Мягкие вычисления


Содержание

Мягкие вычисления

В 2006 году Российская ассоциация нечетких систем и мягких вычислений (РАНСМВ) начала издание нового научного журнала в издательстве Тверского государственного университета, полностью посвященного проблематике, обозначенной в названии ассоциации. Несмотря на богатую историю исследований в указанном научном направлении в России до этого не было специального журнала по данной тематике. Принятое руководством ассоциации решение устранило этот пробел.

Окончательное решение по поводу открытия журнала было принято в результате общения делегатов Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений на юбилейной научной конференции BISCSE 2005 (Калифорнийский университет в Беркли, США) с рядом зарубежных специалистов, при непосредственном одобрении этой идеи проф. Л. Заде, который любезно согласился быть почетным редактором журнала.

С 2009 года периодичность составляет 2 выпуска в год.

В журнале публикуются статьи по следующей тематике:

  • Теория возможностей, нечеткие множества и родственные им формализмы для моделирования неопределенности, в том числе гибридного типа.
  • Возможностно-вероятностные модели и методы оптимизации и принятия решений.
  • Приближенные рассуждения.
  • Нечеткое управление.
  • Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы.
  • Системы с хаотической динамикой.
  • Технологии мягких вычислений.
  • Интеллектуальные информационные системы с нечеткой логикой.

Заявленные тематические разделы журнала не ограничивают авторов в выборе темы публикации, так как при наличии интересного, актуального материала рубрикация может быть расширена.

Журнал включен в:

  • Перечень ВАК,
  • Российский индекс научного цитирования (РИНЦ),
  • Каталог периодических изданий Ульрих,
  • Реферативную базу zbMATH,
  • Общероссийский математический портал Math-Net.Ru.

Полные тексты доступны на сайтах: журнала и общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.

Адрес: 170002, Тверь, Садовый переулок, 35
Телефон: +7 (4822) 58-54-10
Факс: +7 (4822) 58-54-10
E-mail:
Website: http://fuzzy.tversu.ru
ISSN: 1819-4362 (print)
Учредители: ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», Российская ассоциация нечетких систем и мягких вычислений
Издатель: ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»
Копирайт: ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», Российская ассоциация нечетких систем и мягких вычислений

Почетный редактор
Заде Лотфи Аскер, почетный редактор

«Мягкие» вычисления. Нейронные сети и нечеткая логика

Рассмотрим некоторые методы «мягких» вычислений, не получившие пока широкого распространения в бизнесе. Алгоритмы и параметры этих методов значительно меньше детерминированы по сравнению с традиционными. Появление концепций «мягких» вычислений было вызвано попытками упрощенного моделирования интеллектуальных и природных процессов, которые во многом носят случайный характер.

Нейронные сети используют современное представление о строении и функционировании мозга. Считается, что мозг состоит из простых элементов — нейронов, соединенных между собой синапсами, через которые они обмениваются сигналами.

Основное преимущество нейронных сетей заключается в способности обучаться на примерах. В большинстве случаев обучение представляет собой процесс изменения весовых коэффициентов синапсов по определенному алгоритму. При этом, как правило, требуется много примеров и много циклов обучения. Здесь можно провести аналогию с рефлексами собаки Павлова, у которой слюноотделение по звонку тоже начало появляться не сразу. Отметим лишь, что самые сложные модели нейронных сетей на много порядков проще мозга собаки; и циклов обучения нужно значительно больше.

Применение нейронных сетей оправдано тогда, когда невозможно построить точную математическую модель исследуемого объекта или явления. Например, продажи в декабре, как правило, больше, чем в ноябре, но нет формулы, по которой можно посчитать, насколько они будут больше в этом году; для прогнозирования объема продаж можно обучить нейронную сеть на примерах предыдущих лет.

Среди недостатков нейронных сетей можно назвать: длительное время обучения, склонность к подстройке под обучающие данные и снижение обобщающих способностей с ростом времени обучения. Кроме того, невозможно объяснить, каким образом сеть приходит к тому или иному решению задачи, то есть нейронные сети являются системами категории «черный ящик», потому что функции нейронов и веса синапсов не имеют реальной интерпретации. Тем не менее, существует масса нейросетевых алгоритмов, в которых эти и другие недостатки так или иначе нивелированы.

В прогнозировании нейронные сети используются чаще всего по простейшей схеме: в качестве входных данных в сеть подается предварительно обработанная информация о значениях прогнозируемого параметра за несколько предыдущих периодов, на выходе сеть выдает прогноз на следующие периоды — как в вышеупомянутом примере с продажами. Существуют и менее тривиальные способы получения прогноза; нейронные сети — очень гибкий инструмент, поэтому существует множество конечных моделей самих сетей и вариантов их применения.

Еще один метод — генетические алгоритмы. В их основе лежит направленный случайный поиск, то есть попытка моделирования эволюционных процессов в природе. В базовом варианте генетические алгоритмы работают так:

1. Решение задачи представляется в виде хромосомы.

2. Создается случайный набор хромосом — это изначальное поколение решений.

3. Они обрабатываются специальными операторами репродукции и мутации.

4. Производится оценка решений и их селекция на основе функции пригодности.

5. Выводится новое поколение решений, и цикл повторяется.

В результате с каждой эпохой эволюции находятся более совершенные решения.

При использовании генетических алгоритмов аналитик не нуждается в априорной информации о природе исходных данных, об их структуре и т. д. Аналогия здесь прозрачна — цвет глаз, форма носа и густота волосяного покрова на ногах закодированы в наших генах одними и теми же нуклеотидами.

В прогнозировании генетические алгоритмы редко используются напрямую, так как сложно придумать критерий оценки прогноза, то есть критерий отбора решений, — при рождении невозможно определить, кем станет человек — космонавтом или алконавтом. Поэтому обычно генетические алгоритмы служат вспомогательным методом — например, при обучении нейронной сети с нестандартными активационными функциями, при которых невозможно применение градиентных алгоритмов. Здесь в качестве примера можно назвать MIP-сети, успешно прогнозирующие, казалось бы, случайные явления — число пятен на солнце и интенсивность лазера.

Еще один метод — нечеткая логика, моделирующая процессы мышления. В отличие от бинарной логики, требующей точных и однозначных формулировок, нечеткая предлагает иной уровень мышления. Например, формализация утверждения «продажи в прошлом месяце были низкими» в рамках традиционной двоичной или «булевой» логики требует однозначного разграничения понятий «низкие» (0) и «высокие» (1) продажи. Например, продажи равные или большие 1 миллиона шекелей — высокие, меньше — низкие.

Возникает вопрос: почему продажи на уровне 999 999 шекелей уже считаются низкими? Очевидно, что это не совсем корректное утверждение. Нечеткая логика оперирует более мягкими понятиями. Например, продажи на уровне 900 тыс. шекелей будут считаться высокими с рангом 0,9 и низкими с рангом 0,1.

В нечеткой логике задачи формулируются в терминах правил, состоящих из совокупностей условий и результатов. Примеры простейших правил: «Если клиентам дали скромный срок кредита, то продажи будут так себе», «Если клиентам предложили приличную скидку, то продажи будут неплохими».

После постановки задачи в терминах правил четкие значения условий (срок кредита в днях и размер скидки в процентах) преобразуются в нечеткую форму (большой, маленький и т. д.). Затем производится их обработка с помощью логических операций и обратное преобразование к числовым переменным (прогнозируемый уровень продаж в единицах продукции).

По сравнению с вероятностными методами нечеткие позволяют резко сократить объем производимых вычислений, но обычно не повышают их точность. Среди недостатков таких систем можно отметить отсутствие стандартной методики конструирования, невозможность математического анализа традиционными методами. Кроме того, в классических нечетких системах рост числа входных величин приводит к экспоненциальному росту числа правил. Для преодоления этих и других недостатков, так же как и в случае нейронных сетей, существует множество модификаций нечетко-логических систем.

В рамках методов «мягких» вычислений можно выделить так называемые гибридные алгоритмы, включающие в себя несколько разных составляющих. Например, нечетко-логические сети, или уже упоминавшиеся нейронные сети с генетическим обучением.

В гибридных алгоритмах, как правило, имеет место синергетический эффект, при котором недостатки одного метода компенсируются достоинствами других, и итоговая система показывает результат, недоступный ни одному из компонентов по отдельности.


ru.knowledgr.com

В информатике мягкое вычисление — использование неточных решений в вычислительном отношении трудных задач, таких как решение проблем NP-complete, для которых нет никакого известного алгоритма, который может вычислить точное решение в многочленное время. Мягкое вычисление отличается от обычного (трудного) вычисления в этом, в отличие от трудного вычисления, это терпимо к неточности, неуверенности, частичной правде и приближению. В действительности образец для подражания для мягкого вычисления — человеческий разум.

Введение

Решения для мягкого вычисления (SC) непредсказуемы, сомнительны и между 0 и 1. Мягкое Вычисление стало формальной областью исследования в Информатике в начале 1990-х. Ранее вычислительные подходы могли смоделировать и точно проанализировать только относительно простые системы. Более сложные системы, возникающие в биологии, медицине, гуманитарных науках, менеджменте и подобных областях часто, оставались тяжелыми к обычным математическим и аналитическим методам. Однако нужно указать, что простота и сложность систем относительны, и много обычных математических моделей были и оспариванием и очень производительный.

Мягкие вычислительные соглашения с неточностью, неуверенностью, частичной правдой и приближением, чтобы достигнуть осуществимости, надежности и низкой стоимости решения. Как таковой это формирует основание значительной суммы машинных методов изучения. Недавние тенденции имеют тенденцию включать эволюционный, и разведка роя базировала алгоритмы и биовдохновила вычисление.

Есть основное различие между мягким вычислением и возможностью. Возможность используется, когда у нас нет достаточной информации, чтобы решить проблему, но мягкое вычисление используется, когда у нас нет достаточной информации о самой проблеме. Эти виды проблем начинаются в человеческом разуме со всех его сомнений, субъективности и эмоций; пример может определять подходящую температуру для комнаты, чтобы заставить людей чувствовать себя комфортно.

Компоненты

Компоненты мягкого вычисления включают:

Вообще говоря, мягкие вычислительные методы напоминают биологические процессы более близко, чем традиционные методы, которые в основном основаны на формальных логических системах, таковы как нравоучительная логика и логика предиката, или полагаются в большой степени на автоматизированный числовой анализ (как в анализе конечного элемента). Мягкие вычислительные методы предназначены, чтобы дополнить друг друга.

В отличие от твердых вычислительных схем, которые борются за точность и полную правду, мягкие вычислительные методы эксплуатируют данную терпимость неточности, частичной правды и неуверенности для особой проблемы. Другой общий контраст прибывает из наблюдения, что индуктивное рассуждение играет большую роль в мягком вычислении, чем в трудном вычислении.

