Римская нумерация


Исследовательский проект. История возникновения чисел. Римская нумерация

Проект реализуется в рамках учебного предмета математики. В этом проекте ученик разберет вопросы возникновения чисел разных народов, арабских чисел, проследит за историей как люди научились считать.

Скачать:

Вложение Размер
Ход исследования 141.61 КБ
Ход исследования 1.99 МБ

Предварительный просмотр:

Муниципальный этап краевого молодежного форума

«Научно-технический потенциал Сибири»

Номинация «Научный конвент»

История возникновения чисел. Римская нумерация

ученица 5 класса МКОУ «Ключинская СШ»

Потехина Ж.Г., учитель математики

МКОУ «Ключинская СШ»,

тел.: 8-908-026-15-12, potehina-zg@mail.ru

Проект реализуется в рамках учебного предмета математики. В этом проекте ученик разберет вопросы возникновения чисел разных народов, арабских чисел, проследит за историей как люди научились считать. Ученик будет работать используя разные м етоды исследования:

1. Изучение литературы.

2. Использование информации из Интернет-ресурсов.

3. Обобщение найденного материала.

Также будет проведен анализ данные своих исследований в результате работы. Ученик представит проанализированные данные в виде презентации. В результате проведения проекта ученик получит полное представление об истории возникновения чисел.

Этапы исследовательской работы:

  • Изучить литературу:
  • Найти в Интернете материал о возникновении чисел в разных странах
  • Сделать выводы.
  • Оформить результаты исследования в виде презентации

Актуальность темы исследования состоит в том, что числа очень важны в нашем мире. Без чисел нам было бы очень трудно и неинтересно жить. Если бы не было чисел, то мы бы не знали сколько нам лет, в каком веке или году мы живем. Хоть числа и произошли очень давно, их важность в современном мире имеет большое значение.

В ходе этого исследования я бы хотела узнать откуда взялось число, какие еще существуют и существовали ранее обозначения чисел. Как считали древние люди, которые не знали цифр? Откуда взялись цифры?

Многие тысячи лет назад наши далекие предки жили небольшими племенами. Первобытные люди не знали счета. Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не другие? И вообще много ли их существовало? Ни для кого не секрет, что всюду и повсеместно каждое мгновение наша жизнь наполнена цифрами и числами: день недели, год и дата рождения, номер автомобиля, магазинный ценник, штрих-код на книжной обложке, сколько дней осталось до каникул?

Также меня заинтересовал вопрос возникновения римской нумерации. Среди множества чисел, которые существовали в разные времена у разных народов, только она используется до сих пор. Каково же значение и использование римских чисел в настоящее время? Этот вопрос я решила выяснить.

Гипотеза: Если мы не будем знать значение римских цифр, то можно столкнуться с проблемами на уроках и в повседневной жизни

Цель работы: Доказать необходимость умения читать римские цифры

  • познакомиться с историей римской нумерации;
  • научиться читать записывать римские цифры
  • найти примеры использования римской нумерации в современном мире
  • разработать физкультминутку с использованием жестов для обозначения римской нумерации.


1. Изучение литературы.

2. Использование информации из Интернет-ресурсов.

3. Обобщение найденного материала.

Математика — очень древняя наука. А знаем ли мы, как придумали числа и как считали древние люди?

Древние люди не умели считать. Да и считать им было нечего, потому что предметов, которыми они пользовались – орудий труда, — было совсем немного: один топор, одно копье. Постепенно количество вещей увеличивалось, обмен ими все усложнялся и возникла потребность в счете.

Первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. (3)

Десятки тысяч лет назад первобытный человек собирал плоды деревьев, ходил на охоту, ловил рыбу, научился делать каменные топор и нож. И ему приходилось считать различные предметы, с которыми он встречался в повседневной жизни.

Постепенно возникла необходимость отвечать на жизненно важные вопросы: по сколько плодов достанется каждому, чтобы хватило всем; сколько расходовать сегодня, чтобы оставить про запас; сколько нужно сделать ножей и т.п. Таким образом, сам не замечая, человек начал считать и вычислять. (1)

Из истории древнего мира мы знаем, что сначала люди считали на пальцах. Пальцы сыграли большую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда.

С их помощью можно было считать до 5. Если взять две руки, то и до десяти. В странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20.

Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, земледельцы. Людям приходилось всё чаще сталкиваться с большими числами. Нужно было придумать, как их записывать.

Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Глиняные шарики и другие фигурки. Однако таким способом большое число не запишешь, да и читать трудно и долго. Около пяти тысяч лет назад у разных народов (в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел с помощью особых знаков — цифр. (2)

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.(2)

Китайская нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, и отличить одну голову-цифру от другой было очень трудно.

Предки русского народа – славяне для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью. (4)

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи: использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии на мягкой глине.

В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.

Сохранились два математических папируса, по которым видно, как считали древние египтяне. Например, иероглиф для сотни рисовался как измерительная верёвка, для тысячи — как цветок лотоса, для 10 тысяч — поднятый вверх палец, 100 тысяч — как жаба, миллион — как человек с поднятыми руками. (2)

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки.

Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса.

И это продолжалось до тех пор, пока древние индейцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели:

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», поди вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Чуть позже арабы упростили эти значки, и они стали выглядеть вот так:

Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, «или пусто», называли «сифра».

С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков записи чисел, которыми мы пользуемся. (4)


Среди множества цифр, которые существовали в разные времена у разных народов, только одни используется до сих пор. Это римские цифры.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

Правила записи чисел римскими цифрами:

  • Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем — десятки и единицы.
  • Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Для легкого запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания используют мнемоническое правило:

Mы Dарим Cочные Lимоны, Xватит Vсем Iх,

что соответствует M,D,C,L,X,V,I.

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Например, число 283 записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза. А число 1988 как MCMLXXXVIII. (5)

На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки. Таким образом, цифра «I» — это не латинская или более древняя буква «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V, а десятую перечеркивали – Х.

Единица — I — это отображение пальца. Пятерка — V — это отображение ладони с сомкнутыми вместе четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем.

Десятка — Х — это соединенные основаниями две ладони, обозначающие две пятерки.

Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры . Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов.

В настоящее время римская нумерация применяется для обозначения знаменательных дат, разделов разного рода книг, для обозначения порядкового номер монарха, Маркировка циферблатов часов «под старину» и т.д.

В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.

Изучая данный вопрос, я пришла к выводу, что:

Числа появились в древние времена (около 5000 лет назад).

Изучив историю возникновения цифр, я узнала, что арабские цифры были заимствованы арабами в Индии. Они передали данный способ записи в Европу.

Современные цифры отличаются от индийских, так как арабы их видоизменили, приспосабливая к своему письму. В ходе исследования я установила, что арабская запись чисел 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 наиболее удобна и проста, в отличие, например, от древнекитайской или римской.

Конечно же, римская система обладала недостатками: отсутствием формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. Но римские цифры – очень красивы, и знание этой системы счисления необходимо для современного цивилизованного человека.

Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если в телепрограмме будет написано «Пираты XX века», то вы не прочтете это «Пираты ха-ха века», а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века

Из литературных источников я установила – как, когда, где и кем были придуманы цифры.

Выяснила, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии 1000 лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе.

В-третьих, я убедилась в необходимости умения читать и записывать римские числа. Эти знания нужны при изучении истории, так как большинство дат обозначены римскими цифрами; при чтении художественной литературы, а также если вы планируете поездку в европейские страны, то эти знания и в этом случае пригодятся. И тем самым я подтвердила свою гипотезу.

А свой день рождения я теперь могу записать так:

V.IX. MMVI г. –римскими цифрами;

05.09.2006 . – современными цифрами.


Планирую продолжить более детальное изучение истории развития чисел.

А сейчас я предлагаю вам поучаствовать в физкультминутке, которая была разработана мною для запоминания римских чисел.

Правила записи чисел римскими цифрами:

— если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
— если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Мы D арим Сочные L имоны , Хватит V сем I х .

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам

Материал
для любознательных

Римская система счисления

Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Ученые предполагают, что первоначально знак для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 — вид верхней половинки этой буквы, которая в дальнейшем трансформировалась в знак L:

Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Mille — тысяча).

Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило.

Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI — число 11. Десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Десятичное число 99 имеет такое представление: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления. Действительно, в соответствии с приведенным выше правилом, число 1995 можно записать, например, следующими способами:

MCMXCV = 1000 + (1000 — 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 — 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 — 5) и так далее.

Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта.

В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. На основании этого построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами:

Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999. Чтобы это сделать, сначала запишите свое число, как обычно (в десятичной системе). Затем для цифр, стоящих в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц, по таблице подберите соответствующие кодовые группы.

Для того чтобы записать числа, большие 3999, применяют специальные правила, но знакомство с ними выхо¬дит за рамки нашего курса.

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

Римская система счисления сегодня используется в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

LiveInternetLiveInternet


Рубрики

  • крючок (1855)
  • вязание спицами (1069)
  • видеовязание (994)
  • разные рецепты (290)
  • сад (3)
  • Молитвы (1)

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Статистика

Как читать римские цифры?

Вторник, 27 Ноября 2012 г. 10:44 + в цитатник

Как читать римские цифры?

Римские цифры мы используем не часто. И вроде бы все знают, что у нас традиционно римскими цифрами обозначают века, а годы и точные даты — арабскими цифрами. Вот на днях пришлось объяснять арабским :-)) и китайским студентам, что такое, например, XCIV или CCLXXVIII :-)). Много интересного для себя узнала, когда материал искала. Делюсь :-)) Может, кому-нибудь еще понадобится:-))

Римские цифры

Римские цифры — это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел применяется 7 букв латинского алфавита:

Римская цифра Число

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр.

Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила — А.Касперович):

Mы
Dаем
Cоветы
Lишь
Xорошо
Vоспитанным
Iндивидам

Правила записи чисел римскими цифрами:

— если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
— если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.

VI = 5+1 = 6,
IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII),
XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 — 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Вероятно, сложность вычислений в римской системе нумерации, основанной на использовании латинских букв, стала одной из веских причин замены ее на более удобную в этом плане десятичную систему цифр.


Римская система нумерации, господствовавшая в Европе в течение двух тысяч лет, в настоящее время находит весьма ограниченное применение. Римские цифры используются для обозначения веков (XII век), месяцев при указании даты на монументах (21.V.1987), времени на циферблатах часов, порядковых числительных, производных небольших порядков.

Дополнительная информация:

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Такой способ широко применяется западными кинокомпаниями при написании года выпуска фильма в титрах.

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Другая версия.

Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз, таким образом с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается так:

т. е. 200+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.

Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94:

Это так называемое «правило вычитания»: оно появилось в эпоху поздней античности (до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX). Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Необходимо отметить, что другие способы «вычитания» не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID).

Отсюда понятно, что во избежание 4-х кратного повторения максимально возможное число здесь — 3999, т.е. MMMIM

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:
_____
CXXIIICXXIII

А миллион как Ī , но только не с одной, а с двумя чертами во главе.

Примеры записи чисел римскими и арабскими цифрами

Римские цифры Арабские цифры

I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(наибольшее число) 3999

Дополнительные примеры:

XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011


Нумерация римскими цифрами

При записи римских чисел применяются семь знаков, представляющих собой заглавные буквы латинского алфавита:

1 000
I V X L C D M

Использовать схожие с ними по начертанию другие символы нельзя.

Всегда в римской записи приводятся:

— номера в именах королей, царей и других государственных деятелей (Пётр I, Карл IX);

— обозначения кварталов года (II квартал);

— номера съездов, конгрессов, международных объединений;

— номера Олимпийских игр (XXII Олимпийские игры в Сочи).

Дата и время

Тысячелетие, эра, век, десятилетие, год

Номера тысячелетий следует писать арабскими цифрами с наращением падежного окончания.

3-е тысячелетие до н. э.

Указание на эру датируемого события должно даваться, если факт относится ко времени до начала отсчета, принятого в настоящем летосчислении, или факт относится к одному из первых лет или веков нашей эры. В первом случае после даты ставится до н. э. (до нашей эры), во втором — н. э. (нашей эры).

Номера столетий — веков — всегда записываются римскими цифрами.

первая половина XIX в.;

литература второй половины XVI в.XVIII в.;

архитектура конца XXначала XXI в.;

Десятилетия записываются по общим для написания чисел и интервалов правилам.

Если при указании десятилетия используется краткая форма, т. е. двузначные числа, которые могут быть неправильно истолкованы при прочтении,то должно быть явно отмечено, к какому веку десятилетие относится.

