a при возведении в квадрат. Этими функциями мы могли пользоваться постоянно в повседневной жизни на уроках математики, в том числе при вычислении площадей, объемов или даже при физическом моделировании.

В JavaScript степенная функция представлена как Math.pow(), в новом стандарте ES7 был представлен новый оператор возведения в степень — » * * «.

Возведение в степень

Для того, чтобы возвести число в n-ую степень, используйте функцию Math.pow(), где первый аргумент это число, которое будет возведено в степень, второй аргумент это показатель степени:

Такая форма записи означает 3 в квадрате, или 3 × 3, что приводит к результату 9. Можно привести еще пример, конечно:

То есть, 5 в кубе, или 5 × 5 × 5, равно 125.

ECMAScript 7 — это следующая версия JavaScript, в принципе, мы можем использовать новый предложенный оператор возведения в степень — * *, такая форма записи может быть более наглядной:

На данный момент поддержка этого оператора довольно ограниченная, поэтому его не рекомендуется использовать.

Степенная функция может пригодиться в самых разных ситуациях. Простой пример, вычисление количества секунд в часе: Math.pow (60,2).

Квадратный и кубический корень

Math.sqrt() и Math.cbrt() противоположны функции Math.pow(). Как мы помним, квадратный корень из числа a — число, дающее a при возведении в квадрат.

В тоже время кубический корень из числа a — число, дающее a при возведении в куб.

Math.cbrt() был введен в спецификацию JavaScript совсем недавно, и поэтому поддерживается только в современных браузерах: Chrome 38+, Firefox и Opera 25+ и Safari 7.1+. Вы заметите, что Internet Explorer отсутствует в этом списке, однако на MDN вы найдете полифилл.

Примеры

Конечно, мы можем использовать и не целые значения в одной из этих функций:

Обратите внимание, что это вполне себе работает и при использовании отрицательных значениях аргументов:

Тем не менее, для квадратного корня это не будет работать:

Из математического анализа мы знаем, что под мнимым числом понимают квадратные корни из отрицательных чисел. И это может привести нас к еще одной технике работы с комплексными числами, но это уже другая история.

Вы можете использовать дробные значения в Math.pow(), чтобы найти квадратные и кубические корни чисел. Квадратный корень использует показатель 0.5:

Однако, из-за капризов с плавающей точкой, вы не можете точно предположить правильный результат:

В таких ситуациях, вы вам придется прибегать к отсечению знаков у числа или округление до какого-либо значения.

Некоторые, по непонятным причинам в JavaScript путают функцию Math.pow() с Math.exp(), которая является экспоненциальной функцией для чисел, в целом. Примечание: в английском языке «показатель степени» переводится как «exponent», поэтому это скорее относится к англоговорящим, хотя существуют и альтернативные названия показателя степени, такие как index, power.

К прочтению:

Математические константы

Работа с математикой в JavaScript облегчается за счет ряда встроенных констант. Эти константы являются свойствами объекта Math. Стоит обратить внимание, что константы пишутся в верхнем регистре, а не CamelCase нотации.

Math.PI

Число Пи — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра. Старое название — лудольфово число. Пи — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На бумаге популярно использовать его короткую форму записи — 3.14159.

Ваш браузер не может хранить бесконечное число, так что JavaScript округляет число Пи до такого значения 3,141592653589793, что более чем достаточно для большинства задач.

Хотя это число наиболее распространено в задачах на нахождении длин, площади окружности, число Пи также используется в вероятности, статистики, инженерных и естественных науках: это как универсальная константа.

Math.SQRT2

Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из теоремы Пифагора). Это было первое известное в истории математики иррациональное число. JavaScript округляет это число до такого значения 1.4142135623730951. (Из-за ошибок округления в JavaScript: Math.SQRT2 * Math.SQRT2 не равно 2).

Math.SQRT1_2

Квадратный корень из 0.5 — это единица, деленная на корень квадратный из 2. И опять же, это иррациональное число.

Простейшими преобразованиями на бумаге мы можем записать это так:


Но из-за проблем с плавающей точкой, мы можем получить такой результат:

Math.E

Как ни странно, в математике константа е всегда записывалась в нижнем регистре, в JavaScript же это число используют в верхнем регистре. Число e — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера. JavaScript округляет его как 2,718281828459045. Число e играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм числа x — это показатель степени, в которую нужно возвести число e, чтобы получить x. Math.log(х) — это натуральный из x по основанию e.