Заявления

Биоинформатика и биомедицина

SC привлек пристальное внимание исследователей и был также применен успешно, чтобы решить проблемы в биоинформатике и биомедицине. Тем не менее, сумма информации из биологических экспериментов и заявлений, включающих крупномасштабные технологии высокой пропускной способности, быстро увеличивается в наше время. Поэтому, способность того, чтобы быть масштабируемым через крупномасштабные проблемы становится существенным требованием для современных подходов SC.

Мягкие вычисления

Мягкие вычисления — термин, введенный Лотфи Заде в 1994 году [1] , обозначающий совокупность неточных, приближенных методов решения задач, зачастую не имеющих решение за полиномиальное время. Такие задачи возникают в области биологии, медицины, гуманитарных наук, робастного управления, менеджменте

Технология мягких вычислений интенсивно разрабатывается последние 25 лет [2] . Она способна решать задачи управления слабо структурированными объектами управления, столь актуальные для общей теории и практики проектирования систем управления

Инструментарий технологий мягких вычислений основан на нечетких системах (нечеткие множества, нечеткая логика, нечеткие регуляторы и др.), моделях нечетких нейронных сетей, на генетических алгоритмах (а также включая иммунные алгоритмы, алгоритмы оптимизации на основе поведенческих реакций групп животных, птиц, муравьев, пчел и т.п

В область мягких вычислений входят такие методы как

Примечания

  1. Zadeh, Lotfi A., «Fuzzy Logic, Neural Networks, and Soft Computing», Communications of the ACM, March 1994, Vol. 37 No. 3, pages 77-84 .
  2. Улянов С., Литвинцева Л., Добрынин В, Мишин А. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений. — 1-е изд. — М: PronetLabs, 2011. — С. 406. — ISBN 978-5-8481-0075-4
  3. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы = Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte. — 2-е изд. — М: Горячая линия-Телеком, 2008. — С. 452. — ISBN 5-93517-103-1
Портал Направления Применение Исследователи Организации

См. также в других словарях:

Ульянов, Сергей Викторович — Сергей Викторович Ульянов Дата рождения: 15 декабря 1946(1946 12 15) (66 лет) Место рождения: Энгельс Страна … Википедия

Нечёткая логика — (англ. fuzzy logic) и теория нечётких множеств раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В его статье понятие множества… … Википедия

Поспелов, Дмитрий Александрович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Поспелов. Дмитрий Александрович Поспелов Дата рождения: 19 декабря 1932(1932 12 19) (80 лет) Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер … Википедия

Дмитрий Александрович Поспелов — Дата рождения: 19 декабря 1932 года Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер: механико математический факультет МГУ Награды и премии Лауреат международной премии им.А.Тьюринга Дмитрий Александрович Поспелов… … Википедия

Дмитрий Поспелов — Дмитрий Александрович Поспелов Дата рождения: 19 декабря 1932 года Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер: механико математический факультет МГУ Награды и премии Лауреат международной премии им.А.Тьюринга… … Википедия

Нечеткие множества — Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие… … Википедия

Нечеткое множество — Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие… … Википедия


Поспелов, Д. А. — Дмитрий Александрович Поспелов Дата рождения: 19 декабря 1932 года Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер: механико математический факультет МГУ Награды и премии Лауреат международной премии им.А.Тьюринга… … Википедия

Поспелов, Дмитрий — Дмитрий Александрович Поспелов Дата рождения: 19 декабря 1932 года Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер: механико математический факультет МГУ Награды и премии Лауреат международной премии им.А.Тьюринга… … Википедия

Поспелов Дмитрий Александрович — Дмитрий Александрович Поспелов Дата рождения: 19 декабря 1932 года Научная сфера: Искусственный интеллект и интеллектуальные системы Альма матер: механико математический факультет МГУ Награды и премии Лауреат международной премии им.А.Тьюринга… … Википедия

Мягкие вычисления

Мягкие вычисления — понятие, введённое Лотфи Заде в 1994 году [1] , объединяющее в общий класс неточные, приближённые методы решения задач, зачастую не имеющие решение за полиномиальное время. Задачи, решаемые такого класса методами, возникают в области биологии, медицины, гуманитарных наук, робастного управления, менеджменте.

Технологии мягких вычислений ориентированы на решение задач управления со слабо структурированными объектами управления [2] ; инструментарий мягких вычислений использует технику нечётких систем (нечёткие множества, нечёткую логику, нечёткие регуляторы), искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы и эволюционное моделирование (в том числе иммунные алгоритмы, алгоритмы роевого интеллекта — на основе поведенческих реакций групп животных, птиц, муравьёв, пчёл). Различные методы мягких вычислений могут дополнять друг друга и часто используются совместно, образуя гибридные системы [3] .

Примечания

  1. ↑ Zadeh, Lotfi A., «Fuzzy Logic, Neural Networks, and Soft Computing», Communications of the ACM, March 1994, Vol. 37 No. 3, pages 77—84.
  2. Ульянов С., Литвинцева Л., Добрынин В, Мишин А. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений. — 1-е изд. — М: PronetLabs, 2011. — 406 с. — ISBN 978-5-8481-0075-4.
  3. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы = Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte. — 2-е изд. — М: Горячая линия — Телеком, 2008. — 452 с. — ISBN 5-93517-103-1.

Куст событий

Куст событий (англ. event bush ) — вероятностная модель, представляющая собой множество событий и связей между ними. К примеру, куст событий может быть использован для того, чтобы вычислить вероятности неисправностей узлов аппаратуры по наличию или отсутствию ряда признаков основываясь на априори известных зависимостях между неисправностями и их проявлениями.

Формально говоря, куст событий представляет собой ациклический мультиграф G = ⟨ V , E , S , p , m ⟩ <\displaystyle G=\langle V,E,S,p,m\rangle >, где:

а для дуг И-типа — следующие два свойства: p ( a ) = p ( x ) ⋅ p ( y ) , p ( b ) = p ( x ) ⋅ ( 1 − p ( y ) ) .

Классические кусты легко рисовать: события изображаются прямоугольниками с текстом, поясняющим смысл этого события. Зависимости между событиями (то есть дуги) изображаются стрелочками двух типов: с точкой (ИЛИ-типа) и с правым поворотом (И-типа).

Байесовский вывод на кусте событий осуществляется с помощью сведения к задаче вывода в байесовской сети доверия.

Оказывается, что кусты событий довольно удобны в приложениях: сравнительно легко рисуются и выглядят менее избыточными, чем более обобщенные конструкции (к примеру, байесовские сети доверия).

Кусты событий применяются, в основном, при оценке рисков в науках о Земле. К примеру, в вулканологии.

Нечёткая логика (англ. fuzzy logic ) — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году как объекта с функцией принадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале [ 0 , 1 ] <\displaystyle [0,1]>, а не только 0 <\displaystyle 0>или 1 <\displaystyle 1>. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.

Дми́трий Алекса́ндрович Поспе́лов (19 декабря 1932 — 30 октября 2020, Москва) — советский и российский кибернетик, доктор технических наук, профессор.

Ульянов Сергей Викторович (родился 15 декабря 1946 года в г. Энгельс, Саратовская область, СССР) — российский учёный.

Разница между Soft Computing и Hard Computing

Мягкие вычисления и жесткие вычисления — это вычислительные методы, в которых жесткие вычисления являются традиционной методологией, основанной на принципах точности, определенности и негибкости. И наоборот, мягкие вычисления — это современный подход, основанный на идее приближения, неопределенности и гибкости.

Прежде чем разбираться в мягких и жестких вычислениях, мы должны понять, что такое вычисления? Вычисления с точки зрения компьютерных технологий — это процесс выполнения конкретной задачи с помощью компьютера или вычислительного устройства. Есть несколько характеристик вычислений, которые должны обеспечивать точное решение, точное и четкое управление, облегчать решение проблем, которые могут быть решены математически.

Традиционный вычислительный метод, «жесткие вычисления», подходит для математических задач, хотя он может использоваться для решения реальных задач, но основной недостаток заключается в том, что он потребляет большое количество времени и затрат на вычисления. По этой причине мягкие вычисления являются лучшей альтернативой для решения реальных проблем.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения Мягкие вычисления Жесткие вычисления
основной Терпимый к неточности, неопределенности, частичной правде и приближению. Используется четко заявленная аналитическая модель.
На основе Нечеткая логика и вероятностные рассуждения Бинарная логика и четкая система
Характеристики Аппроксимация и диспозиционность Точность и категоричность
Природа стохастический детерминистический
Работает на Двусмысленные и шумные данные Точные входные данные
вычисление Может выполнять параллельные вычисления последовательный
Результат приближенный Производит точный результат.

Определение мягких вычислений

Мягкие вычисления — это вычислительная модель, разработанная для решения нелинейных задач, которые включают в себя неопределенные, неточные и приближенные решения проблемы. Эти типы проблем рассматриваются как реальные проблемы, когда для их решения необходим человеческий интеллект. Термин «мягкие вычисления» придуман доктором Лотфи Заде, по его словам, «мягкие вычисления» — это подход, который подражает разуму человека и учится в обстановке неопределенности и впечатлений.

Он создается с помощью двух элементов адаптивности и знаний и имеет набор инструментов, таких как нечеткая логика, нейронные сети, генетический алгоритм и так далее. Модель мягких вычислений отличается от своей предшествующей модели, известной как модель жестких вычислений, поскольку она не работает с математической моделью решения проблем.

Теперь давайте обсудим некоторые методологии мягких вычислений с примерами.

1. Нечеткая логика имеет дело с проблемами системы принятия решений и управления, которые не могут быть преобразованы в сложные математические формулы. Это в основном отображает входы и выходы логически нелинейным образом, как это делают люди. Нечеткая логика используется в автомобильных подсистемах, кондиционерах, камерах и т. Д.

2. Искусственные нейронные сети выполняют процесс классификации, интеллектуального анализа данных и прогнозирования и легко управляют входными данными с шумом, разбивая их на группы или сопоставляя с ожидаемым результатом. Например, он используется при распознавании изображений и символов, бизнес-прогнозировании, когда шаблоны извлекаются из наборов данных, и создается модель для распознавания этих шаблонов.


3. Генетические алгоритмы и эволюционные методы используются для решения оптимизационных и проектных задач, в которых можно распознать оптимальное решение, но заранее не будет предложен правильный ответ. Реальными применениями генетического алгоритма, который использует эвристические методы поиска, являются робототехника, автомобильный дизайн, оптимизированная телекоммуникационная маршрутизация, биомиметическое изобретение и так далее.