Правильно: 30–40-е гг. XX в.; Неправильно: 30–40-е гг. прошлого столетия.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8372 — | 8006 — или читать все.

188.64.174.135 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

О римских цифрах

Описание записи числа римскими цифрами. Конвертер между римскими цифрами и десятичными цифрами.

Римляне, как известно, использовали для записи числа латинские буквы.


Считается, что римская система счисления является классическим примером непозиционной системы счисления, то есть такой системы счисления, в которой величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.

Напомним, что в римской системе счисления I обозначает 1, V обозначает 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.
Например, число 3 в римской системе счисления будет обозначаться как III.

Однако на самом деле не все так просто, и она не является полностью непозиционной системой счисления, потому что в римской системе счисления есть дополнительное правило, которое влияет на величину, которую обозначает цифра, в зависимости от ее положения.

Правило это запрещает употреблении одной и той же цифры более 3 раз подряд, поэтому три это III, а четыре это уже IV, и I(1), стоящая перед большей цифрой V(5), обозначает вычитание, то есть фактически равна -1.

Ниже два калькулятора — для перевода числа из диапазона 1 – 3999 в римское число и наоборот.
Для чисел больше 3999 используется несколько другая нотация.

Римские цифры от 1 до 1000

В процессе жизнедеятельности мы время от времени встречаемся с римскими цифрами от 1 до 1000, некогда популярными в Римской империи и Средневековье. Они используются для обозначения количества веков или тысячелетий, группы крови на формах военнослужащих, количества томов в книгах, валентности в группе химических элементов и многого другого. Будучи популярными в начале нашей эры, они постепенно утратили пальму первенства, и ныне используются спорадически, под влиянием традиций или церемониала. Каковы же римские цифры от 1 до 1000, в чём их особенность, и почему они уступили своим восточным, арабо-индийским, конкурентам? Давайте разбираться.

Разбираем римскую систему цифрового представления

Римские цифры — генезис

Римские цифры (их часто ошибочно называют «латинскими») являются разработкой и достоянием Римской цивилизации. Древние римляне создали их для облегчения счёта, дабы проще и удобнее считать разнообразные товары и услуги.

Римские цифры широко использовались в ходе существования единого римского государства, а также после его раскола на Западную и Восточную Римскую Империю. Даже после падения Константинополя они продолжали использоваться в различных варварских королевствах вплоть до конца Средневековья, пока постепенно не проиграли соперничество арабо-индийским цифрам, доминирующим по сей день.

Представление римских цифр от 1 до 1000

Римские цифры представлены семью различными буквами — I, V, X, L, C, D и M, каждая из которых обозначает какое-либо число.

Запомнить римские цифры от 1 до 1000 можно с помощью следующего словосочетания (в порядке убывания):

Также вас может заинтересовать наш материал, посвящённый римским цифрам от 1 до 20.

Указанные семь букв используются для представления множества различных чисел, обычно с помощью суммирования. К примеру, римское число 2 пишется как «II» (просто две единички добавленные вместе). Число 12 – как XII, то есть X+II. Ну а номер 27 пишется как XXVII, то есть как сочетание XX + V + II.

Римские цифры удобно отображались пальцами

Как видим, римские цифры записываются начиная от самой большой цифры и заканчивая маленькой, слева направо. Однако, это ещё не всё. Римляне очень не любили 4 однотипных цифры в ряду, поэтому они разработали специальную систему вычитания.

В римских цифрах число 3 пишется как «III». Однако, цифра для числа 4 будет не «IIII», так как здесь находятся четыре однотипных символа, и необходимо использовать принцип вычета. Римскими цифрами число 4 будет записываться как «IV», то есть номера 1 и 5. Поскольку меньшая цифра (1) стоит перед большей (5), то мы из большей цифры вычитываем меньшую, и получаем 4. Тот же принцип используется в отношении номера «9», который в римской системе записывается как «IX» (1 и 10)

Вот ещё шесть аналогичных примеров, позволяющих использовать римские цифры от 1 до 1000:

  • I может стоять раньше V (5) и X (10) создавая числа 4 и 9.
  • X может стоять раньше чем L (50) и C (100) создавая числа 40 и 90.
  • C может стоять раньше D (500) и M (1000) создавая числа 400 и 900.