Если вам нужно получить логарифм из y по основанию x:

Однако, из-за особенностей округления чисел с плавающей точкой, ответ получается не всегда точный и только близок к правильному значению:

Math.LN2

Свойство Math.LN2 представляет натуральный логарифм из 2 равный 0.6931471805599453.

Math.LN10

Свойство Math.LN10 представляет натуральный логарифм из 10 равный 2.302585092994046

Math.LOG2E

Свойство Math.LOG2E представляет двоичный логарифм из e равный 1.4426950408889634

Math.LOG10E

Свойство Math.LOG10E представляет десятичный логарифм из e равный 0.4342944819032518

К прочтению:

Math.abs, parseInt, parseFloat

Работа с числами в JavaScript может быть куда более сложной, чем кажется. Полученные значения не всегда попадают внутрь ожидаемых диапазонов, иногда результат может оказаться вовсе не тем, что мы ожидали.

Math.abs()

Метод Math.abs() возвращает абсолютное значение числа, что напоминает нам аналогичную математическую функцию модуля числа a.

Math.abs(0) всегда возвращает нуль, но если поставить знак минус перед функцией -Math.abs(NUM) мы всегда будем отрицательное значение.

parseInt()

Мы знаем, что JavaScript понимает, что «15» это строка, а не число и, например, при разборе CSS-свойств средствами JavaScript, или получив какое-либо значение из неподготовленного массива, наши результаты могут получиться непредсказуемыми. Мы могли получить на вход строку представленную как «17px», и для нас это не является редкостью. Вопрос заключается в том, как преобразовать эту строку в фактическое значение и использовать его в дальнейших расчетах.

Синтаксис: parseInt(string, radix);

Функция parseInt преобразует первый переданный ей аргумент в строковый тип, интерпретирует его и возвращает целое число или значение NaN. Результат (если не NaN) является целым числом и представляет собой первый аргумент (string), рассматривающийся как число в указанной системе счисления (radix). Например, основание 10 указывает на преобразование из десятичного числа, 8 — восьмеричного, 16 — шестнадцатеричного и так далее. Если основание больше 10, то для обозначения цифр больше 9 используются буквы. Например, для шестнадцатеричных чисел (основание 16) используются буквы от A до F.

Рассмотрим пример работы с CSS-свойствами, где, условно говоря, мы можем получить такое значение:

Мы можем разделить значения по пробелам:

Однако, каждый элемент все еще есть строка, мы можем избавиться от этого применив нашу функцию:

Как видите, вторым аргументом мы указываем систему счисления, в которую будет преобразовано число, этот параметр необязательный, но его рекомендуется использовать, в случае, если вы не знаете какая строка поступит на вход.

parseFloat()

Из примера выше, вы наверное заметили, что parseInt отбрасывает дробную часть. В нашем случае, parseFloat умеет работать с числами с плавающей точкой. Опять же, это может быть полезным при разборе CSS и других задачах, особенно при работе с плавающей точкой в ​​процентах.

Обратите внимание, что в синтаксисе parseFloat нет второго аргумента.

Мы понимаем, что parseInt() и parseFloat() являются чрезвычайно полезными функциями, важно учитывать, что и тут не обойтись без ошибок, поэтому необходимо проверять диапазон ожидаемых значений и в конечном счете анализировать результат, чтобы гарантировать, что полученные значения верны.

К прочтению:

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Числа

Округление числа

Часто результатом расчётов бывает число с большим количеством знаков после запятой. Если это число будет использовано для дальнейших расчётов, то его можно оставить в таком виде. Но иногда требуется округление числа, например для вывода на страницу. В JavaScript округление чисел осуществляется несколькими методами.

Метод Math.round() округляет значение до целого числа.

Округление числа производится по математическим правилам. То есть, если после запятой идёт цифра от 0 до 4, то дробная часть просто отбрасывается. А если после запятой идёт цифра от 5 до 9, то дробрая часть отбрасывается, а к целой части прибавляется единица. пример:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Кодинг, CSS и SQL