Определение жестких вычислений

Жесткие вычисления — это традиционный подход, используемый в вычислениях, который требует четко сформулированной аналитической модели. Это было также предложено доктором Лотфи Заде до мягких вычислений. Жесткий вычислительный подход дает гарантированный, детерминированный, точный результат и определяет определенные управляющие действия, используя математическую модель или алгоритм. Он имеет дело с двоичной и четкой логикой, которая требует точных входных данных последовательно. Тем не менее, жесткие вычисления не способны решить реальные проблемы, чье поведение является чрезвычайно неточным и где информация постоянно меняется.

Давайте рассмотрим пример, если нам нужно выяснить, будет ли сегодня дождь или нет? Ответ может быть да или нет, что означает два возможных детерминированных способа, которыми мы можем ответить на вопрос, или, другими словами, ответ содержит четкое или двоичное решение.

Ключевые различия между мягкими и жесткими вычислениями

  1. Модель мягких вычислений — неточность, частичная правда, приближение. С другой стороны, жесткие вычисления не работают на вышеуказанных принципах; это очень точно и точно.
  2. Мягкие вычисления используют нечеткую логику и вероятностные рассуждения, в то время как жесткие вычисления основаны на двоичных или четких системах.
  3. Жесткие вычисления имеют такие особенности, как точность и категоричность. В отличие от этого, аппроксимация и диспозиционность являются характеристиками мягких вычислений.
  4. Подход мягких вычислений носит вероятностный характер, тогда как жесткие вычисления являются детерминированными.
  5. Мягкие вычисления могут легко работать с шумными и неоднозначными данными. Напротив, жесткие вычисления могут работать только на точных входных данных.
  6. Параллельные вычисления могут быть выполнены в мягких вычислениях. Напротив, в жестких вычислениях последовательные вычисления выполняются на данных.
  7. Мягкие вычисления могут давать приблизительные результаты, в то время как жесткие вычисления дают точные результаты.

Заключение

Традиционный вычислительный подход, основанный на использовании жестких вычислений, эффективен, когда речь идет о решении детерминированной проблемы, но по мере того, как проблема увеличивается в размерах и сложности, пространство поиска проекта также увеличивается. Это затрудняло решение неопределенной и неточной проблемы с помощью сложных вычислений. Таким образом, мягкие вычисления появились как решение для жестких вычислений, которое также предоставляет множество преимуществ, таких как быстрые вычисления, низкая стоимость, устранение предопределенного программного обеспечения и так далее.

Мягкие вычисления как путь к преодолению НЕ-факторов в задачах оценки жизнеспособности проектов Текст научной статьи по специальности « Кибернетика»

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Колоденкова Анна Евгеньевна

Рассматриваются теоретические аспекты НЕ-факторов и методы их учета в задачах оценки жизнеспособности проектов . Предлагаются нечетко-множественный, нечетко-интервальный и генетический подходы к решению данной задачи на основе формирования многокритериальной оценки и выборе приемлемой проектной альтернативы. Данные подходы позволяют повысить обоснованность принятия решения о возможности реализации проекта и за счет этого снизить риск его неудачного завершения.

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Колоденкова Анна Евгеньевна,

Soft computing as a way to overcoming not-factors in the problems of the projects viability estimation

We study theoretical aspects of Not-factors and methods of their accounting in the problem of projects viability estimation, and suggest multi-fuzzy, fuzzy-interval and genetic-algorithm approaches based on formation of multi-criteria evaluations and choice of an acceptable design alternative. The proposed routines help to make more reliable decisions on possibility of project implementation and, thus, to lower risk of project failure.

Текст научной работы на тему «Мягкие вычисления как путь к преодолению НЕ-факторов в задачах оценки жизнеспособности проектов»

УДК 004.021 + 004.827 + 519.81 ББК 32.81

МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ КАК ПУТЬ К ПРЕОДОЛЕНИЮ НЕ-ФАКТОРОВ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ ПРОЕКТОВ

Колоденкова А. Е.1

(Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа)

Рассматриваются теоретические аспекты НЕ-факторов и методы их учета в задачах оценки жизнеспособности проектов. Предлагаются нечетко-множественный, нечетко-интервальный и генетический подходы к решению данной задачи на основе формирования многокритериальной оценки и выборе приемлемой проектной альтернативы. Данные подходы позволяют повысить обоснованность принятия решения о возможности реализации проекта и за счет этого снизить риск его неудачного завершения.

Ключевые слова: проект, НЕ-факторы, оценка жизнеспособности проекта, мягкие вычисления.

В современных условиях разработка проектов в области энергетики, транспорта, связи и других отраслей промышленности является крайне важной для российской экономики. С ростом масштабов и сложности таких проектов, вовлечением в них большого числа участников и организаций, возрастанием требований к срокам его осуществления, использованию финансовых, материальных и трудовых ресурсов появляется потребность в

1 Анна Евгеньевна Колоденкова, кандидат технических наук, доцент (anna82_42@mail. гч).

повышении эффективности управления проектами за счет специальных (профессиональных) методов управления, позволяющих осуществлять контроль проектов и обеспечивать их выполнение в срок и в рамках заданного бюджета [3, 8, 11, 12].

В связи с этим все большую актуальность и значимость с финансовой, экономической и других точек зрения приобретают проблемы концептуального проектирования и, в частности, оценки жизнеспособности проекта, направленной на выявление и снижение возможных проектных рисков, а также на сокращение управленческих ошибок, принимаемых руководителем проекта в условиях неопределенности.

Несмотря на большое число работ многих отечественных и зарубежных авторов, посвященных различным научно-исследовательским и опытно-конструкторским проектам, проблема оценки жизнеспособности проекта до сих пор остается открытой, а существующие модели проектов не позволяют рассматривать все ресурсы во взаимосвязи, контролировать и управлять проектом на любой стадии, работать с несколькими проектами одновременно, а также не обеспечивают необходимый уровень объективности оценок.

В настоящей работе рассмотрены методы вычислительного интеллекта, позволяющие преодолеть ДЕ-факторы в задачах оценки жизнеспособности проектов.

2. Особенности НЕ-факторов в концептуальном проектировании проектов


В настоящее время методология управления проектами, бесспорно, является оправдавшей себя на практике новой формой управленческой деятельности. Достигнутое развитие управления проектами в современной теории и практике, накопленные знания и опыт по управлению проектами в различных сферах сделали возможным и необходимым создание системной модели [5]. По мнению В.И. Воропаева и Г.И. Секлетовой, «системная модель необходима для того, чтобы: выработать общий язык и терминологию; создать основу для разработки

моделей, методов и средств решения задач управления проектами . ».

В связи с этим на основе систематизации обзора литературных источников на рис. 1 предложена системная модель управления проектом, основными элементами которой являются: основные ограничения, учитывающиеся при согласовании разнообразных требований проекта; функции управления проектом, осуществляющиеся разработчиками на всех стадиях жизненного цикла (ЖЦ) проекта; методы и технологии учета НЕфакторов, использующиеся при разрешении сложных слабоструктурированных и неструктурированных проблем.

евероятно-\ стнв1е модели^ еопределенноси

Рис. 1. Системная модель управления проектом

На рис. 1 серым цветом выделены те функции и методы, которым будут посвящены следующие разделы статьи. Отметим, что приведенное разделение методов учета НЕ-факторов носит условный характер, поскольку на практике они пересекаются и взаимодействуют между собой на различных этапах принятия решения.

В настоящей работе под оценкой реалистичности проекта, именуемой часто как реализуемость (В.В. Липаев), осуществимость (С. Орлик, И. Соммервилл (I. Sommerville)) или жизнеспособность (И.И. Мазур, А.Е. Колоденкова) понимается наличие необходимых ресурсов для осуществления и условий для реализации проекта. Однако такая оценка сопровождается НЕфакторами [13, 14], негативно влияющими на ход выполнения проекта и, прежде всего, на планирование работ и принятие управленческих решений по проекту. Сюда можно отнести неполноту исходных данных для проектирования, изменение требований, сроков и объема выделяемых ресурсов на проектирование, высокую занятость разработчиков.

В работе [11] дан обзор НЕ-факторов, а также введены их классификация и методы их учета применительно к задаче оценки жизнеспособности проекта. Среди НЕ-факторов, затрудняющих оценку жизнеспособности проекта, выделены следующие: неточность (величина, которая может быть получена с точностью, не превышающей некоторый порог, определенный природой соответствующего параметра), нечеткость (величина, связанная с отсутствием точных границ соответствующего параметра), неоднозначность (величина, отражающая множество альтернатив оцениваемого параметра неравномерно с точки зрения некоторой конкретной семантики).

Из теории и практики системной инженерии известно, что учитывать НЕ-факторы при управлении проектами только лишь формальными методами невозможно. Здесь весьма перспективно использование бурно развивающегося в рамках теории искусственного интеллекта научного направления, провозглашенного Л. Заде и получившего название «мягкие вычисления» (Soft Computing) или «вычислительный интеллект»

(Computational Intelligence) [17], позволяющие «устранить» неопределенности и придать проблеме оценки жизнеспособности проекта количественную определенность.

3. Состояние развития методов и технологий мягких вычислений в задачах оценки жизнеспособности проектов

Мягкие вычисления положены в основу многочисленных программ («Real World Computing», «New Information Processing Technology» и др.) разработки и создания адаптивных, эволюционирующих, сверхвысокопроизводительных вычислительных машин шестого поколения и, в отличие от традиционных жестких вычислений (Hard Computing), нацелены на максимальное приспособление к реальной действительности.

Современные методы и технологии учета НЕ-факторов

Рассуждения в булевой логике

Традиционное численное моделирование и поиск

Модели представления знаний

Нечеткие множества и логика

Деревья решений |— h h Н

Рассуждения по прецедентам

Рис. 2. Классификация вычислительных методов и технологий учета НЕ-факторов в задачах оценки жизнеспособности проектов

На рис. 2 предложена классификация вычислительных методов и технологий учета НЕ-факторов в задачах оценки жизнеспособности проектов.

Применительно к оценке жизнеспособности проекта наиболее интересны следующие составляющие: нечеткие методы, байесовские сети доверия, генетические алгоритмы и агентный подход. Далее рассмотрим жизнеспособность проекта на базе концепции нечетких, интервальных подходов и генетических алгоритмов.

4. Нечетко-множественный и нечетко-интервальный подходы к оценке жизнеспособности проекта

В последнее десятилетие среди различных направлений вычислительного интеллекта на одно из ведущих мест все больше претендует теория нечетких множеств [2, 7].