Номер 1994 является отличным примером для данного правила. В римских цифрах оно выглядит как MCMXCIV, то есть M = 1000, CM = 900, XC = 90 и IV = 4.

Года и даты

Для записи года в римских цифрах от 1 до 1000 нам нужны большие цифры. К примеру, запись 2020 года мы начинаем с ММ (2000), добавляем ХХ (20) и получаем ММХХ.

Года из 20 столетия получить так же просто. Мы начинаем с цифры 1900 (МСМ), к которой добавляем требуемое количество лет. Например, 1985 год будет выглядеть как МСМ (1900) LXXX (80) + V (5) = MCMLXXXV.

Двухтысячные годы в римских цифрах


Большие римские цифры

Поскольку цифра М (1000) — наибольшая в системе римских чисел, и мы можем использовать лишь три одинаковых символа при создании числа, то максимальное число, представленное в римской системе – это 3999 (MMMCMXCIX). Однако, мы можем писать и большие цифры, просто необходимо провести верхнюю линию над цифрами, для умножения их на 1000.

К примеру, римское обозначения числа 5000 (5*1000) записывается как

1 миллион (1000*1000) записывается как

Соответственно, 1 550 000 записывается как

Как видим, всё довольно просто.

Таблица римских цифр от одного до тысячи

Ниже я вставил таблицу арабских (русских) цифр начиная от 1 до 1000 и соответствующие им римские цифры.

Кто придумал римские цифры? Часть 1

У современных ученых существует много предположений об арабских цифрах, когда и как появился позиционный ряд чисел от 0 до 9, а вот откуда взялись римские цифры — вопрос пока остается открытым.

Современная наука отдает предпочтение гипотезе о том, что этруски на рубеже 6−5 веков до н.э. изобрели римские цифры, система нумерации которых сохраняется и поныне: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр, а если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей.

Это правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Для обозначения чисел римскими цифрами применяется 7 букв латинского алфавита: первый столбец — римская цифра, второй столбец — число:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Существует мнение о том, что до XIX века цифра IV писалась как IIII, а цифра IX как VIIII, но говорят, есть свидетельства, что в документах XIV века указаны цифры IV. На это можно дать ответ: промежуточные числа, которые образовывались путем прибавления дополнительных букв (цифр) справа или слева, появились по мере необходимости записи получаемых расчетов. Например, число 24 изображалось как XXIV. Правила записи чисел римскими цифрами были утверждены так, что сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.

Это говорит о том, что римские цифры совершенствовались в процессе развития математики и дополнялись на разных этапах эволюции от этрусков до наших дней по мере необходимости. По мнению некоторых исследователей, этруски, в свою очередь, могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов, символы которых обнаружены на предметах, связанных с погребальными обрядами.

Рассматривая тему появления чисел в процессе исторических событий, происходящих на фоне развития всей цивилизации, мы можем отметить, что период культуры погребальных полей, указанный археологами, приходится на время существования Микенской культуры, конец которой относится к условной дате около 1200 года до н. э. после разрушения Трои.

По одной из версий, предки хеттов обосновались в Малой Азии в XIII-X тысячелетиях до нашей эры, и без всяких сомнений, там была какая-то письменность в форме идеограммы, иероглифов или пиктограмм, а до этого в хеттском царстве существовала иная форма письменности — клинопись. Высказывалось и такое мнение, что жители гомеровской Трои были предками этрусков.

Хеттская письменность обладала важной особенностью — она являлась слоговой, и понять смысл написанного текста можно было, только объединив несколько стоящих рядом иероглифов, которые могли читаться как слева-направо, так и справа-налево. Выходит, что этруски сами обладали древним клинописным письмом, на основе которого могли строить пиктограммы.

И по мнению некоторых исследователей, римские цифры являются пиктографическим изображением пальцев рук при счете, когда цифры, изображающие один, два, три и четыре, в точности похожи на выпрямленные пальцы. Изображение числа пять выглядит как раскрытая ладонь с оттопыренным большим пальцем, а цифра десять — это две скрещенные руки.

Таким образом нет точных данных, чья знаковая система — хеттов или кельтов — послужила прообразом построения числового ряда. А может быть, римские числа организовывались как-то по-другому, имея третий, более совершенный вариант, который и привел к системе чисел, используемой до сего дня. Я считаю, что ответ надо искать у греков. Почему там? А мы больше не имеем информации о математиках первого тысячелетия до н.э., кроме греческих.