При решении задач, в которых доминирующими факторами являются неточность и неполнота информации, особую роль играют лингвистические переменные, значениями которых являются слова и предложения естественного языка [7].

Таким образом, теория нечетких множеств позволяет дать строгое математическое описание в действительности расплывчатых утверждений, реализуя тем самым попытку преодолеть лингвистический барьер между человеком, суждения и оценки которого являются приближенными и нечеткими.

В ситуации, когда информация о ресурсах проекта является неполной и нечеткой, целесообразно использовать нечетко-множественный подход, описанный в работах [9-11], основанный на использовании аппарата нечетких множеств и лингвистических переменных.

Идея нечетко-множественного подхода к оценке жизнеспособности проекта заключается в анализе построенных альтернатив разработки проекта в виде сетевых графиков выполнения проектных работ формировании специально сформированного нечеткого показателя жизнеспособности Л(г)

в виде критического пути, длительность которого представляется нечетким числом

Л® = [J°’)-, J°’)+], i = 1, . m, с возможностью последующего выбора приемлемой альтернативы

D = arg max <^d(F\), judF), . MFm)>, где T®-, — минимальное и максимальное время выполнения i-й альтернативы; ^D(Fm) — функция принадлежности альтернатив; m — число альтернатив разработки проекта.

Решение задачи расчета показателя Л® сводится к нахождению по имеющейся функции принадлежности объема работ и известной производительности разработчиков функции принадлежности времени работ. В основу предлагаемого подхода положен образ нечеткого множества при четком и нечетком отображении, позволяющий рассчитывать в виде трапециевидного нечеткого числа ожидаемые времена выполнения работ, за которые может быть выполнен заданный объем работ.

В случае, когда имеется лишь интервальная исходная информация, т.е. известны лишь границы изменения значений анализируемого параметра разрабатываемого проекта, целесообразно к оценке жизнеспособности проекта использовать нечетко-интервальный подход [11].

Идея нечетко-интервального подхода заключается в анализе построенных альтернатив разработки проекта в виде сетевых графиков выполнения проектных работ и формировании скалярных интервальных многокритериальных оценок вида

P(Xi) ^wJp](Xi), i = 1. m , J = 1. n ,

с возможностью последующего выбора приемлемой альтернативы: x0 = arg maxP(xi), i = 1. m ,


где wн — нормализованный интервальный коэффициент относительной важности J-го частного критерия альтернатив xi е X; p» (xi) — нормализованные интервальные частные критерии

альтернатив xi е X; m — число альтернатив разработки проекта; n — количество частных критериев.

Таким образом, предлагаемые выше подходы позволяют на стадии анализа жизнеспособности проекта принять решение либо об отказе от анализируемого варианта проекта, либо о запуске его в производство, либо о формировании его новых альтернативных вариантов в условиях неточной и нечеткой исходной информации.

5. Генетические алгоритмы в задачах управления проектами: исследования, практическое применение, программные средства

Другим перспективным направлением исследований в области вычислительного интеллекта являются генетические алгоритмы, сформулированные в 1975 г. Д. Холландом (J. Holland), являются алгоритмами поисковой оптимизации, основанными на математическом моделировании биологических механизмов с помощью принципов популяционной генетики, позволяющими находить оптимальные решения.

Основным преимуществом генетических алгоритмов является универсальность, простота их реализации, а также относительно высокая скорость работы в задачах с неопределенными исходными данными, для которых нет четких алгоритмов решения. Однако при всех видимых достоинствах основными их недостатками является относительно высокая вычислительная стоимость и отсутствие гарантии того, что будет найдено оптимальное решение за приемлемое время [6].

В период бурного расцвета информационных технологий идеи Д. Холланда и его последователей находят все более широкое применение для решения задач календарного планирования с ограниченными ресурсами, которые относятся к классу ^Р-трудных задач; комбинаторных задач, а также задач поиска оптимальных решений, формирования моделей и прогнозирования значений различных показателей [4, 15]. По утверждению Д. Холланда, «в больших и сложных про-

блемных областях, при определенных условиях, генетические алгоритмы будут, как правило, показывать оптимальные или близкие к ним результаты».

В последние годы на рынке программного обеспечения появилось множество специализированных и универсальных программных средств, реализующие генетические алгоритмы [1, 16]. Наиболее известными и популярными в России являются следующие программные средства, применяемые в задачах оценки жизнеспособности проектов (рис. 3).

Программные средства, реализующие генетические алгоритмы

MATLAB (компонент Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox)

Evolver Omega Xpert Rule Gen Asy p

-| GAGA Genesis Gausd Ч EM

Рис. 3. Классификация программных средств,

реализующие генетические алгоритмы в задачах оценки жизнеспособности проектов

Однако приходится констатировать, что большинство программных средств разработано под определенные практические задачи; имеют ограниченный набор генетических операторов и тестовых функций; продаются по высокой цене; плохо приспособлены для модификаций, а также не позволяют сохранять результаты поиска. В связи с этим необходимо создавать инструментальные средства (программные системы), которые позво-

ляли бы исследовать и доказывать эффективность предложенных методик на тестовых функциях в решении практических задач.

6. Применение генетического алгоритма к оценке жизнеспособности проекта

В ситуации, когда исходные данные о ресурсах (финансовых, временных, трудовых и др.) на проектирование являются нечеткими и часто изменяющимися, автором предлагается к оценке жизнеспособности проекта использовать подход с применением генетического алгоритма.

Идея предложенного подхода к оценке жизнеспособности проекта заключается в анализе возможных альтернатив разработки проекта. Оценка каждой 7-й альтернативы разработки проекта осуществляется на основе найденной ожидаемой стоимости альтернативы ^(х7), 7 = 1, . т, и формировании интервальной многокритериальной оценки Р(х).

Прежде чем приступать к описанию формальной схемы оценки жизнеспособности проекта, опишем вводимые допущения:

♦ во-первых, разработано и анализируется четыре альтернативы разработки проекта (хь х2, х3, х4);

♦ во-вторых, рассмотрено четыре частных критерия жизнеспособности альтернатив, представленные в виде нечетких трапециевидных чисел, причем их границы не пересекаются;

♦ в-третьих, частный критерий стоимости альтернатив обозначен через s(x7), s(x7) = ^7,и s7,2, s7,3, s7,4) (s7,l — пессимистическая оценка стоимости; [у7,2; s7,3] — интервал возможной стоимости; s7,4 — оптимистическая оценка стоимости), 7 = 1, . 4.

Пусть имеется ограниченное множество из т допустимых альтернатив разработки проекта X = <х1, х2, . х7>, где каждая альтернатива х7 е X, 7 = 1, . т, оценивается кортежем из п (ненормализованных) интервальных частных критериев К = (к:(х7 )), j = 1, . п. Ставится задача нахождения вектора

ожидаемой стоимости для каждой i-й альтернативы разработки проекта:

s(xf) = (Si,i, Si,2, Si,3, Si,4), i = 1, . m, применительно к оценке обобщенной полезности, характеризующей жизнеспособность каждой i-й альтернативы разработки проекта:

P(Xi) = ^НрН(x), i = 1. m , j = 1, . n,

с возможностью последующего выбора приемлемой альтернативы.

Здесь wj — нормализованный интервальный коэффициент относительной важности j-го частного критерия альтернатив xi е X; pj (xi) — нормализованные интервальные частные критерии альтернатив xi е X (0 1; Smin и Smax — значения минимальной

и максимальной стоимости альтернативы.

Поскольку решаемая задача имеет комбинаторный характер и может быть сформулирована как поиск наилучшего решения, то целесообразно применить генетический алгоритм, состоящий из следующих десяти шагов:

На первом шаге вводятся исходные данные: jx) — ненормализованные интервальные частные критерии альтернатив; smin и smax — значения минимальной и максимальной стоимости альтернативы; kol — количество итераций; d — позиция кроссинговера; q — позиция мутации; Wj — интервальный

коэффициент относительной важности :’-го частного критерия альтернатив.

На втором шаге определяются необходимые условия оптимизации: целевая функция (1) и ограничения (2)-(3).


На третьем шаге формируются особи-родители (четыре варианта векторов стоимости для каждой 7-й альтернативы разработки проекта) с использованием генератора случайных чисел и учетом ограничения (3):

S (х1) — (-1,1, -1,2, sl,3, sl,4) , s (х2) — (-2,1, -2,2, -2,3, S;2,4) ,

S (х3) — (-3,1, -3,2 , -3,3, -3,4) , » (х4) — (-4,1, -4,2, -4Р,3 , -4Р,4) .

На четвертом шаге производится операция одноточечного кроссинговера над полученными вариантами особей-родителей (точка кроссинговера d i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На пятом шаге производится операция одноточечной мутации полученных 12 особей-потомков (точка мутации q ] относительной важности частных критериев:

критерия на данном множестве альтернатив х7 е X; Wj — интервальный коэффициент относительной важности у-го частного критерия; = [а]т7и ;а]тах ] — нормированный интервальный

коэффициент относительной важности у-го частного критерия. Аналогичные расчеты производятся и для критерия стоимости.

Следует заметить, что интервальные частные критерии ]х7), ] = 1, • ••, и, не должны пересекаться, поскольку только в этом случае устанавливаются отношения «больше» или «меньше» [11].

На седьмом шаге рассчитываются значения целевой функции (3) для всех особей популяции, а именно для всех вариантов векторов ожидаемой стоимости альтернатив проекта.

На восьмом шаге отбираются четыре особи (четыре вектора) из 12 возможных с наибольшими значениями целевой функции, которые будут родителями для следующей итерации (поколения), или же в случае выполнения всех итерации -результатом вычислений.

В предложенной задаче рассматривается четыре альтернативы разработки проекта, т.е. отбирается всего четыре вектора ожидаемой стоимости альтернатив проекта. Отбор особей производится ранговым методом, т.е. особи популяции ранжируются по значениям их функции приспособленности (ранжирование проводится по возрастанию величин). Так как оценки обобщенной полезности Р(х7) представлены в виде трапециевидных

нечетких чисел, то для выбора наилучшей альтернативы проекта применяется метод Чью-Парка, позволяющий каждому трапециевидному числу поставить в соответствии четкое число Ср №)).

На девятом шаге сохраняются полученные результаты и производится проверка останова. Если заданное количество итерации выполнено, то переходим к 10 шагу, иначе возвращаемся к 4 шагу.

На десятом шаге осуществляется вывод результатов (векторы ожидаемой стоимости альтернатив s(x1) и оценки Ср (Р(х7)) для каждой 7-й альтернативы разработки проекта).

Заметим, что генетический алгоритм не совершенен, поскольку работает с задачей, являющейся упрощенной моделью реального процесса оценки жизнеспособности проекта и учитываются не все частные критерии.

Пример. Целью вычислительных экспериментов является нахождение оптимального решения задачи оценки жизнеспособности альтернативы разработки проекта для возможности дальнейшей его реализации. Далее рассмотрим работу генетического алгоритма, описанного выше на конкретном примере.

Пусть имеется четыре альтернативы (хь х2, х3, х4) разработки проекта, описываемые совокупностью четырех частных критериев жизнеспособности: ^ — время выполнения проекта, мес.; ^ — трудоемкость реализации проекта, чел./мес.; ^ — вероятность успеха проекта в условиях возникновения ситуаций, при которых цели, поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично, а также примерная стоимость проекта ^(х7) = [600; 800] тыс. руб. (7 = 1, •. 4). Ставится задача оценки альтернатив с возможностью последующего выбора приемлемой альтернативы разработки проекта.

Расчетные значения частных критериев для каждой альтернативы представлены в таблице 1.

Предположим, что основе опроса мнения группы разработчиков известны следующие весовые коэффициенты относительной важности частных критериев в виде трапециевидных чисел:

Wl = [3; 3,5; 3,8; 4,5], W2 = [1; 1,3; 1,5; 2],

wъ = [2; 2,4; 2,6; 3], ^ = [3; 3,2; 3,5; 4]. где ^4(5) — весовой коэффициент относительной важности критерия стоимости альтернативы.

Таблица 1. Расчетные значения частных критериев жизнеспособности альтернатив_

Альтернативы проекта Частные критерии жизнеспособности альтернатив

Х1 [9,2; 9,4; 9,6; 9,9] [17; 19; 20; 21] [0,8; 0,82; 0,83; 0,84]

Х2 [12; 12,4; 12,7; 13] [6; 7; 9; 10] [0,84;0,85;0,86;0,87]

Х3 [8; 8,2; 8,4; 8,5] [22; 23; 25; 26] [0,7; 0,72; 0,73; 0,74]

Х4 [10;10,3;10,4;10,5] [10; 12; 15; 17] [0,87; 0,88; 0,89; 0,9]

Начальные значения параметров генетического алгоритма следующие: точка кроссовера (скрещивания) — 1; точка мутации — 1; количество итераций — 10.

В результате тестовой работы разработанного программного обеспечения, особенностью которого является работа с интервальными значениями, были получены следующие решения, представленные в таблице 2.

Таблица 2. Результаты оптимизации

Альтернативы Вектор стоимости Оценка обобщен-

проекта проекта ной полезности

Х1 [643; 692; 732; 784] 0,677

Х2 [643; 692;787; 791] 0,668

Х3 [660; 674;787; 797] 0,261

Х4 [643; 692;772; 795] 0,543


Из таблицы 2 видно, что альтернатива Х\ со значениями стоимости [643; 692; 732; 784] и соответствующей ей обобщенной полезностью ^(х^ = 0,677 является наилучшей альтернативой разработки проекта.

Вектор распределения [643; 692; 732; 784] означает, что реализация альтернативы х! разработки проекта составит от 643 до 784 тыс. руб.

7. Перспективные исследования жизнеспособности проектов в условиях неопределенности

На сегодняшний день методы вычислительного интеллекта далеко не исчерпали свой потенциал, так как наблюдается их совершенствование во всех высокотехнологичных отраслях экономики (Минобороны России, МВД России, МЧС России и другие федеральные органы исполнительной власти) и многих отраслях промышленности (оборонная, атомная, машиностроение и др.). Это особенно важно в современном мире, в котором общество не может успешно развиваться без рационального управления сложными проектами.

Весьма перспективными направлениями вычислительного интеллекта в области концептуального проектирования, которые могут привести к качественным изменениям в технике и технологиях, являются многоагентные технологии для решения задач распределения ресурсов при управлении проектом, а также метод рассуждений на основе прецедентов (CBR-метод) для решения задачи выбора жизнеспособного проекта в условиях, когда невозможно или нецелесообразно построение математических моделей.

В настоящей работе предложен подход к оценке жизнеспособности проектов с применением генетического алгоритма для информационно-управляющих и вычислительных систем, в основе которого лежит нахождение ожидаемой стоимости альтернативы проекта, а также формирование интервальных многокритериальных оценок проекта.

Предлагаемый подход отличается от известных тем, что, во-первых, частные критерия жизнеспособности альтернатив про-

екта представлены в виде нечетких трапециевидных чисел; во-вторых, позволяет руководителям проекта на ранней стадии его разработки выполнить сравнительный анализ различных вариантов реализации проектов, что приводит к повышению обоснованности принятия решения о возможности его реализации в условиях неточной и нечеткой исходной информации, тем самым снижает риск его неудачного завершения; в-третьих, позволяет формализовать процедуру оценки проекта, что делает ее возможным реализовать в виде программной компоненты в информационно-управляющих и вычислительных системах.

1. АНДРЕЙЧИКОВ А.В., АНДРЕЙЧИКОВА ОН. Интеллектуальные информационные системы: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 424 с.

2. БОРИСОВ АН., КРУМБЕРГ ПО., ФЕДОРОВ И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. — Рига «Зинатне», 1990 — 184 с.

3. БУРКОВ В.Н., НОВИКОВ Д.А. Как управлять проектами: Научно-практическое издание. — М.: СИНТЕГ — ГЕО, 1997. — 188 с.

4. ВАСИЛЬЕВ А.С., МАТВЕЙКИН В.Г. Модификация генетического алгоритма для решения задачи календарного планирования с ограниченными ресурсами // Вестник ТГТУ. [Электронный ресурс]. — URL: http://vestnik.tstu.ru/rus/t_14/ pdf/ 14_2_012.pdf (дата обращения: 07.03.13).

5. ВОРОПАЕВ В.И., СЕКЛЕТОВА Г.И. Системное представление управления проектами. Учебное пособие. — М.: ГОУ ДПО ГАСИС, 2008. — 13 с.

6. ГЛАДКОВ Л.А., КУРЕЙЧИК ВВ., КУРЕЙЧИК В.М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. — М: Физматлит, 2006. — 320 с.

7. ЗАДЕ Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 166 с.

8. КОЛОДЕНКОВА А.Е. Анализ жизнеспособности — важная стадия жизненного цикла инновационных программных проектов // Программная инженерия. — 2010. — №1. -C.21-30.

9. КОЛОДЕНКОВА А.Е. Нечетко-множественный подход к оценке реалистичности альтернатив программного обеспечения мехатронных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2011. — №4. — С. 45-53.

10. КОЛОДЕНКОВА А.Е. НЕ-факторы и методы вычислительного интеллекта в концептуальном проектировании // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте: Сборник трудов VI-й Междунар. науч.-практ. конф. — М.: Физматлит. — 2011. — Т. 2. -С. 710-721.

11. КОЛОДЕНКОВА А.Е. Оценка жизнеспособности программных проектов в условиях нечеткости исходных данных // Программная инженерия. — 2011. — №5. — С. 10-16.

12. МАТВЕЕВ А.А., НОВИКОВ ДА., ЦВЕТКОВ А.В. Модели и методы управления портфелями проектов. — М.: ПМСОФТ, 2005. — 206 с.

13. НАРИНЬЯНИ А.С. Введение в недоопределенность // Информационные технологии. Приложение. — 2007. — №4 -32 с.

14. НАРИНЬЯНИ А.С. НЕ-ФАКТОРЫ: STATE OF ART // Научная сессия МИФИ-2004. — Т. 3. — С. 26-30.

15. ПОПОВ В.А., БЕРДОЧНИК А.В. Задача комбинаторной оптимизации в управлении предприятием на основе генетического алгоритма. [Электронный ресурс]. — URL: http://www.khai.edu/csp/nauchportal/Arhiv/REKS/2009/ REKS409/PopBerd.pdf (дата обращения: 07.06.13).

16. FILHO JR., ALIPPI C., TRELEAVEN P. Genetic Algorithm Programming Environments Department of Computer Science -University College London. [Электронный ресурс]. — URL: http://www.masters.donntu.edu.ua/2006/kita/chvala/library/ filho_genetic.pdf (дата обращения: 07.06.13).

17. ZADEH L. Fuzzy Logic, Neural Networks, and Soft Computing // Communications of the ACM. — March, 1994. — Vol. 37, №3. — P. 77-84.

SOFT COMPUTING AS A WAY TO OVERCOMING NOT-FACTORS IN THE PROBLEMS OF THE PROJECTS VIABILITY ESTIMATION

Anna Kolodenkova, Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Cand.Sc., assistant professor (anna82_42@mail.ru).

Abstract: We study theoretical aspects of Not-factors and methods of their accounting in the problem of projects viability estimation, and suggest multi-fuzzy, fuzzy-interval and genetic-algorithm approaches based on formation of multi-criteria evaluations and choice of an acceptable design alternative. The proposed routines help to make more reliable decisions on possibility of project implementation and, thus, to lower risk ofproject failure.

Keywords: project, not-factors, project viability estimation, soft computing.

Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии В.Д. Богатыревым

Мягкие вычисления — Soft computing

В информатике , мягкие вычисления (иногда называют вычислительного интеллекта , хотя CI не имеет согласованного определения) является использование неточных решений вычислительно сложные задачи , такие как решение NP-полных задач, для которых не существует известного алгоритма что можно вычислить точное решение в полиномиальное время . Мягкие вычисления отличаются от обычных (жестких) вычислений в том , что, в отличии от жестких вычислений, он терпит к неточности, неопределенности, частичной истине и приближению . В действительности модель роли мягких вычислений является человеческим разумом .

Основные составляющий Soft Computing (SC) являются Fuzzy Logic (FL), эволюционные вычисления (EC), Machine Learning (ML) и вероятностное Рассуждение (PR), с последними подведением сетей верований и частями теории обучения.

содержание

Вступление

Soft Computing стала официальной областью исследования в области компьютерных наук в начале 1990 — х годов. Ранее вычислительные подходы могут моделировать и точно анализировать только относительно простые системы. Более сложные системы , возникающие в биологии , медицине , в гуманитарных , управленческих науках и аналогичных областях часто оставались неразрешимыми обычными математическими и аналитическими методы. Тем не менее, следует отметить, что сложность систем относительна и что многие традиционные математические модели были очень продуктивными, несмотря на их сложность.


Мягкие вычисления имеет дело с неточностью, неопределенностью, частичной истины и приближения для достижения вычислимости, надежность и низкая стоимость решения. Как таковая , она является основой значительного количества машинного обучения методов. Последние тенденции , как правило включают алгоритмы , основанные эволюционные и роя разведки и био-вдохновил вычисления.