Сплетение греческой и римской античных философий бывает сложно разъединить, когда часто одна из них подменяет другую без какого-либо ущерба для раскрытия мифической темы или образа. Но характер девиантного (не такого как у всех) и анормального (полученного не так, как принято) знания имеет отличительную особенность, что им обычно владеют люди, у которых научная подготовка расходится с общепринятыми представлениями о методах исследования.

Представители девиантного знания работают обычно в одиночестве и небольшими группами, результаты деятельности которых часто обладают кратковременным периодом существования. Так древнегреческая философия из всех своих тайных знаний оставила всего лишь несколько идей, на базовой основе которых трудится многочисленная армия современных ученых. Но могут ли они ответить на вопрос, чья система счета послужила прообразом для создания римского числового ряда?

Таблица Пифагора — это единственный в истории человечества текст, с которым знакомятся люди на протяжении уже более двух с половиной тысяч лет. Этот исторический документ, начиная с древних математических школ до сегодняшнего дня, зубрят наизусть все ученики, начинающие свое знакомство с азами математики, повторяя много раз до одурения: «Одиножды ноль — ноль; одиножды один — один; дважды два — четыре…».

Эта таблица намертво вплеталась в подсознание человека, когда он на протяжении всей своей жизни механически решал простейшие требующие счета бытовые задачи, периодически возникающие в повседневной жизни.

Надо согласиться с тем, что «Пифагореизм» — это религиозное учение, и по этой причине оно не признается ни официальной наукой, ни существующими религиями. Но ведь не было тогда иной философии, которая была бы вне религии, да и самой науки в то время не существовало. И как любая религиозная философия пифагорейская школа жила в своем собственном мире, соблюдая собственные атрибуты, разные обряды и символику.

Эта школа мистиков легко могла создать такую счетную систему, как римские цифры, используя для этого существующие тогда способы вычисления. Сократ — последний из Древних, который использовал философию пифагорейцев.

Нумерация римскими цифрами

При записи римских чисел применяются семь знаков, представляющих собой заглавные буквы латинского алфавита:


1 000
I V X L C D M

Использовать схожие с ними по начертанию другие символы нельзя.

Всегда в римской записи приводятся:

— номера в именах королей, царей и других государственных деятелей (Пётр I, Карл IX);

— обозначения кварталов года (II квартал);

— номера съездов, конгрессов, международных объединений;

— номера Олимпийских игр (XXII Олимпийские игры в Сочи).

Дата и время

Тысячелетие, эра, век, десятилетие, год

Номера тысячелетий следует писать арабскими цифрами с наращением падежного окончания.

3-е тысячелетие до н. э.

Указание на эру датируемого события должно даваться, если факт относится ко времени до начала отсчета, принятого в настоящем летосчислении, или факт относится к одному из первых лет или веков нашей эры. В первом случае после даты ставится до н. э. (до нашей эры), во втором — н. э. (нашей эры).

Номера столетий — веков — всегда записываются римскими цифрами.

первая половина XIX в.;

литература второй половины XVI в.XVIII в.;

архитектура конца XXначала XXI в.;

Десятилетия записываются по общим для написания чисел и интервалов правилам.

Если при указании десятилетия используется краткая форма, т. е. двузначные числа, которые могут быть неправильно истолкованы при прочтении,то должно быть явно отмечено, к какому веку десятилетие относится.

Правильно: 30–40-е гг. XX в.; Неправильно: 30–40-е гг. прошлого столетия.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 8983 — | 7233 — или читать все.