Компоненты

Компоненты мягких вычислений включают в себя:

Вообще говоря, мягкие методы вычислений напоминают биологические процессы , более тесно , чем традиционные методы, которые в значительной степени на основе формальных логических систем , такие как сентенционный логики и логики предикатов , или в значительной степени полагаются на автоматизированный численный анализе (как в анализе метода конечных элементов ). Мягкие методы вычислений призваны дополнять друг друга.

В отличие от жестких схем вычислений, которые стремятся к точности и полной истины, мягкие методы вычислений используют данную толерантность неточностей, частичной истины и неопределенности для конкретной задачи. Другой общий контраст исходит из того, что индуктивное рассуждение играет большую роль в мягких вычислениях , чем в жестких вычислениях.

Введение

Целью данной работы является классификация «мягких вычислений», выявление достоинств и недостатков каждого класса и выявление спектра решаемых каждым классом задач.

Понятие “мягкие вычисления” объединяет такие области как: нечеткая логика, нейронные сети, вероятностные рассуждения, сети доверия, эволюционные алгоритмы, которые дополняют друг друга и используются в различных комбинациях или самостоятельно для создания гибридных интеллектуальных систем.

По существу в 1970 году Л.Заде был создан новый метод вычислительной математики, который был поддержан аппаратными средствами (нечеткими процессорами) который в ряде проблемных областей стал более эффективным, чем классические методы. Первоначально эти области входили в проблематику искусственного интеллекта. Постепенно круг этих областей существенно расширился, и сформировалось направление «вычислительного интеллекта».

Понятие термина “Мягкие вычисления”.

Для начала необходимо дать определение термину «мягкие вычисления».

Мягкие вычисления — термин, введенный Лотфи Заде в 1994 году, обозначающий совокупность неточных, приближенных методов решения задач, зачастую не имеющих решение за полиномиальное время (время имеющее Р-зависимость от входных данных). Такие задачи возникают в области биологии, медицины, гуманитарных наук, робастного управления, менеджменте.

Технология мягких вычислений интенсивно разрабатывается последние 25 лет. Она способна решать задачи управления слабо структурированными объектами управления, столь актуальные для общей теории и практики проектирования систем управления.

Инструментарий технологий мягких вычислений основан на нечетких системах (нечеткие множества, нечеткая логика, нечеткие регуляторы и др.), моделях нечетких нейронных сетей, на генетических алгоритмах (а также включая иммунные алгоритмы, алгоритмы оптимизации на основе поведенческих реакций групп животных, птиц, муравьев, пчел и т.п.)

Методы мягких вычислений хорошо дополняют друг друга, и часто используются совместно.

2.Классификация мягких вычислений.

Дав определение рассматриваемому термину можно приступить к классификации.

Мягкие вычисления — это сложная компьютерная методология, основанная на нечеткой логике, генетических вычислениях, нейрокомпьютинге и вероятностных вычислениях . Составные части не конкурируют, но создают эффект синергизма ( суммирующий эффект взаимодействия двух или более факторов, характеризующийся тем, что их действие существенно превосходит эффект каждого отдельного компонента в виде их простой суммы ). Ведущий принцип МВ — это учет неточности, неопределенности, частичной истины и аппроксимации для достижения робастности, низкой цены решения, большего соответствия с реальностью.

Четыре составные части мягких вычислений (Рис.2.1) включают в себя:

Рисунок 2.1. Четыре составные части мягких вычислений

2.1. Нечеткая логика: достоинства и недостатки.

Впервые термин нечеткая логика (fuzzy logic) был введен американским профессором не то иранского, не то азербайджанского происхождения (в разных источниках указывается по-разному) Лотфи Заде в 1965 году в работе “Нечеткие множества” в журнале “Информатика и управление”.

Основанием для создания новой теории послужил спор профессора со своим другом о том, чья из жен привлекательнее. К единому мнению они, так и не пришли. Это вынудило Заде сформировать концепцию, которая выражает нечеткие понятия типа “привлекательность” в числовой форме.

Очевидной областью внедрения алгоритмов нечеткой логики являются всевозможные экспертные системы, в том числе:

нелинейный контроль за процессами ( производство );

самообучающиеся системы (или классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций ;

финансовый анализ ( рынки ценных бумаг ) ;

исследование данных ( корпоративные хранилища );

совершенствование стратегий управления и координации действий, например сложное промышленное производство.

В Японии это направление переживает настоящий бум. Здесь функционирует специально созданная лаборатория Laboratory for International Fuzzy Engineering Research (LIFE ). Программой этой организации является создание более близких человеку вычислительных устройств. LIFE объединяет 48 компаний в числе которых находятся: Hitachi, Mitsubishi, NEC, Sharp, Sony, Honda, Mazda, Toyota. Из зарубежных ( не Японских ) участниковLIFEможно выделить: IBM, Fuji Xerox, а также к деятельности LIFE проявляет интерес NASA.

Мощь и интуитивная простота нечеткой логики как методологии разрешения проблем гарантирует ее успешное использование во встроенных системах контроля и анализа информации. При этом происходит подключение человеческой интуиции и опыта оператора.

В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на наивысшем уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей.

Нечеткие числа, получаемые в результате “не вполне точных измерений”, во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков: малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. В пределе, при возрастании точности, нечеткая логика приходит к стандартной, Булевой. По сравнению с вероятностным методом, нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем.

Недостатками нечетких систем являются:

отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем;

невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами;


применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений.

2.2. Нейрокомпьютинг.

Нейрокомпьютинг — это технология создания систем обработки информации (например, нейронных сетей), которые способны автономно генерировать методы, правила и алгоритмы обработки в виде адаптивного ответа в условиях функционирования в конкретной информационной среде. Нейрокомпьютинг представляет собой фундаментально новый подход, а рассматриваемые в рамках этого подхода системы обработки информации существенно отличаются от других систем и методов. Данная технология охватывает параллельные, распределенные, адаптивные системы обработки информации, способные «учиться» обрабатывать информацию, действуя в информационной среде. Таким образом, нейрокомпьютинг можно рассматривать как перспективную альтернативу программируемым вычислениям, по крайней мере, в тех областях, где его удается применять.

Новый подход не требует готовых алгоритмов и правил обработки — система должна «уметь» вырабатывать правила и модифицировать их в процессе решения конкретных задач обработки информации. Для многих задач, где такие алгоритмы неизвестны, или же известны, но требуют значительных затрат на разработку ПО (например, при обработке зрительной и слуховой информации, распознавании образов, анализе данных, управлении). Нейрокомпьютинг дает эффективные, легко и быстро реализуемые параллельные методы решения. Представляет интерес также и обратная задача: анализируя обученную систему, определить разработанный ею алгоритм решения задачи.

Недостатки нейрокомпьютинга в том, что каждый алгоритм создается специально для решения конкретных задач, связанных с нелинейной логикой и теорией самоорганизации. Также ввиду уникальности устройств для нейрокомпьютинга к недостаткам можно отнести дороговизну нейрокомпьютеров.

2.3. Генетические алгоритмы

Генетический алгоритм — это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию . Является разновидностью эволюционных вычислений , с помощью которых решаются оптимизационные задачи с использованием методов естественной эволюции, таких как наследование , мутации , отбор и кроссинговер . Отличительной особенностью генетического алгоритма является акцент на использование оператора «скрещивания», который производит операцию рекомбинации решений-кандидатов, роль которой аналогична роли скрещивания в живой природе.

Задача генетических алгоритмов формализуется таким образом, чтобы её решение могло быть закодировано в виде вектора («генотипа») генов, где каждый ген может быть битом, числом или неким другим объектом. В классических реализациях ГА предполагается, что генотип имеет фиксированную длину. Однако существуют вариации ГА, свободные от этого ограничения.

Некоторым, обычно случайным, образом создаётся множество генотипов начальной популяции. Они оцениваются с использованием «функции приспособленности», в результате чего с каждым генотипом ассоциируется определённое значение («приспособленность»), которое определяет насколько хорошо фенотип, им описываемый, решает поставленную задачу.

Из полученного множества решений («поколения») с учётом значения «приспособленности» выбираются решения (обычно лучшие особи имеют большую вероятность быть выбранными), к которым применяются «генетические операторы» (в большинстве случаев «скрещивание» — crossover и «мутация» — mutation), результатом чего является получение новых решений. Для них также вычисляется значение приспособленности, и затем производится отбор («селекция») лучших решений в следующее поколение.

Этот набор действий повторяется итеративно, так моделируется «эволюционный процесс», продолжающийся несколько жизненных циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. Таким критерием может быть:

нахождение глобального, либо субоптимального решения;

исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;

исчерпание времени, отпущенного на эволюцию.

Генетические алгоритмы служат, главным образом, для поиска решений в многомерных пространствах поиска.

Недостатки генетических алгоритмов проявляются :

когда необходимо найти точный глобальный оптимум;

когда время исполнения функции оценки велико;

когда необходимо найти все решения задачи, а не одно из них;

когда конфигурация является не простой (кодирование решения).

2.4. Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга

Вероятностные вычисления — один из подходов в теории вычислительной сложности, в котором программы получают доступ, говоря неформально, к генератору случайных чисел.

Вероятностная машина Тьюринга (ВМТ) — детерминированная машина Тьюринга, имеющая вероятностную ленту. Переходы в ВМТ могут осуществляться с учетом информации, считанной с вероятностной ленты.

Вероятностная лента — бесконечная в одну сторону последовательность битов, распределение которых подчиняется некоторому вероятностному закону (обычно считают, что биты в различных позициях независимы и вероятность нахождения или в каждой позиции равна ).
Используя тезис Черча-Тьюринга, ВМТ можно сопоставить программы, имеющие доступ к случайным битам. Обращение к очередному биту можно трактовать как вызов специальной функции random (). При этом также будем предполагать, что вероятностная лента является неявным аргументом программы или ВМТ, т.е. , где — вероятностная лента.

Введем вероятностное пространство , где пространство элементарных исходов — множество всех вероятностных лент, — сигма-алгебра подмножеств , — вероятностная мера, заданная на . Будем считать, что порождена событиями, зависящими лишь от конечного числа бит вероятностной ленты (то есть существующими в дискретных вероятностных пространствах). Покажем, что любой предикат от ВМТ является событием.

Пусть — ВМТ. Тогда для любых и — предиката от выполняется , т.е. измеримо.

, где прочитала ровно первых символов с . Это верно, поскольку мы рассматриваем только завершающиеся ВМТ. Кроме того, из определения следует, что они дизъюнктны.

как зависящие от первых битов вероятностной ленты, — префикс .

как счетное объединение событий, при этом из их дизъюнктности следует, что .

Недостатком вероятностных вычислений является то, что эффективными будут только полиномиальные алгоритмы.

Главной особенностью мягких вычислений является то, что в отличие от традиционных (жестких) вычислений, они приспособлены к неточности реального мира. Основным принципом мягких вычислений является: «терпимость к неточности, неопределенности и частичной истинности для достижения удобства манипулирования, робастности (малое изменение выхода замкнутой системы управления при малом изменении параметров объекта управления), низкой стоимости решения и лучшего согласия с реальностью». Исходной моделью для мягких вычислений служит человеческое мышление.

Мягкие вычисления не являются отдельной методологией. Это объединение различных направлений. Главными компонентами в этом объединении являются нечеткая логика, нейрокомпьютинг, генетические вычисления и вероятностные вычисления с более поздним включением хаотических систем, сетей доверия и разделов теории обучения.

На мой взгляд «мягкие вычисления» весьма перспективная отрасль. В будущем, я надеюсь, именно на основе нее будет возможно создание полноценного искусственного интеллекта (с полной непредсказуемостью, как у среднестатистического человека).

Физмат

Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных/ интеллектуальных систем.
(The roles of soft computing and fuzzy logic in the conception, design and deployment of information/intelligent systems)

Заде Л.А.
Перевод с англ. И.З.Батыршина.
«Новости Искусственного Интеллекта», 2001, № 2-3, стр.7-11.
http://zadeh.narod.ru/ZADEH_Rol_mjagkikh_vychislenij.html#_ftn1

Сущность мягких вычислений (Soft Computing) состоит в том, что в отличие от традиционных, жестких вычислений, они нацелены на приспособление к всеобъемлющей неточности реального мира. Руководящим принципом мягких вычислений является: «терпимость к неточности, неопределенности и частичной истинности для достижения удобства манипулирования, робастности, низкой стоимости решения и лучшего согласия с реальностью». Исходной моделью для мягких вычислений служит человеческое мышление.
Мягкие вычисления не являются отдельной методологией. Это, скорее, объединение, партнерство различных направлений. Главными партнерами в этом объединении являются нечеткая логика, нейровычисления, генетические вычисления и вероятностные вычисления с более поздним включением хаотических систем, сетей доверия и разделов теории обучения.
В ближайшие годы повсеместное распространение интеллектуальных систем несомненно окажет глубокое влияние на сами способы зарождения, конструирования, производства, использования и взаимодействия интеллектуальных систем. Именно в этой перспективе основные вопросы, связанные с мягкими вычислениями и интеллектуальными системами, рассматриваются в этой статье.

Чтобы увидеть эволюцию нечеткой логики в ближайшей перспективе, важно заметить, что мы присутствуем при завершении информационной революции. Продукты этой революции видны всем: Интернет, Всемирная Паутина, мобильные телефоны, факсимильные машины и бортовые компьютеры с мощными возможностями по обработке информации стали частью повседневной жизни. Революция произошла. Центральная роль информации почти во всех наших делах становится фактом, который трудно оспаривать.
Гораздо менее заметной, но потенциально столь же или даже более важной, чем информационная революция, является революция в области интеллектуальных систем. Артефактами этой революции являются созданные человеком системы, которые обладают способностями рассуждать, учиться на своем или чужом опыте и принимать разумные решения без человеческого вмешательства. Термин «коэффициент машинного интеллекта», сокращенно КМИ (MIQ, Machine Intelligence Quotient) введен мною для характеристики меры интеллекта создаваемых человеком систем. В этом плане интеллектуальная система может пониматься как система с высоким КМИ.
Я еще не раз остановлюсь на КМИ ниже. Вопрос, который хотелось бы поднять сейчас, состоит в следующем. Мы говорим об искусственном интеллекте уже более четырех десятилетий. Почему же ИИ оказалось нужно так много времени, чтобы получить видимые результаты?
Приведем пример, имеющий отношение к этому вопросу. Когда я был преподавателем Колумбийского университета, то написал статью под названием «Думающие машины – новая область в электротехнике», которая была опубликована в студенческом журнале [1]. В первом параграфе этой статьи я процитировал ряд заголовков, появившихся в популярной прессе того времени. Один из заголовков гласил: «Электрический мозг, способный переводить иностранные языки, создан». Моя статья была опубликована в январе 1950, примерно за шесть лет до появления самого термина «искусственный интеллект». Сейчас очевидно, что машина- переводчик не могла быть создана в 1950-м году или ранее. Просто необходимые методологии и технологии тогда отсутствовали.
Теперь мы ведем себя гораздо скромнее, чем в то время. Трудности построения систем, которые могли бы имитировать человеческие рассуждения и познавательные способности, оказались значительно большими, чем предполагалось ранее. Даже сегодня, имея в нашем распоряжении широкий набор мощных средств, мы все еще не способны построить машины, которые могли бы делать то, что многие дети делают с легкостью. Например, машины, понимающие волшебные сказки, способные чистить апельсин или есть пищу ножом и вилкой.
Позвольте здесь вернуться к понятию КМИ. Основное отличие между традиционным коэффициентом интеллектуальности КИ (IQ) и КМИ состоит в том, что КИ является более или менее постоянным, тогда как КМИ изменяется со временем и машинно-зависим. Более того, характеристики КМИ и КИ не совпадают. Например, распознавание речи может быть важной характеристикой для КМИ, но в случае КИ считается тривиальным свойством, всегда имеющимся в наличии.
Пока мы не имеем даже согласованного множества тестов, чтобы измерять КМИ некоторой системы, созданной человеком, например, портативной видеокамеры. Но я верю, что такие тесты будут скоро придуманы, и в конце концов понятие КМИ станет играть важную роль в измерении машинного интеллекта.
В действительности, мы только начинаем входить в век интеллектуальных систем. Почему для того, чтобы это случилось, потребовалось так много времени?
По моему мнению, главная причина такова. До недавнего времени основные инструментарии в арсенале ИИ были сконцентрированы на манипулировании символами и логике предикатов, в то время как численные методы оказались в немилости. Сегодня стало вполне очевидным, что манипулирование символами и логика предикатов имеют серьезные ограничения при работе со многими проблемами реального мира. Это касается таких областей как компьютерное зрение, распознавание речи, распознавание рукописей, понимание образов, поиск в мультимедийных базах данных, планирование движений, рассуждения здравого смысла, управление неопределенностью, и многих других областей, связанных с машинным интеллектом.

2. Мягкие вычисления и нечеткая логика.

В течение ряда прошедших лет наша способность понимать, конструировать и развивать машины с высоким КМИ значительно усилилась в результате появления мягких вычислений. Мягкие вычисления (SC) – это не какая-то отдельная методология. Скорее, это консорциум вычислительных методологий, которые коллективно обеспечивают основы для понимания, конструирования и развития интеллектуальных систем. В этом объединении главными компонентами SC являются нечеткая логика (FL), нейровычисления (NC), генетические вычисления (GC) и вероятностные вычисления (PC). Позднее в этот конгломерат были включены рассуждений на базе свидетельств (evidential reasoning), сети доверия (belief networks), хаотические системы и разделы теории машинного обучения. По сравнению с традиционными жесткими вычислениями, мягкие вычисления более приспособлены для работы с неточными, неопределенными или частично истинными данными/ знаниями. Руководящим принципом мягких вычислений является: «терпимость к неточности, неопределенности и частичной истинности для достижения удобства манипулирования, робастности, низкой стоимости решения и лучшего согласия с реальностью».
В мягких вычислениях весьма важно то, что составляющие их методологии являются в большей степени синергетическими и взаимодополняющими, чем соперничающими. Таким образом, во многих случаях более высокого КМИ можно достигнуть путем совместного использования FL, NC, GC и PC, чем путем их применения по отдельности. Более того, существует много проблем, которые не могут быть решены только каким-то одним средством: нечеткой логикой, нейровычислениями, генетическими вычислениями или вероятностными рассуждениями. Это подвергает сомнению позиции тех, кто во всеуслышание заявляет, что его любимый инструментарий, будь то FL, NC, GC или PC, может решить все проблемы. По мере распространения мягких вычислений число приверженцев таких односторонних точек зрения будет неуклонно сокращаться.
Каждая из составляющих методологий имеет много возможностей для ее использования в рамках мягких вычислений. Нечеткая логика лежит в основе методов работы с неточностью, зернистой структурой (гранулированной) информацией, приближенных рассужденияй и, что наиболее важно, вычислений со словами (Computing with Words). Нейровычисления отражают способность к обучению, адаптации и идентификации. В случае генетических вычислений, речь идет о возможности систематизировать случайный поиск и достигать оптимального значения характеристик. Вероятностные вычисления обеспечивают базу для управления неопределенностью и проведения рассуждений, исходящих из свидетельств.
Системы, в которых FL, NC, GC и PC используются в некоторой комбинации, называются гибридными системами. Наиболее известными системами этого типа являются так называемые нейро-нечеткие системы. Мы начинаем также строить нечетко-генетические системы, нейро-генетические системы и нейро-нечетко-генетические системы. По моему мнению, в конечном итоге большинство систем с высоким КМИ будут гибридными системами. В будущем широкое распространение интеллектуальных систем будет иметь глубокое влияние на сами способы, с помощью которых интеллектуальные системы конструируются, производятся и взаимодействуют.
Каково место нечеткой логики в мягких вычислениях? Прежде, чем ответить на этот вопрос, мне хотелось бы прояснить общее недоразумение относительно того, что такое нечеткая логика и что она должна нам давать. Источником путаницы является то, что термин нечеткая логика используется в двух различных смыслах. В узком смысле, нечеткая логика – это логическая система, являющаяся расширением многозначной логики. Однако, даже для нечеткой логики в узком смысле, список основных операций очень отличается как по духу, так и по содержанию от списка основных операций для систем многозначных логик.
В широком смысле слова, который сегодня преобладает, нечеткая логика равнозначна теории нечетких множеств, т.е. классов с неточными, размытыми границами [2]. Таким образом, нечеткая логика, понимаемая в узком смысле, является разделом нечеткой логики в широком смысле.
Важной характеристикой нечеткой логики является то, что любая теория T может быть фаззифицирована (fuzzified) и, следовательно, обобщена путем замены понятия четкого множества в T понятием нечеткого множества. Таким способом можно прийти к нечеткой арифметике, нечеткой топологии, нечеткой теории вероятностей, нечеткому управлению, нечеткому анализу решений… Выигрышем от фаззификации является большая общность и лучшее соответствие модели действительности. Однако с нечеткими числами труднее оперировать, чем с четкими числами. Более того, значения большинства нечетких понятий зависят от контекста и/или приложения. Это та цена, которую необходимо заплатить за лучшее согласие с реальностью.