188.64.174.135 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Римская нумерация

Д ля обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих семи знаков: 1(1), V(5), X(10), L(50), С(100), D(500), M(1000). Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если — слева, то вычитать, а именно:

  • VI — 6, т. е. 5+1
  • IV — 4, т. е. 5-1
  • XI — 11, т. е. 10+1
  • IX — 9, т. е. 10-1
  • LX — 60, т. е. 50+10
  • XL — 40, т. е. 50-10
  • СХ — 110, т. е. 100+10
  • ХС — 90, т. е. 100-10
  • MDCCCXII — 1812, т. е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
  • MCMXVII — 1917, т. е. 1000+1000-100+10+5+1+1
  • MCMLXI — 1961, т. е. 1000+1000-100+50+10+1

Н иже представлены латинские цифры, их текстовое написание и русское произношение:

  • I (1) — unus [унус].
  • II (2) — duo [дуо].
  • III (3) — tres [трэс].
  • IV (4) — quattuor [кваттуор].
  • V (5) — quinque [квинквэ].
  • VI (6) — sex [сэкс].
  • VII (7) — septem [сэптэм].
  • VIII (8) — octo [окто].
  • IX (9) — novem [новэм].
  • X (10) — decem [дэцем].
  • XI (11) — undecim [ундэцим ].
  • II (12) — duodecim [дуодэцим].
  • XIII (13) — tredecim [трэдэцим ].
  • XIV (14) — quattuordecim [кваттуордэцим ].
  • XV (15) — quindecim [квиндэцим].
  • XVI (16) — sedecim [сэдэцим].
  • XVII (17) — septendecim [сэптэндэцим].
  • XVIII (18) — duodeviginti [дуодэвигинти].
  • XIX (19) — undeviginti [ундэвигинти].
  • XX (20) — viqinti [вигинти].
  • XXI (21) — unus et viginti или viginti unus.
  • XXII (22) — duo et viginti или viginti duo
  • и т. д.
  • XXVIII (28) — duodetriginta [дуодэтригинта].
  • XXIX (29) — undetriginta [ундэтригинта].
  • XXX (30) — triginta [тригинта].
  • XL (40) — quadraginta [квадрагинта].
  • L (50) — quinquaginta [квинквагинта].
  • LX (60) — sexaginta [сэксагинта].
  • LXX (70) — septuaginta [сэптуагинта].
  • LXXX (80) — octoginta [октогинта].
  • XC (90) — nonaginta [нонагинта].
  • С (100) — centum [центум].
  • CC (200) — ducenti [дуценти].
  • CCC (300) — trecenti [трэценти].
  • CD (CCCC) (400) — quadringenti [квадрингэнти].
  • D (500) — quingenti [квингэнти].
  • DC (600) — sescenti или sexcenti [сэсценти].
  • DCC (700) — septingenti [сэптингэнти].
  • DCCC (800) — octingenti [октингэнти ].
  • CM (DCCCC) (900) — nongenti [нонгэнти].
  • M (1000) — mille [милле].
  • ММ (2000) — duo milia [дуо милиа].
  • V (5000) — quinque milia [квинквэ милиа].
  • X (10000) — decem milia [дэцем милиа].
  • XX (20000) — viginti milia [вигинти милиа].
  • С (100000) — centum milia [центум милиа].
  • XI (1000000) — decies centena milia [дэциэс центэна милиа].

К онвертер римских и арабских цифр

П ри помощи этого конвертера вы можете переводить арабские цифры в римские и наоборот. Для конвертации в поле «Система» необходимо выбрать из списка «Римская». После этого в поле «Современные» можно вводить арабские или римские (латинские) цифры. Результат перевода отобразится ниже.

Напишите римскими цифрами цифры от 1 до 20 ну тость I, II, III V IV

Цифра 1 в римских числах обозначается так: I
Цифра 2 в римских числах обозначается так: II
Цифра 3 в римских числах обозначается так: III
Цифра 4 в римских числах обозначается так: IV
Цифра 5 в римских числах обозначается так: V
Цифра 6 в римских числах обозначается так: VI
Цифра 7 в римских числах обозначается так: VII
Цифра 8 в римских числах обозначается так: VIII
Цифра 9 в римских числах обозначается так: IX
Число 10 в римских числах обозначается так: X

Число 11 в римских числах обозначается так: XI
Число 12 в римских числах обозначается так: XII
Число 13 в римских числах обозначается так: XIII
Число 14 в римских числах обозначается так: XIV
Число 15 в римских числах обозначается так: XV
Число 16 в римских числах обозначается так: XVI
Число 17 в римских числах обозначается так: XVII
Число 18 в римских числах обозначается так: XVIII
Число 19 в римских числах обозначается так: XIX
Число 20 в римских числах обозначается так: XX

Илон Маск рекомендует:  Что такое код opengl поддержка
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Кодинг, CSS и SQL