3. Гранулирование информации.

В основе методов работы с нечеткими понятиями лежит одна важнейшая особенность. Речь идет о гранулировании информации (Information Granulation) и его роли в человеческих рассуждениях, взаимодействиях и формировании концепций. Далее я попытаюсь объяснить, почему гранулирование информации играет существенную роль в оперировании нечеткими понятиями и, в частности, в рассуждениях и вычислениях со словами, а не с числами.
Понятие гранулирования информации послужило мотивировкой для написания большинства моих ранних работ по нечетким множествам и нечеткой логике. По существу, все человеческие понятия являются нечеткими, так как они получаются в результате группировки (clumping) точек или объектов, объединяемых по сходству. Тогда нечеткость подобных групп (clumps) есть прямое следствие нечеткости понятия сходства. Простыми примерами таких групп являются понятия «средний возраст», «деловая часть города», «немного облачно», «бестолковый» и др. Будем называть данную группу «гранулой» (granule).
В естественном языке (ЕЯ) слова играют роль меток гранул. В этой ипостаси они служат для сжатия данных. Сжатие данных с помощью слов является ключевым аспектом человеческих рассуждений и формирования понятий.
В нечеткой логике гранулирование информации лежит в основе понятий лингвистической переменной и нечетких правил типа «если, …, то» [3, 4]. Эти понятия были формально введены в 1973 году в статье “Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений” [5]. Сегодня почти все приложения нечеткой логики используют эти понятия. С исторической точки зрения, интересно заметить, что введение этих понятий было встречено со скептицизмом и враждебностью многими известными членами научного истеблишмента.
Важность нечетких правил связана с тем, что такие правила близки человеческой интуиции. В нечеткой логике нечеткие правила играют центральную роль в языке нечетких зависимостей и команд (Fuzzy Dependency and Command Language, FDCL). С неформальной точки зрения, это как раз тот язык, который используется в большинстве приложений нечеткой логики.
При сравнении нечеткой логики с другими методологиями существенный момент, который часто не осознается, состоит в том, что исходной посылкой в решении, получаемом с помощью нечеткой логики, является человеческое решение. Таким образом, нечеткое логическое решение обычно представляет собой человеческое решение, выраженное в FDCL. Здесь вполне понятным примером может служить задача парковки автомобиля, в которой целью является установка автомобиля рядом с обочиной и почти параллельно ей. Нечетко-логическим решением проблемы парковки был бы набор нечетких «если-то»-правил, которые описывают то, как человек паркует автомобиль. Напротив, проблему парковки тяжело решить в контексте классического управления, поскольку в нем отправной точкой является не человеческое решение, а описание конечного состояния, начального состояния, ограничений и уравнений движения.
Другим примером, иллюстрирующим суть гранулирования информации, является следующий. Рассмотрим ситуацию, в которой субъект A разговаривает по телефону с субъектом B, которого A не знает. За короткое время разговора, скажем, за 10-20 секунд, A может сформировать грубую оценку возраста B, выраженную, например, следующим образом:
“Вероятность того, что B очень молодой, очень малая”,
“Вероятность того, что B молодой, малая”,
“Вероятность того, что B средних лет, большая”,
“Вероятность того, что B старый, малая”,
“Вероятность того, что B очень старый, очень малая”.
Эти оценки могут интерпретироваться как гранулярное представление вероятностного распределения P возраста B. В символической форме P может быть представлено нечетким графом:

P = очень малая\очень молодой + малая\молодой + большая\средних лет + малая\старый + очень малая\очень старый

В этом выражении + означает оператор объединения, а терм типа «малая\старый» означает, что «малая» есть лингвистическая вероятность того, что B – «старый». Здесь важным моментом является то, что человек может формировать такие оценки, используя лингвистические, т.е. гранулированные значения возраста и вероятностей. В то же время человек не может думать на основе численных оценок в форме «Вероятность того, что субъекту B 25 лет равна 0.012».
Следует заметить, что во многих случаях человек оценил бы возраст B термином «средних лет», опуская его вероятность. Пропуск вероятностей может быть оправданным, если существует так называемое p-доминантное значение в вероятностном распределении, т.е. такое значение, вероятность которого доминирует вероятности других значений. Пропуск вероятностей играет ключевую роль в приближенном рассуждении [6].
Гранулирование информации лежит в центре человеческих рассуждений, взаимодействий и формирования понятий. В рамках нечеткой логики оно играет ключевую роль в вычислениях со словами (CW). Вычисления со словами можно рассматривать как один из наиболее важных результатов нечеткой логики. Что это такое? Как следует из названия, при вычислениях со словами объектами вычислений являются слова, а не числа, причем слова играют роль меток гранул. Очень простыми примерами CW являются следующие суждения:

«Дана молодая, а Танди на несколько лет старше, чем Дана»
(Танди is (молодая + несколько) лет
«Большинство студентов – молодые и большинство молодых студентов одиноки (не имеют семьи)»
(большинство2 студентов одиноки)

В этих примерах «молодой», «несколько» и «большинство» суть нечеткие числа, + есть операция сложения в нечеткой арифметике, а «большинство2»–это квадрат от «большинство» в нечеткой арифметике.
В западных культурах существует глубоко заложенная традиция оказывать большее почтение числам, чем словам. Но для любой традиции приходит время, когда ее разумное объяснение оказывается неудовлетворительным и она ставится под сомнение. С моей точки зрения, сейчас пришло время задаться вопросом обоснованности традиции больше верить числам, чем словам.
В этой ситуации необходима система, которая позволяет выражать данные в виде предложений естественного языка. Это как раз то, что пытаются обеспечить вычисления со словами. Исходным моментом в вычислениях со словами является набор предложений, выраженных на ЕЯ. Этот набор называется множеством исходных данных (Initial Data Set, IDS). Желаемые ответы или заключения также выражаются в терминах ЕЯ. Этот набор называется множеством конечных (терминальных) данных (Terminal Data Set, TDS). Проблема состоит в достижении TDS, стартуя с IDS.
Очень простым примером является следующий: множество исходных данных состоит из предложения «Большинство шведов высокие», а множеством конечных данных есть ответ на вопрос «Какова средний рост шведов?» Предполагается, что ответ имеет форму «Средний рост шведов есть A», где A–лингвистическое значение роста. В этом примере цель CW – вычислить A по информации, заложенной во множестве исходных данных.
В вычислениях со словами слова играют роль нечетких ограничений (constraints), а все предложение интерпретируется как нечеткое ограничение на переменную. Например, предложение «Мэри молода» интерпретируется как нечеткое ограничение на возраст Мэри. В символьной записи:

Мэри is молода = Возраст(Мэри) is молодой

В этом выражении = представляет собой операцию разъяснения (explicitation), Возраст (Мэри) – ограничиваемую переменную, а «молодой» – нечеткое отношение, которое ограничивает Возраст(Мэри).
В общем случае, если p – предложение на ЕЯ, то результат разъяснения p называется канонической формой p. В своей основе, каноническая форма предложения p делает явным (explicit) неявное (implicit) нечеткое ограничение на p и, таким образом, служит для определения значения p как ограничения на переменную. В более общей постановке каноническая форма p представляется как

где X–лингвистически ограничиваемая переменная, например, Возраст(Мэри), R – ограничивающее нечеткое отношение, например, «молодой», и isr – переменная, в которой r – дискретная переменная, значения которой определяют роль R по отношению к X. В частности, если r=d, то isd обозначается как «is», и ограничение «X is R» называется дизъюнктивным. В этом случае R определяет распределение возможности для X. Какова причина трактовать r как переменную? Богатство естественных языков делает необходимым использование широкого разнообразия ограничений для представления значений предложения, выраженного средствами ЕЯ. В вычислениях со словами основными типами ограничений, которые используются в дополнение к дизъюнктивному типу, являются: конъюнктивный, вероятностный, обычность (usuality), случайное множество, грубое множество, нечеткий граф и функциональные типы. Каждый из этих типов соответствует конкретному значению r.
В вычислениях со словами первый шаг в определении множества конечных данных состоит в разъяснении, т.е. в представлении предложений из IDS в их канонической форме. Следующий шаг включает распространение ограничений (constraint propagation), которое осуществляется в результате использования правил вывода нечеткой логики. В сущности, правила вывода в нечеткой логике могут интерпретироваться как правила распространения ограничений. Третий и завершающий шаг в вычислении множества конечных данных включает ретрансляцию (retranslation) выведенных ограничений в предложения, выраженные на ЕЯ. В нечеткой логике это требует использования лингвистической аппроксимации.
Следует понимать, что отмеченные выше шаги могут требовать широкого использования обычных вычислений с числами. Однако, здесь вычисления со словами находятся на авансцене, тогда как обычные вычисления проходит как бы за занавесом и скрыты от взгляда пользователя.
Итак, что должны обеспечить методы CW? Возможность вывода из множества исходных данных, в котором информация выражается в виде предложений на ЕЯ, открывает пути для формулировки и решения многих важных проблем, в которых имеющаяся информация не является достаточно точной для использования традиционных методов. Для иллюстрации предположим, что имеется задача максимизации функции, описанной словами в виде нечетких «если-то»-правил:

Если X is малое, то Y is малое,
Если X is среднее, то Y is среднее,
Если X is большое, то Y is малое,

в которых значения «малое», «среднее» и «большое» определены с помощью их функций принадлежности.
Другая подобная задача заключается в следующем. Предположим, что ящик содержит десять шаров разного размера, из которых несколько больших, и немного малых. Какова вероятность того, что случайно вытянутый шар не является ни большим, ни малым?
В этих примерах, предложения, содержащиеся в множестве исходных данных, довольно просты. Действительная проблема состоит в разработке систем вычислений со словами, способных справиться с предложениями значительно большей сложности, которые выражают знания о реальном мире.
В этом контексте, вычисления со словами есть раздел нечеткой логики. В моем представлении, в ближайшие годы вычисления со словами должны превратиться в важнейшее научное направление, обеспечивающее эффективную работу с всеобъемлющей неточностью и неопределенностью реального мира [6]. В этой перспективе исходной моделью для вычислений со словами, нечеткой логики и мягких вычислений является человеческий разум.

Понимание, конструирование и развитие информационных/ интеллектуальных систем представляет собой серьезный вызов всем тем, кто вовлечен в разработку и приложения нечеткой логики и мягких вычислений. Будем надеяться, что наши усилия внесут определенный вклад в создание общества, в котором информационные/ интеллектуальные системы будут служить улучшению человеческого благосостояния и интеллектуальной свободы.

Илон Маск рекомендует:  Как изменить размер фоновой картинки через CSS3
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Кодинг, CSS и SQL